Запропоновано алгоритми дослідження пружної рівноваги обмежених і нескіченних анізотропних пластинок, послаблених системами отворів та криволінійних тріщин. Алгоритми створено на підставі сумісного застосування методів інтегральних рівнянь, теорії функцій комплексної змінної (ТФКЗ) і розв'язків типу Гріна. Розв'язування інтегральних рівнянь проведено за допомогою методу механічних квадратур. Розроблені алгоритми можуть бути використані безпосередньо для дослідження пружної рівноваги багатозв'язних пластинок з тріщинами, які мають форму з'єднаних півплощин; площин з еліптичним отвором та прямолінійною тріщиною. З використанням побудованого алгоритму створено методику розрахунку статичних криволінійних траєкторій поширення тріщин та запропоновано підхід до знаходження отворів оптимальної форми, біля яких концентрація напружень є мінімальною. Досліджено вплив анізотропії на розподіл напружень біля тріщин в обмежених, нескінченних, кусково-однорідних пластинках. За результатами виконаних розрахунків та їх аналізу зроблено висновки, які можуть бути використані під час проектування, виготовлення та експлуатації композитних елементів конструкцій.

Розроблено метод розрахунку на міцність тонкостінних композитних елементів конструкцій з технологічними концентраторами напружень і тріщинами, що базуються на механічних теоріях міцності й енергетичному критерії руйнування. Встановлено ефективність розроблених алгоритмів для побудови інженерних, практично точних формул для визначення високої концентрації напружень біля зближених отворів та отворів і жорстких включень з довільно закругленими кутами. Запропоновано методику оптимізації форм отворів у композитних пластинках, застосування якої показано на задачах для пластинок з високою мірою міцнісної анізотропії. Розроблено методики розрахунку на довговічність композитних пластинчастих елементів конструкції на підставі дослідження процесу росту втомних тріщин вздовж криволінійних траєкторій.