Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.94,022

Рубрики:

Багатошарові середовища < Оболонки >

Шифр НБУВ: ДС49130 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640.94,022

Рубрики:

Багатошарові середовища < Оболонки >

Шифр НБУВ: ДС49130 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано теорію та методику розрахунку пригнічення коливань тришарових оболонок за допомогою розподілених п'єзоелектричних сенсорів та актуаторів. Були отримані формули розрахунку компонентів матриць скінченних елементів. При проведенні натурного та чисельного експериментів були отримані результати з відносною різницею, яка перевищує 5.2%, що є підставою для висновку про можливість проведення чисельних експериментів для інших моделей. Була також проведена низка тестових розрахунків, результати яких виявилися достатньо близькими до результатів розрахунків із застосуванням інших відомих методів, а також були проведені практичні обчислення, розраховані на перспективні застосування.

На основі принципу Остроградського - Гамільтона запропоновано єдиний алгоритм числового розрахунку частот вільних коливань, критичних значень статичного навантаження та областей динамічної нестійкості параметричних коливань неоднорідних оболонок обертання.

Побудовано уточнену зсувну модель першого наближення для циліндричного згину композитних пластин, яка враховує анізотропію властивостей як наслідок зміни кута армування, та встановлено особливості напружено-деформованого стану таких пластин. Отримала розвиток зсувна теорія ортотропних пологих оболонок та пластин другого наближення. Здійснено чисельну реалізацію розвинутої зсувної теорії, на основі якої розроблено новий двовимірний скінчений елемент шаруватої пологої оболонки, який відрізняється універсальністю. Розв'язано прикладні задачі розрахунку шаруватих пластин і оболонок. Досліджено напружено-деформований стан анізотропної тороїдальної оболонки - великогабаритної шини.

На основі різних теорій досліджено нестаціонарні коливання багатошарових пластин та оболонок під час імпульсного та ударного навантажень. Результати чисельних досліджень порівнюються із експериментальними даними. Для дослідження напружено-деформованого стану багатошарових пластин із довільною формою контуру використано метод розширення заданої системи. Розроблено декілька підходів до оптимального проектування згаданих об'єктів, досліджено вплив різноманітних параметрів на оптимальний проект.

Чисельно досліджено напружено-деформований стан шаруватих пластин і оболонок із композиційних матеріалів. У рамках дискретного розгляду шарів систематизовано основні варіанти математичних моделей і побудовано відповідні функціональні енергії з урахуванням міжшарових пошкоджень. Виявлено особливості варіаційних постановок задач. На основі змішаної форми методу скінченних елементів розроблено розрахункові схеми і спеціальні алгоритми побудови чисельних розв'язків, запропоновано об'єктно-орієнтований підхід до програмної реалізації. Аналіз отриманих розв'язків низки задач згину дво- і тришарових пластин і циліндричних оболонок з ідеальним і неідеальним міжшаровим контактом показує перспективність даного підходу до оцінки контактної міцності шаруватих структур на стадії їх проектування.

Задачу про напружений стан і граничну рівновагу пружнопластичної ортотропної циліндричної оболонки з поперечною тріщиною зведено до системи нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь з розривними функціями в правих частинах. Побудовано алгоритм числового розв'язування таких систем сумісно з умовами пластичності тонких оболонок та умовами обмеженості напружень біля тріщини. Досліджено вплив ортотропії та геометричних параметрів оболонки на розкриття вершини тріщини.

Викладено основи статики оболонок з композитних матеріалів в різних постановках: класичній, уточненій і просторовій. Наведено основні співвідношення, подано формулювання задач і запропоновано підходи до розрахунку полів напружень і переміщень композитних оболонкових елементів різної форми і структури з урахуванням анізотропії та неоднорідності їх пружних властивостей. Розглянуто задачі для тонкостінних елементів конструкцій у вигляді оболонок обертання, некругових циліндричних оболонок, пологих оболонок, оболонок з криволінійною віссю при різних навантаженнях. Сформульовано співвідношення деяких варіантів уточнених моделей та проведено дослідження оболонкових систем з композитних матеріалів. Подано постановку задачі та виконано розрахунки напружено-деформованого стану пружних тіл канонічної та неканонічної форми з урахуванням анізотропії та неоднорідності матеріалу. Досліджено деформацію тонких композитних оболонок в геометрично нелінійній постановці при силових навантаженнях і температурних полях. Запропоновано підходи до розв'язання задач про контактну взаємодію тонкостінних елементів оболонкових конструкцій з композитних матеріалів з пружними і жорсткими тілами.

На основі параметризації базової серединної поверхні оболонки та її граничних поверхонь запропоновано спосіб визначення головної кривизни оболонок середньої товщини через векторне представлення локальних базисів. При цьому не використовуються повторні частинні похідні за змінними гауссовими координатами від вектор-функцій, що практикується в теорії оболонок при обчисленні кривизн як коефіцієнтів другої квадратичної форми. Такий підхід дозволяє більш точно врахувати геометрію граничних поверхонь оболонки у визначенні її напружено-деформованого стану.

Розглянуто задачу нелінійного деформування та стійкості тришарових просторових конструкцій, які мають вихідні дефекти типу розшарувань або утворені в процесі експлуатації внаслідок дії статичного навантаження. Об'єктами дослідження були тришарові пластинки й оболонки, які є несучими елементами конструкцій, що застосовуються у будівництві, машинобудуванні, авіаційній техніці. На підставі дискретного підходу запропоновано розрахункову модель, побудовану з використанням класичних і некласичних моделей оболонок, яка враховує не тільки високу поперечну деформативність і податливість поперечному зсуву заповнювача, але й можливість еволюції розшарувань і однобічний контакт між суміжними шарами в межах дефектних ділянок. Розроблено ефективний алгоритм для розв'язку геометрично та конструктивно нелінійної задачі, яка об'єднує концепції методу продовження розв'язку за параметром, методу Ньютона - Кантаровича та ітераційного методу для визначення реальної форми деформування. Встановлено закономірності деформування та втрати стійкості тришарових пластинчастих і оболонкових елементів конструкцій з урахуванням еволюції розшарувань і однобічного контакту між шарами.

Досліджено контактну взаємодію прорізних циліндричних оболонок з деформівним наповнювачем. Здійснено постановку низки нових контактних задач про фрикційну взаємодію прорізних циліндричних оболонок із пружним заповнювачем з урахуванням сухого тертя. Сформульовані задачі зведено до інтегральних рівнянь для визначення контакних напружень. Розроблено методику числового розв'язування конструктивно-нелінійних змішаних задач. Отримано формули для визначення основних характеристик контактних тіл. Розглянуто фрикційну взаємодію в системі коаксіальної прорізної та суцільної циліндричних оболонок, розділених деформівним заповнювачем. Розроблено методику розрахунку параметрів і конструкційного демпфування в системах з прорізною оболонкою за умов немонотонного навантаження. На основі числового розв'язку контакних задач досліджено вплив механічних, геометричних і трибологічних властивостей взаємодіючих тіл на напружено-деформований стан системи. Теоретично обгрунтовано та запропоновано конструктивні заходи зменшення жорсткості прорізних пружних елементів, а також механіко-математичну модель оболонки з прорізами.

Запропоновано методику числового дослідження стійкості шаруватих складених оболонок за умов геометрично нелінійного докритичного напружено-деформованого стану на основі прикладної кінцево-зсувної теорії. Запропоновану методику реалізовано у вигляді програмно-обчислювального комплексу, який можна використовувати для розрахунку та проектування тонкостінних, неоднорідних за товщиною споруд.

Розроблено нові моделі та методи інженерних розрахунків, критерії оцінки напружено-деформованого стану, оболонкових, пластинкових і стрижневих композитних елементів конструкцій за умов їх контактної взаємодії з жорсткими штампами та високоградієнтними і локалізованими навантаженнями. Запропоновано двовимірні моделі ортотропних оболонок, пластин і стрижнів, які враховують поперечний зсув, поперечні нормальні напруження та деформації з використанням гіпотези про можливість розвитку компонент вектора переміщень довільної точки оболонки у вигляді зрізаних степеневих рядів за поперечною координатою. Побудовані моделі та методи використано в методиці визначення контактної взаємодії товстої циліндричної оболонки з жорстким кільцевим бандажем під час визначення контактних напружень у розрахунках артилерійських систем, замкнутих головок шатунів двигунів внутрішнього згоряння, товстих плит аеродромного та дорожнього покриттів, а також аналізі напружено-деформованого та граничного стану надтріснутих плит і балок. Для товстого ізотропного шару, навантаженого зосередженими силами та локалізованим навантаженням, методом неоднорідних розв'язків (розробленим для такого типу задач) побудовано ефективні рівняння та формули для визначення переміщень і напружень в ньому. Надано порівняння з відповідними формулами та рівняннями побудованої моделі, іншими некласичними моделями.

Дисертацію присвячено розвитку фізично нелінійної теорії та методів розв'язання одно- і двовимірних задач концентрації напружень в ортотропних композитних оболонках та аналізу напружено-деформованого стану (НДС) у них. Побудовано нові лінеаризовані змішані функціонали для чотирьох варіантів теорії оболонок, в яких застосовано гіпотези Кірхгофа - Лява або Тимошенка і враховано можливе мембранне або зсувне виродження. Геометричні гіпотези тонких оболонок реалізовано методом множників Лагранжа. Поліпшено збіжність числових методів шляхом вибору заздалегідь малих компонент деформацій за додаткові функції, що варіюються. Створено прикладну програму для розрахунків у широкому діапазоні параметрів оболонок. Розв'язано нові класи нелінійних вісесиметричних задач для тонких і нетонких оболонок обертання та двовимірних задач для тонких циліндричних оболонок із круговим отвором, а також сферичних із еліптичними. З використанням різних варіантів теорії досліджено вплив нелінійності, ортотропії, неоднорідності композитних матеріалів на НДС оболонок, а також виявлено нові механічні ефекти.

Описано вихідні співвідношення нелінійної теорії пружності та пластичності, покладені до основи розробленої методології нелінійного деформування полегшених оболонкових систем. Значну увагу приділено вибору реологічної моделі поведінки тонких оболонок за наявності пружнопластичних деформацій та однобічних в'язів у просторі мембранних напружень. Отримано визначальні співвідношення з використанням лінеаризованих рівнянь для нелінійно-пружних, криволінійно-ортотропних та ізотропних стисливих і нестисливих матеріалів, а також для умовно-гладкого конструктивно-анізотропного матеріалу, який моделює однобічні зв'язки у локальних областях втрати стійкості тонкого листа або м'якої оболонки. Розглянуто задачі нелінійного деформування м'яких оболонок на прикладах тестових задач і розрахунків покриттів реальних будівель і споруд.

Досліджено нелінійні резонансні коливання та стійкість нелінійних ортотропних оболонок, частково заповнених рідиною, за дії повздовжніх і поперечних періодичних навантажень. Рівняння руху одержано з урахуванням існування спряжених форм згинних коливань оболонки та їх нелінійної взаємодії. Знайдено стаціонарні режими вимушених і параметричних коливань, досліджено їх стійкість за умов основного та субгармонічного резонансів. Побудовано амплітудно-частотні характеристики вказаних режимів для різних параметрів системи.

Узагальнено роботи, в яких розглядається постановка та розв'язки задач стійкості оболонок, виготовлених з композиційних матеріалів, що деформуються непружно. Основну увагу приділено роботам, де використано структурний підхід до опису деформування волокнистого композита, що складається з пружно-пластичних компонентів. Критичним вважається навантаження, за якого розв'язок задачі стає неоднозначним (біфуркація). Проаналізовано стійкість бороалюмінієвих циліндричних і конічних оболонок за умов зовнішнього тиску, осьового стиску та комбінованого навантаження поверхневим тиском та осьовими силами різних знаків. Розглянуто вплив граничних умов і схем армування на критичні навантаження. Вплив температури на стійкість оболонок за межами пружності досліджено на прикладі циліндричної оболонки.

Окреслено варіанти теорії нелінійно пружних ортотропних оболонок залежно від співвідношень між параметрами їх композитних матеріалів. Побудовано відповідні мішані лінеаризовані функціонали. Отримано систему розв'язувальних рівнянь, яка за допомогою спеціальних матриць налаштовується на конкретний варіант теорії. Порівняно результати розрахунків деформування циліндричної оболонки з отвором, отримані відповідно до чотирьох варіантів теорії, з експериментальними даними.

Розглянуто задачу про параметричні коливання пружної тришарової п'єзооболонки, що складається з середнього ортотропного діелектричного або металевого шару та двох п'єзоелектричних шарів. На базі механічних гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез про електричні польові величини одержано визначальні рівняння для зусиль і моментів щодо різних випадків розміщення електродів, типу поляризації та електричних граничних умов. Використано розроблені рівняння, універсальні рівняння руху, кінематичні співвідношення та механічні граничні умови для запису нелінійних і лінеаризованих рівнянь, які описують параметричні коливання оболонок довільної конфігурації. Лінеаризовані рівняння описують області динамічної нестійкості (ОДН). На межi ОДН має місце гармонічний рух. Це дозволяє звести задачу дослідження головної ОДН до задач на власні значення та статичну стійкість для попередньо навантажених п'єзооболонок. Для розв'язання таких задач розвинуто метод скінченних елементів. Детально розглянуто задачу про параметричні коливання тришарової циліндричної п'єзопанелі вказаної структури. Для шарнірного закріплення торців одержано її аналітичний розв'язок. Порівняння скінченно-елементного й аналітичного розв'язків свідчить про високу точність першого. Розв'язано задачу про параметричні коливання механічно навантаженої п'єзооболонки з короткозамкнутими й розімкнутими електродами.

Виявлено суттєвий вплив електричних граничних умов на розмiри ОДН, що може бути використано для контролю параметричних коливань оболонок. Одержано скiнченно-елементний розв'язок задачi про параметричнi коливання цилiндричної п'єзопанелi з жорстким закрiпленням торцiв. Результати аналiзу свiдчать про суттєвий вплив механiчних граничних умов на розмiри та розмiщення головної ОДН.