Застосовано концепцію наслідкового (комбінаційного) резонансу для дослідження переходу між стоячими та біжучими сталими резонансними хвилями в прямокутному резервуарі для глибокої води. Теорія добре узгоджується з експериментальними результатами О. Рогнебакке.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.330.36

Рубрики:

Хвилі. Середовище газ < Аеро- і газодинаміка >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.330.36

Рубрики:

Хвилі. Середовище газ < Аеро- і газодинаміка >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено питання нового перспективного наукового напрямку в механіці суцільних середовищ - рухомості границь у хвильових задачах механіки рідини, газу та плазми. Сформульовано проблему рухомості границь в механіці рідини, виконано математичну постановку загального вигляду задачі з рухомими границями: метод нелінійного перетворення часу для хвильового рівняння, метод використання інтегральної стисливості середовища в області з рухомими границями, метод використання математичної моделі лінійної антени змінної довжини, метод нестаціонарного конформного відображення для рівняння Лапласа. Виявлено нелінійні ефекти, які є результатом урахування рухомості границь. Розглянуто конкретні прикладні задачі електровибуху в рідині.

Задачу про рух збіжної циліндричної ударної хвилі у газі, що перебуває в спокої, розглянуто в межах методу Честера - Чізнелла - Уізема. Отримано розв'язок у вигляді "простої хвилі", в якому всі залежні змінні зображено як функції однієї з них. Докладно досліджено розв'язок у випадку центрованої "простої хвилі", який описує рух збіжної спіральної ударної хвилі зі змінною уздовж фронту інтенсивністю. Ударна хвиля рухається каналом, який звужується. Форма стінок каналу визначається в процесі розв'язання. Поблизу осі кумуляції поперечні перерізи стінок каналу являють собою частини логарифмічних спіралей. Це узгоджується з експериментальними даними, які підтверджують, що саме форма логарифмічної спіралі забезпечує рух збіжної ударної хвилі уздовж стінок каналу без утворення зламів на фронті.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.330.364

Рубрики:

Ударні хвилі. Середовище газ < Аеро- і газодинаміка >

Шифр НБУВ: Ж68584 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основе матода асимптотически эквивалентных функций разработан эффективный алгоритм расчета с помощью ЭВМ переходной функции нестационарной задачи о распространении волн сжатия в газожидкостной среде. Установлена математическая природа осцилляций указанной функции и предложена простая формула для оперативного вычисления ее значений с приемлемой для практических приложений точностью.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.330.364 в641.8

Рубрики:

Ударні хвилі. Середовище газ < Аеро- і газодинаміка >

Шифр НБУВ: Ж68584 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена задача о колебаниях вращающейся гравитирующей эллипсоидальной массы жидкости, вязкость которой равна нулю на свободной поверхности и возрастает к центру масс по специальному квадратичному закону до заданного максимального значения, оставаясь постоянной на каждом эллипсоиде, подобном и соосном границе. Закон изменения вязкости выбран так, что течение жидкости оказывается однородным вихревым, благодаря чему движение описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В случае отсутствия вязкости рассматриваемые эллипсоиды переходят в известные эллипсоиды Дирихле.

Рассмотрен процесс распространения поверхностных волн в несжимаемом упругом полупространстве, подверженном начальным деформациям и взаимодействующим с идеальным сжимаемым жидким слоем. Анализ проведен в рамках линеаризированных уравнений теории упругости при конечных деформациях для твердого тела и линеаризированных уравнений Эйлера для жидкости. Исследовано влияние плотности жидкости и начальных деформаций на волновой процесс в системе.

Проаналізовано поворотно-ізомерну акустичну релаксацію в рідинах, що складаються з ланцюгових молекул, на базі дво- та багаторівневої моделей. На прикладі н-гексану показано, що багаторівнева модель, на відміну від дворівневої, адекватно описує частотну залежність коефіцієнта поглинання звуку.

Наведено числово-аналітичні розв'язки для гідроакустичних хвилеводів з параметрами, що мають суттєві зміни на його трасі. Зазначено, що у даних моделях використання обчислювальної схеми з малим параметром уже не є ефективним і, як правило, застосовуються числові методи. Використано метод нормальних мод для побудови загальних розв'язків у деяких елементарних областях, де рішення будуються у вигляді суми стоячих і поширюваних хвиль з невизначеними коефіцієнтами; використання умов на стінках хвилеводів і безперервності звукових полів призводять до нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь відносно невизначених коефіцієнтів у загальному розв'язку. Досліджено хвилеводи з твердим східчастим дном, з розміщеним усередині тілом циліндричної форми (плаваючим тілом циліндричної форми), східчастим "рідким" дном на твердій підставі. Установлено, що коли у хвилеводі є ребро акустично твердого тіла (виступ, циліндр усередині та на поверхні) асимптотичне поводження невідомих у нескінченних системах лінійних алгебричних рівнянь вдається визначити за умов Мейкснера. Показано, що знання асимптотики невідомих дозволяє застосувати у даних задачах метод поліпшеної редукції для визначення коефіцієнтів за нормальних мод. Зазначено, що у загальному випадку застосовується метод редукції, збіжність якого досліджувалася числово. Проведено числове дослідження звукових полів у разі варіювання параметрів задачі. На підставі даних розрахунків виявлено, що внесення циліндричного тіла у хвилевід призводить до підвищення звукового тиску на низьких частотах (до другої резонансної частоти).

An analytical solution of the problem on waves occurring in a limited basin filled with a stratified fluid is obtained within the framework of the linear theory. The influence of a variation in the atmospheric pressure frequency on the character of the generated wave process is studied. It is shown that the occurring waves are of substantially baroclinic character in the narrow ranges close to the periods of free baroclinic oscillations.

  Скачати повний текст

The propagation of a shock wave induced by the explosion of a spherical charge is theoretically studied. On the basis of the proposed theory of an equivalent point-like explosion by applying the method of sewing to asymptotic expansions, we get the analytic dependence of the pressure on the leading edge of a shock wave on the distance on the whole infinite path of its propagation. The result derived agrees quite well with the experimental data for gas-filled volumes and charges made from condensed explosive substances.

Accurate analytical solutions of a wave equation of the cylindrical symmetry in the regions with moving boundaries were got in the general case for the first time by the author's method for inverse problems taking into account the interaction of nonlinear arguments [3, 4]. The solutions are universal and suitable for inverse and direct problems. The way of negotiation of logarithmic singularities known for the cylindrical symmetry in the quantitative definition of the control functions for wave processes upon the expansion of a cylindrical plasma piston of finite length is proposed.

The problem of the impact of a smooth blunt body against the surface of a finite-depth compressible liquid layer is considered. The statement of a mixed initial boundary-value problem with unknown moving boundary is formulated. In the general case, the solution of the problem is reduced to that of an infinite system of Volterra second-kind equations. It is proposed to solve this system with the use of truncation and quadrature formulas. In a particular case where the striker moves with constant velocity, the exact solution, which gives the possibility to estimate the influence of alternant wave reflections on the pressure development at the head point, is obtained.

Вивчено характер спектра, повноту і базисність системи власних векторів.

Для подвижной границы жидкость - твердое тело исследованы законы отражения и преломления акустических волн. Показано, что при движении твердого тела меняются не только частоты отраженной и преломленных волн, но и углы отражения и преломления. Получены формулы, обобщающие известные зависимости, описывающие эффект Доплера и законы Снелля.

Рассмотрен процесс распространения осесимметричных волн в ортотропной цилиндрической оболочке, содержащей вязкую сжимаемую жидкость. Анализ проведен в рамках линейных уравнений теории оболочек типа С. П. Тимошенко и линеаризированных уравнений Навье - Стокса для жидкости. Исследовано влияние коэффициента Пуассона на частотно-фазовые характеристики системы.