Дисертацію присвячено чисельному моделюванню стаціонарних і нестаціонарних двофазних стисливих течій в'язкого газу з теплообміном, рециркуляцією та відривом потоку в областях довільної геометрії. Розроблено методики, алгоритм підвищеного порядку точності та пакет прикладних програм для чисельного моделювання надзвукових ламінарних течій в'язких гетерогенних сумішей у широкому діапазоні параметрів. Проведено верифікацію чисельних методів розв'язання рівнянь Ейлера та Нав'є-Стокса. Наведено методику порівняльного аналізу та тестування чисельних алгоритмів щодо розрахунку двофазних течій. Встановлено межі застосування використаних моделей, методів та алгоритмів залежно від характеристик дисперсної суміші. Досліджено особливості формування та розвитку в'язких двофазних стисливих течій з теплообміном, рециркуляцією та відривом потоку в разі взаємодії стрибків стиску з ламінарним пограничним шаром на плоских та криволінійних поверхнях, а також у процесі надзвукового обтікання затуплених тіл. Запропоновано методики застосування для моделювання процесів, які відбуваються під час нанесення захисних покриттів.