У межах феноменологічної моделі Ландау - Ліфшиця теоретично досліджено властивості вихрового стану наномагнетиків симетричної форми. Зафіксовано проміжний вихровий стан і описано фазовий перехід між проміжними і планарним вихорами. Оцінено мінімальні розміри нанодисків і нанокілець, за яких вихровий стан є основним. Досліджено поведінку різних станів намагніченості нанодиску у зовнішньому поперечному полі з урахуванням магнітодипольної взаємодії. Описано процес перемикання полярності вихору в тонких дисках. У межах моделі колективних змінних і моделі фіксованих межових умов досліжено гіротропну динаміку вихору поблизу центру диску та вплив на неї змінного зовнішнього магнітного поля, що обертається у площині диску. З використанням мікромагнітного моделювання побудовано діаграму перемикання полярності вихора під дією змінного поля кругової поляризації з частотою, значно вищою за гіротропну.