Розглянуто особливості побудови строгих методів розв'язання задач дифракції хвиль на конічних, біоконічних і клиноподібних розсіювачах. Описано скалярні та векторні дифракційні задачі для розсіювальних структур в однорідних і кусково-однорідних середовищах. Наведено елементи теорії дифракції електромагнітних хвиль, інтегральні перетворення Конторовича - Лєбєдєва в скалярних задачах дифракції на конічних поверхнях з краями, інтегральні та суматорні рівняння задач дифракції на кліноподібних структурах.

Рассмотрены особенности построения строгих методов решения задач дифракции волн на конических, биоконических и клинообразных рассеивателях. Описаны скалярные и векторные дифракционные задачи для рассеивающих структур в однородных и кусково-однородных средах. Приведены элементы теории дифракции электромагнитных волн, интегральные преобразования Конторовича - Лебедева в скалярных задачах дифракции на конических поверхностях с краями, интегральные и сумматорные уравнения задач дифракции на клинообразных структурах.

Задача о рассеянии плоской электромагнитной волны на двухпериодическом гиротропном слое, однородном в поперечном направлении, сведена к решению дифференциальных уравнений второго порядка относительно интегральных функционалов. Численные результаты рассматриваются в квазистатическом приближении.

Узагальнений метод малих збурень використано для дослідження трансформації хвиль на статистично шорсткій поверхні, що розділяє середовища, в яких із-за наявності часової та просторової дисперсій розповсюджуються декілька типів хвиль. Сформульовано для поля граничні умови. Розраховано середню інтенсивність трансформованих хвиль.

Досліджено проблеми моделювання процесів поширення теплового й електромагнітного полів, розподілу потенціальних полів у неоднорідних середовищах. Для визначення та дослідження нестаціонарних, стаціонарних і усталених фізичних полів у кусково-однорідних і локально-неоднорідних об'єктах побудовано математичні моделі у вигляді систем диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку, доповнених умовами контакту на межах поділу середовищ, заданими межовими (у разі вивчення нестаціонарних процесів початковими) умовами. За допомогою фундаментальних розв'язків одержаних систем рівнянь та інтегральних зображень, до яких зведено диференціальні рівняння моделі, розроблено підходи до розв'язування зазначених задач, які грунтуються на новому ефективному числово-аналітичному методі - непрямому методі примежових елементів та некласичному методі скінченних різниць у локальних областях неоднорідності матеріалу. З застосуванням запропонованих підходів проведено обчислювальні експерименти для прямих задач теорій геоелектромагнетизму, теплопровідності та фізично нелінійної пружності. За цього одержано нові теплові й електромагнітні закономірності, які доцільно використовувати під час розв'язування проблем пошуку родовищ корисних копалин у земній корі, для визначення геометричних розмірів чужорідних включень, пустот і дефектів за умов проектування, виготовлення та забезпечення надійної експлуатації елементів конструкцій сучасної техніки.

Вивчено властивості розсіювання неоднорідних конічних поверхонь, зокрема з неоднорідностями у вигляді поздовжніх щілин. Запропоновано та розвинуто нові обгрунтовані аналітико-числові методи та підходи, що базуються на застосуванні інтегрального перетворення Мелера - Фока, методу напівобернення та сингулярних інтегральних рівнянь для дослідження у строгій постановці початково-крайових (нестаціонарних) задач електродинаміки для тривимірних складних незамкнених конічних структур. Запропоновано математичну модель процесу дифракції гармонічних електромагнітних хвиль на тонких резистивних і тонких діелектричних (з відносною діелектричною проникністю за модулем значно більшою за одиницю) конусах з періодичними поздовжніми щілинами. На поверхні зазначених конусів виконуються усередині крайові умови імпедансного типу, що враховують кривину поверхні, зі спеціальним імпедансним параметром. З використанням запропонованих методів і підходів уперше одержано аналітичні та числові розв'язки розглянутих стаціонарних і нестаціонарних задач для незамкнених ідеально провідних та імпедансних конусів та біконусів. На їх базі виявлено ряд нових фізичних закономірностей й особливостей, що виникають під час формування поля у часі й просторі в областях з незамкненою конічною геометрією.

Розглянуто задачу дифракції монохроматичної електромагнітної хвилі на ідеально провідній поверхні обертання, що знаходиться в однорідному ізотропному середовищі, та задачу дифракції електромагнітної хвилі на ідеально провідному плоскому екрані, розташованому на межі розділу двох середовищ з різними діелектричними проникностями. Визначена задача дифракції електромагнітної хвилі на ідеально провідній поверхні обертання зводиться до одновимірних сингулярного та гіперсингулярного інтегрального рівнянь зі змінними коефіцієнтами в вісесиметричному випадку та до систем одновимірних сингулярних і гіперсингулярних інтегральних рівнянь зі змінними коефіцієнтами у випадку довільного падіння. Дані інтегральні рівняння числово розв'язуються методом дискретних особливостей з використанням квадратурних формул інтерполяційного типу. Встановлено, що через розв'язок даних рівнянь виражається розсіяне поле та діаграми спрямованості.

Компьютерно смоделирована дифракция Н-поляризованных волн на решетке из идеально проводящих брусьев прямоугольного поперечного сечения. При этом основным тезисом исследования служит положение о том, что в строгой математической теории дифракции волн на планарных периодических структурах ключевой (базовой) моделью структуры является решетка из идеально проводящих брусьев прямоугольного поперечного сечения, а не ленточная решетка, как это утверждается до сих пор.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223 в641.0

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223 в641 + В372.312 в641

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Вакансії і домішки

Шифр НБУВ: Ж29409/A Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223 в641.0

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Шифр НБУВ: Ж15835 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано розв'язок вісесиметричної задачі дифракції електромагнітної хвилі на ідеально провідній біконічній поверхні з краями. Як джерело випромінювання використано круговий виток магнітного струму. Задачу розв'язано за допомогою методу власних функцій підобластей з застосуванням процедури аналітичної регуляризації. Для знаходження невідомих коефіцієнтів розкладу одержано нескінченні системи лінійних алгебричних рівнянь другого роду, які допускають редукцію за довільних значень параметрів задачі. Досліджено вплив довжини твірної конуса на формування діаграм спрямованості. В часткових випадках виконано порівняння з відомими результатами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223 в641

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розв'язано задачу дифракції поля радіального електричного диполя на конусі, поверхня якого сформована зі скінченної ідеально магнітопровідної і зрізаної напівнескінченної ідеально електропровідної конічних поверхонь. Задачу розв'язано методом Вінера - Гопфа з застосуванням інтегрального перетворення Конторовича - Лебедева. Одержано її точний розв'язок у статичній границі та наближений - у низькочастотному випадку. Наведено вираз для діаграми спрямованості конуса з ідеально поглинаючою, у рамках моделі Макдональда, вершиною. Вияснено вплив краю поглинаючого фрагмента поверхні конуса на його розсіювальні властивості.

Досліджено взаємодії хвиль, які визначаються як дискретним, так і неперервним спектром власних значень відповідного оператора крайової задачі, з напівнескінченними та обмеженими послідовностями неоднорідностей. Розглянуто задачі дифракції плоскої монохроматичної хвилі на системі екранів з щілиною та граток зі стрічок, задачі взаємодії власних хвиль плоского хвилеводу з неоднорідностями щілинного типу, а також задачі дифракції власних хвиль на системі щілин у загальній стінці двох прямокутних хвилеводів та задачі дифракції аксіально-симетричних та аксіально-несиметричних хвиль на системі щілин у полому внутрішньому провіднику коаксіального хвилеводу з діелектричними шайбами.

Одержано математично строгий розв'язок вісесиметричної задачі дифракції поля радіального електричного диполя на осі напівнескінченного електропровідного кругового конуса з азимутальною щілиною, у якому один з кутових секторів закритий сферичною діафрагмою. Для розв'язання задачі розвинуто метод аналітичної регуляризації. Установлено закономірності випромінювання електромагнітних хвиль із азимутальної щілини в сферо-конічних резонаторах, зокрема, з напівсферичного резонатора через кільцеву щілину у плоскій діафрагмі та зі сферичного резонатора в круговий отвір нескінченного конічного рупора. Побудовано функції Гріна вісесиметричних задач дифракції електромагнітних хвиль для E- і H-поляризацій на скінченному металевому конусі. З'ясовано закономірності взаємодії кругових рамкових антен з краєм скінченного конуса. Запропоновано просту модель для наближеного знаходження поля випромінювання з азимутальної щілини на конусі у вигляді стрічки з неоднорідним розподілом магнітного струму по ширині. За результатами досліджень діаграм спрямованості, потужностей випромінювання та струмів на поверхні конуса визначено геометричні параметри розсіювачів, джерел збудження та параметрів щілин, які забезпечують ефективне випромінювання електромагнітного поля скінченними конусами, а також конусами з щілиною в резонансному сферо-конічному об'ємі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223 в641.8

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Шифр НБУВ: Ж61280 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено методику аналітичного визначення електромагнітного поля, розсіяного малою тріщиною у напівбезмежному тілі. Вектори розсіяного поля визначаються як вектори поля деякого еквівалентного електричного диполя.

Уперше побудовано математичні моделі (MM) задачі дифракції на періодичній передканторовій імпедансній решітці, що розташована над відбивачем, у випадку Н-поляризації, яка зведена до системи гіперсингулярних інтегральних рівнянь (ГСІР) 1-го роду та інтегральних рівнянь (IP) Фредгольма 2-го роду. Уперше побудовано MM на базі ГСІР 1-го та 2-го роду задач розсіяння на ІП та імпедансних передканторових обмежених решітках і решітках з відбивачем (решітки мають різний порядок фрактальності), які еквівалентні відповідній крайовій задачі для рівняння Гельмгольця у випадках E- та Н-поляризацій, з використанням методу параметричних представлень відповідних ІО. Уперше створено KM у випадках E- та Н-поляризації на базі побудованих дискретних MM за допомогою методу дискретних особливостей (МДО) із використанням квадратурних формул інтерполяційного типу для задач розсіяння плоскої хвилі на періодичних та обмежених передканторових ІП та імпедансних решітках і решітках, що розташовані над відбивачем. Розроблено алгоритми та створено програмне забезпечення з використанням МДО для передканторових плоскопаралельних структур щодо проведення програмної реалізації побудованих MM на базі ГСІР, а також з урахуванням специфіки передканторових решіток та гребінок на базі граничних IP з логарифмічною особливістю, СІР, IP Фредгольма. Побудовано комп'ютерні моделі для передканторових гребінчастих структур із різними діелектричними вставками за допомогою чисельного МДО. Проведено комп'ютерні експерименти та аналіз розглянутих задач дифракції на передканторових ПП структурах на базі МДО. Знайдено наближені значення шуканих коефіцієнтів та функцій, що описують повне, розсіяне та дифраговане поля, наведено їх графіки.

Рассмотрена задача о дифракции Н-поляризованной волны на многоэлементной плоской полубесконечной периодической ленточной решетке. Задача сводится к нелинейному операторному уравнению относительно неизвестного оператора отражения решетки. Уравнение получено в результате решения вспомогательной задачи - задачи о дифракции волны на полубесконечной периодической ленточной решетке типа жалюзи, ленты которой расположены в параллельных плоскостях. Представлены зависимости коэффициента отражения плоских волн для одной, двух, трех и четырех лент на периоде и распределение поля в ближней и дальней зонах.

Рассмотрена задача о распространении электромагнитной волны в гранулированной системе, моделируемой плоскослоистой структурой с переменной толщиной слоев в приближении виртуальной (топологической) упорядоченности, которое заключается в замене зависящих от конфигурации системы параметров задачи на их усредненные значения и позволяет воспользоваться для нахождения спектральных параметров задачи стандартными алгоритмами для идеально периодических систем.