Введено поняття енергії гравітаційного та матеріальних полів відносно довільного часоподібного поля та просторовоподібної гіперповерхні як інтеграла по неголономній гіперповерхні. Для випадку асимптотично мінковського простору, розвиваючи підхід Е.Віттена та Дж.Нестера, вираз для функціонала енергії отримано у термінах спінорів, асоційованих з диференціально-геометричним розподілом. Застосовуючи узагальнене рівняння Сена - Віттена, доведено невід'ємність функціонала.

Модель фізичного простору-часу, яка розглядається у даній роботі, являє собою цілком незв'язану незліченну множину точок. Теорія поля на такому просторі пов'язана з майже періодичними функціями на імпульсному просторі. Показано, що квантова версія такої теорії є тривіальною. Значення висунутої концепції полягає в тому, що вона служить вихідним пунктом нової польової теорії частинок.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.33я9

Шифр НБУВ: Р87797 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Излагается авторская теория процесса образования пространства и времени, в которой такие факты как: расширение Вселенной, реликтовое излучение, асимметрия пространства - времени и другие получают естественное объяснение, не связанное с произошедшим некогда большим взрывом из вакуума. Раскрывается понятие "масса покоя частицы" и как она образуется, основные физические константы, которым присвоен ранг "фундаментальных" и др.

Дисертація присвячена проблемам багатовимірної класичної і квантової космології, яка являє собою новий напрямок у науці про виникнення і еволюцію Всесвіту. Отримано класи нових точних розв'язків класичних рівнянь Ейнштейна і квантових рівнянь Уілера-де Вітта, які описують поведінку багатовимірного Всесвіту на класичному і квантовому рівні. Встановлено умови, за яких внутрішні виміри стабільно компактифіковані навколо планківських масштабів і багатовимірний Всесвіт є ефективно чотиривимірним. Показано, що конформні збудження метрики стабільно компактифікованих внутрішніх просторів поводять себе як масивні скалярні поля - гравітаційні екситони, які розповсюджуються на фоні зовнішнього простору - часу. Побудовано моделі, в яких багатовимірний Всесвіт ефективно веде себе як чотиривимірний Всесвіт Фрідмана, що вказує на принципову можливість існування додаткових вимірів.

Дисертацію присвячено побудові теорії гравітаційного поля квазізамкненого та замкненого світів та застосуванню її у вирішенні проблем загальної теорії відносності та квантової гравітації. Знайдено точні розв'язки рівнянь Ейнштейна для гравітаційного поля аксиального джерела та вивчено граничні випадки. Запропоновано новий підхід до проблеми зшиття гравітаційних полів на основі представлення умов з'єднання у вигляді скалярних інваріантів. Побудовано класичну та квантову теорії гравітації для всесвіту Фрідмана зі скалярним полем та випромінюванням із добре визначеною часовою змінною. Показано, що квантовий всесвіт може знаходитись у квазістаціонарних станах. Досліджено його властивості у планківську добу та у станах з великими квантовими числами. Обчислені параметри порівняно з даними нашого Всесвіту.

Дисертація присвячена розробці теорії і методів розв'язування оберненої задачі логарифмічного потенціалу зірчастих областей з відомою густиною, близьких до круга або шару постійної товщини. Виведено нелінійні інтегральні рівняння з компактними операторами для визначення контурів збурюючих тіл поблизу заданих. Доведено локальні теореми існування і стійкості розв'язків. Запропоновано ефективний спосіб розв'язку нелінійних інтегральних рівнянь. Глобальний регуляризуючий оператор для кожного з них розшукується у вигляді послідовності локальних регуляризуючих операторів для відповідних лінійних інтегральних рівнянь з компактними невід'ємними операторами. Для визначення правих частин цих рівнянь розроблено спеціальні адаптивні процедури згладжування вихідних даних.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.32

Рубрики:

Спеціальна теорія відносності

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Передбачено явище локальної динамічної неоднорідності часу. Це означає, що хід часу вздовж траєкторії руху частинки в інерціальній системі відліку залежить від стану руху частинки під впливом силового поля. Вважається, що можливість впливати на хід часу є однією з найбільш фундаментальних властивостей будь-якої матеріальної системи і прямим наслідком псевдоевклідовості простору - часу. Наголошено на практичному значенні досліджень динамічних властивостей часу.

Предсказано явление локальной динамической неоднородности времени. Подразумевается, что ход времени вдоль траектории движения частицы в инерциальной системе отсчёта зависит от состояния движения частицы под влиянием силового поля. Считается, что возможность влиять на ход времени - это одно из наиболее фундаментальных свойств любой материальной системы и является прямым следствием псевдоэвклидовости пространства-времени. Подчеркнуто практическое значение исследований динамических свойств времени.

The phenomenon of local dynamical inhomogeneity of time is predicted, which implies that the course of time along the trajectory of particle motion in the inertial reference frames moving relatively to each other depends on the state of motion of the particle under the force field influence. The inferences of the paper are not based on the use of any hypotheses and strictly follow from relativistic equations of motion and relativity principle. As is seen from the results obtained, the ability to influence the course of time represents one of the most fundamental properties of any material system intrinsically inherent in it by the very nature of things, which manifests itself when the system interacts with force fields. The dependence of the course of time upon the behaviour of physical system is a direct consequence of the pseudoeuclidity of space-time. It is demonstrated with point particle that the change in the course of time results in the appearance of an additional force acting on the particle. The practical significance of investigation on the dynamical properties of time is emphasized.

Вивчено ефект динамічного порушення симетрії та динамічної генерації маси за присутності гравітації та під впливом зовнішніх магнітного й електричного полів. Отримано рівняння Швінгера - Дайсона у дво- та чотиривимірній моделях гравітації, що мають квадратичні за тензором кривизни лагранжіани. У двовимірній гравітації знайдено розв:язання даних рівнянь у калібровці типу Ландау. У чотиривимірному просторі-часі використано калібровку, в якій функція Гріна містить тільки мінімальні оператори. У двох випадках визначено умови, за яких існують фазові переходи, що супроводжуються порушенням кіральної симетрії. Проведено дослідження фазового стану чотириферміонної моделі з вищими похідними у зовнішньому електромагнітному полі. Доведено, що за наявності електричного поля та обмеженого параметра обрізання існують осциляції фазового стану за параметром обрізання та напруженістю електричного поля.

Знайдено повільно спадний з відстанню локалізований неоднорідний розподіл намагніченості феромагнетика. Враховано інваріанти більш високого порядку під час запису його обмінної енергії. Досліджено, що потенціал взаємодії двох таких розподілів пропорційний 1/r , як і потенціал гравітаційної та електростатичної взаємодій.

Розглянуто квантову модель Всесвіту Фрідмана, заповненого скалярним полем і випромінюванням. Випромінювання використовується для задання системи відліку, що дозволяє усунути неоднозначність у виборі часової координати. Доведено, що квантовий Всесвіт, зміни потенціалу скалярного поля якого малі порівняно з його абсолютною величиною, може перебувати в квазістаціонарних станах. У такого Всесвіту проблема сингулярності не виникає, і вона може еволюціонувати в добар'єрній області з малою можливістю протунелювати за бар'єр.

Математично коректне розглядання проблеми ультрафіолетових розбіжностей потребує радикальних змін наших уявлень про структуру простору та матерії. Доведено, що в малому простір являє собою дисконтинуум, який є носієм нової динамічної структури: окремі точки дисконтинууму мають хвильові властивості. З урахуванням даної структури, можна побудувати теорію елементарних частинок, яка вільна від ультрафіолетових розбіжностей.

Досліджено нестатичну модель сферично-симетричної конфігурації у загальній теорії відносності. Речовину розглянуто як ідеальну рідину з однорідною густиною енергії. Вважається, що рідка сфера оточена порожниною. Одержано всі можливі типи еволюції для широкого класу моделей. Побудовано та досліджено нову часткову модель.

Изложены материалы, дающие представление о теории гравитации, являющейся основой полевой физики, которая рассмотрена в пространственно-временных представлениях, что позволяет решить многие глобальные теоретические проблемы и практические задачи прикладной физики. Исследованы энергетические и силовые свойства гравитационного поля, гравитационная космическая динамика, некоторые аспекты строения и эволюции Солнечной системы, критерии и условия структуризации вещества, полевые аспекты ядерной физики. Охарактеризованы полевая сущность элементарных частиц, гравиэлектрическая сущность торсионных полей, уровень энтропийного времени.

Досліджено метод розв'язання рівнянь Ейнштейна для сферично симетричного розподілу анізотропної матерії. У супутній системі координат радіальна та тангенціальна компоненти тиску припускалися пропорційними одна одній. Для цієї умови отримано загальний розв'язок у квадратурах. Знайдено деякі точні аналітичні розв'язки.

Викладено спеціальну теорію відносності. Розглянуто питання простору та часу у класичній фізиці, принцип відносності Галілея, розвиток електродинаміки та гіпотезу ефіру, аберацію зірок. Охарактеризовано дослід Майкельсона - Морлі. Проаналізовано перетворення Лоренца. Досліджено кінематичні ефекти спеціальної теорії відносності. Висвітлено закон додавання швидкостей, закон збереження енергії імпульсу, релятивістський другий закон Ньютона. Описано інваріантність фізичних законів відносно перетворень Лоренца.

Розглянуто питання геометрії фізичного простору, Евклідового та Ріманового простору, алгебри тензорів. Описано системи відліку, локальну геодезичну систему координат. Висвітлено властивості символів Крістофеля. Досліджено тензор Рімана - Крістофеля, Річі та Ейнштейна.

Запропоновано використання кривих стрілок замість прямих для формування альтернативних форм зображення величин часу. Розглянуто один з можливих варіантів аналізу створених символів на підставі багатокритеріального аналізу на базі нечітких множин і знань. Запропоновано застосування генетичних алгоритмів для зменшення кількості проведення необхідних експериментів.

Показано, що гіпотеза автора про гравімагнетизм призводить до правильних кількісних результатів стосовно магнетизму деяких небесних тіл. Ця гіпотеза також замінює існуючу інтерпретацію загальної теорії відносності.