Розроблено напівкласичний підхід щодо логарифмічної теорії збурень для зв'язаних станів квантово-механічних рівнянь Шредінгера, Клейна - Гордона та Дірака. З використанням умов квантування та відповідних правил переходу до класичної межі розв'язано основну проблему стандартного підходу щодо логарифмічної теорії збурень - урахування вузлів хвильової функції під час опису радіально-збуджених станів. Відзначено, що у випадку основного та збуджених станів алгебрbчні рекурентні формули набувають однаково простого вигляду. За допомогою одержаних формул здійснено обчислення поправки теорії збурень будь-якого порядку числовим та аналітичним методами. Рекурентні формули модифіковано для застосування будь-якої схеми перенормувань одержаних рядів теорії збурень для прискорення їх збіжності. Розроблено аналітичний метод обчислення критичного значення параметра екранування потенціалу Дебая. Наведено приклади підвердження переваги запропонованих методів.

В дисертації отримано нові точні розв'язки рівняння Шредінгера спінового та солітонного походження, що мають прості явні аналітичні вирази для потенціальних полів, рівнів енергії та хвильових функцій стаціонарних станів. За допомогою методів квантової теорії спінових систем знайдено нові точні розв'язки одновимірного стаціонарного рівняння Шредінгера для деяких моделей ефективних потенціалів. Виведено формули для енергетичного спектра та відповідних хвильових функцій. Проведено цикл досліджень поведінки магнітної сприйнятливості анізотропних парамагнетиків у магнітному полі в залежності від температури. Вивчено особливості точних розв'язків рівняння Шредінгера, які з'явились завдяки методам, розробленим у теорії солітонів. Виведено явні формули для відповідних хвильових функцій стаціонарних станів та обговорюється аналогія між спіновими та солітонними точними розв'язками.

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: РА408610 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС48046 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС49011 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022 + В371.21,022 + В368.321,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Наноструктури

Надплинність

Шифр НБУВ: РА446145 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС48046 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС49011 Пошук видання у каталогах НБУВ