Проинформировано о фазовом переходе второго рода (ФП II рода), его перколяционном обосновании и наиболее общих проявлениях. Предложено единую модель физической универсальности критических явлений, в основе которой лежит дискретная структура спектра энергий. Доказано, что дискретная энергетическая структура является прямым следствием перколяционности системы. Детально рассмотрены процессы в закритической области. Сделан вывод: Вселенная развивается по сценарию ФП II рода, а носителем этого сценария, своеобразным генетическим кодом, является физический вакуум.

Висвітлено метод прямого розрахунку основних характеристик тривимірних фізичних систем в інтервалі температур, що включає точку фазового переходу другого роду. Знайдено аналітичні вирази для критичної температури та термодинамічних функцій для тривимірної ізінгоподібної системи, встановлено їх зв'язок з мікроскопічними параметрами системи.

Здійснено огляд робіт, що висвітлюють питання застосування методу Монте-Карло для дослідження статистичної та динамічної критичної поведінки розведеної тривимірної моделі Ізинга з випадковими вузлами. Розглянуто три основні Монте-Карло алгоритми (алгоритми Метрополіса, Свендсена - Ванга, Вольфа) та методи аналізу комп'ютерних симуляцій. Для розведеної моделі Ізинга наведено динамічні критичні показники для кластерних Монте-Карло алгоритмів, а одержані значення статичних показників підтверджують попередні результати.

Проведен обзор работ, в которых освещен вопрос применения метода Монте-Карло для исследования статического и динамического критического поведения разведенной трехмерной модели Изинга со случайными узлами. Рассмотрены три основные алгоритмы Монте-Карло (алгоритмы Метрополиса, Свендсона - Ванга, Вольфа) и методы анализа компьютерных симуляций. Для разведенной модели Изинга приведены динамические критические показатели для кластерных Монте-Карло алгоритмов, а полученные значения статических показателей подтверджают предыдущие результаты.

Досліджено критичну поведінку фізичних властивостей просторово обмежених рідин у мезомасштабних системах, характерний розмір яких варіюється від десятків нанометрів до десятків мікрометрів. За допомогою методів нейтронної оптики вивчено особливості нейтронного показника заломлення, рефракції та пружне розсіяння нейтронів в обмежених рідинах поблизу критичної точки. Розглянуто процес квазіпружного розсіяння нейтронів в мембранних структурах клітин з метою створення прецизійних методів ранньої діагностики онкологічних захворювань.

Исследовано критическое поведение физических свойств пространственно ограниченных жидкостей в мезомасштабных системах, характерный размер которых варьируется от десятков нанометров до десятков микрометров. С помощью методов нейтроной оптики изучены особенности нейтронного показателя преломления, рефракции и упругого рассеяния нейтронов в ограниченных жидкостях возле критической точки. Рассмотрен процесс квазиупругого рассеяния нейтронов в мембранных структурах клеток с целью создания прецизионных методов ранней диагностики онкологичеких заболеваний.

Розглянуто регулярнозмінний спін-1/2 ланцюжок Ізинга - Гайзенберга з XYZ анізотропною взаємодією Гайзенберга. З використанням методу декораційно-ітераційного перетворення одержано точні результати для вільної енергії, намагніченостей ізингівської та гайзенбергівської підграток, а також для ряду спінових кореляцій. Показано роль XY анізотропії у взаємодії Гайзенберга для процесу намагнічення.

Рассмотрена регулярнопеременная спин-1/2 цепь Изинга - Гайзенберга с XYZ анизотропным взаимодействием Гайзенберга. С использованием метода декорационно-итерационного превращения получены точные результаты для свободной энергии, намагниченностей изинговской и гнайзенберговской подрешеток, а также для ряда спиновых корреляций. Показана роль XY анизотропии во взаимодействии Гайзенберга для процесса намагничивания.

Індекс рубрикатора НБУВ: В377.3,0 + В317.242,0

Рубрики:

Магнітні властивості твердих тіл. Магнетики

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: Р109859 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Представлено мікроскопічний опис критичної поведінки тривимірного ізингоподібного магнетика за присутності зовнішнього магнітного поля. Підхід базується на методі колективних змінних, що передбачає використання ренормгрупових перетворень коефіцієнтів ефективного гамільтоніану системи як результат поетапного інтегрування статистичної суми. Обчислення виконано з використанням четвірного розподілу флуктуацій параметра порядку. З застосуванням різних способів визначення необхідної кількості кроків інтегрування (точки виходу зі скейлінгової області) одержано відповідні вирази для вільної енергії, параметра порядку та сприйнятливоті системи як функції поля та температури. Розглянуто критичну поведінку системи у випадку зовнішнього поля, що залежить від температури. Досліджено поведінку системи в околі псевдокритичної лінії та встановлено, що для одержання якісних результатів необхідно враховувати одночасне обмеження кореляційної довжини польовою та температурною змінними. Тому точка виходу зі скейлінгової області повинна бути функцією поля та температури. Побудовано скейлінгові функції для параметра порядку та сприйнятливості як універсальні характеристики системи. Результати якісно узгоджуються з даними, одержаними у рамках Монте - Карло моделювання та теоретико-польового підходу в теорії збурень, проте їх одержано без використання феноменологічних припущень і підгоночних параметрів.

Розглянуто електронні кореляції в узагальненій моделі Габбарда з корельованим переносом та пояснено особливості фізичних властивостей кристалів з вузькими зонами провідності. З використанням узагальненого наближення Гартрі - Фока у методі функцій Гріна розраховано квазічастинковий енергетичний спектр моделі. Проведено послідовний опис переходу метал - діелектрик у парамагнітній фазі, а також побудовано фазову діаграму переходу у координатах тиск - температура. Досліджено концентраційну залежність кореляційних ефектів. Показано важливу роль корельованого переносу та зумовленої ним електронно-діркової асиметрії у вузьких зонах провідності.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.242,0

Рубрики:

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: Р114892 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Одержано пояснення відомих емпіричних фактів теорії рідин (прямолінійний діаметр, Зено лінія, кубічна форма купола бінодалі) як наслідків наявності однозначної відповідності між флюїдними станами простої рідини і граткового газу. На цій основі одержано зв'язок термодинамічних потенціалів, координат критичних точок таких систем. Розроблено непертурбативну процедуру побудови канонічної форми ефективного гамільтоніана. Проаналізовано структуру провідних сингулярних доданків у діаметр густини й ентропії. На підставі врахування поляризаційних ефектів, обумовлених аномальними флуктуаціями густини, надано пояснення особливостей критичної поведінки рідких систем з кулонівською компонентою (розчини електролітів, іонні рідини). Пояснено факт аномально високої чутливості координат критичної точки розчинника у разі додавання електроліту. Запропоновано вирішення проблеми розміру Б'єрума для іонної пари.

Розглянуто три часткові випадки квантового ланцюжка Бакстера - Бажанова - Строганова. Описано узагальнену модель Ізінга, з періодичними граничними умовами. Для даної моделі визначено власні стани трансфер-матриці та матричний елемент спінового оператора. Розглянуто релятивістський квантовий ланцюжок Тоди. Побудовано власні стани для ланцюжків з межовою взаємодією на одному та на обох кінцях.

  Скачати повний текст

Запропоновано спосіб підрахунку статистичних характеристик одновимірних мезоскопічних систем, що базується на їх статистичному зіставленні за багатокроковими марковськими ланцюгами. Цей метод застосовано для аналізу властивостей фрагментів ланцюгів спінів у моделі Ізинга з дальньою взаємодією між спінами, що знаходяться у стані термодинамічної рівноваги. Для кожного такого ланцюга знайдено марковський ланцюг з такими ж статистичними властивостями, що і у вихідної фізичної системи. Запропоновано метод знаходження кореляційних функцій довільних порядків багатокрокового марковського ланцюга. Доведену відповідність марковських і спінових ланцюгів використано для аналізу магнітних властивостей фрагменту ланцюга. Знайдено неекстенсивні вирази для повної енергії фрагменту, внутрішньої енергії та ентропії. Зазначено, що одержані вирази переходять у відомі для випадку врахування взаємодії лише найближчих сусідів.

  Скачати повний текст

Увагу приділено розвитку теорії фазових переходів за наявності зовнішнього поля. Розглянуто відомі на сьогодні підходи до опису фазових переходів. Запропоновано спосіб розрахунку ряду фізичних характеристик тривимірної моделі Ізінга у зовнішньому полі, в основі якого знаходиться запропонований І. Р. Юхневським новий підхід до опису фазових переходів, що грунтується на використанні негаусових розподілів флуктуацій. Проаналізовано механізм формування особливостей поведінки параметра порядку, сприйнятливості та ряду термодинамічних характеристик за умов наближення до точки фазового переходу, в тому числі їх асимптотичної поведінки (температурні та польові критичні показники, вирази для відповідних критичних амплітуд). Запропоновано розширене рівняння стану тривимірної моделі магнетика з однокомпонентним параметром порядку точки фазового переходу, яке рівноправним чином містить як температурну, так і польову залежності.

Використовуючи дані точної діагоналізації для скінченних квантових антифероманетиків Гайзенберга на двох фрустрованих гратках (двонога драбинка та подвійний шар) і аналітичні аргументи, встановлено у відповідність з низькоенергетичними степенями вільності спінових моделей у магнітному полі класичні моделі |раткового газу. Використано обчислення методом матриці переносу та класичні Монте-Карло симуляції для кількісного опису низькотемпературної термодинаміки квантових спінових моделей. Основна особливість фрустрованого подвійного шару - фазовий перехід, який має місце за низьких температур для широкого діапазону магнітних полів, менших за поле насичення, і належить до класу універсальності двовимірної моделі Ізинга.

Подано інформацію про статистичну фізику складних систем - напрямок досліджень, що на сучасному етапі набуває характерних рис добре сформованої ділянки науки зі своїм об'єктом досліджень, понятійним апаратом, методами аналізу. Відправною точкою розповіді обрано модель Ізінга. Крім концептуальної простоти, такий вибір дозволяє простежити за становленням і розвитком теорії фазових переходів у львівській школі статистичної фізики.