Розроблено та вдосконалено математичні моделі, числові методи й обчислювальні алгоритми для дослідження процесів поширення акустичних хвиль у нескінченних неоднорідних хвилеводах. Установлено властивості власних значень хвилеводної задачі Штурма - Ліувілля. Запропоновано числові методи пошуку спектра. Розроблено метод розв'язання задачі націлювання променів у задану точку простору та, відповідно, обчислення акустичного поля у тривимірно-неоднорідному хвилеводі змінної глибини з використанням методу променевого наближення. Досліджено коректність різницевої схеми для параболічного хвилеводного рівняння з імпедансною умовою дії. Розглянуто питання програмної реалізації алгоритмічного забезпечення розрахунку звукових полів.