З застосуванням методу інтегральних рівнянь здійснено числове моделювання руху нерелятивістського пучка заряджених частинок у самоузгодженому електричному полі. Запропоновано математичну модель, яка відповідає розімкненим кусково-гладким ідеально провідним зарядженим поверхням, розроблено та теоретично обгрунтовано числовий алгоритм розв'язування самоузгодженої задачі, що дає змогу обчислювати високоградієнтні поля. Задачу розв'язано з використанням методу послідовних наближень за просторовим зарядом, який змодельовано за методом трубок струму. Визначено скалярний електричний потенціал, який є розв'язком задачі Діріхле для рівняння Пуассона, у вигляді різниці потенціалів простого шару та об'ємного, базуючись на розв'язку еквівалентного інтегрального рівняння. Розглянуто поле просторових конфігурацій та вісесиметричне поле: побудовано та теоретично обгрунтовано наближені схеми розв'язування відповідних одно- та двовимірного інтегральних рівнянь. Рух заряджених частинок змодельовано з застосуванням методу типу предиктор-коректор. Дієвість методики перевірено шляхом проведення обчислювальних експериментів і порівнянням результатів з відомими теоретичними чи експериментальними.