Вперше узагальнено теоретичну модель рідкокристалічної лінзи з неоднорідною полімерною сіткою на випадок одно- та двовимірної неоднорідності полімерної сітки. Змодельовано фокусну відстань рідкокристалічної лінзи, утвореної в комірці з полімерною сіткою, з урахуванням сильного та слабкого поглинання світла під час процесу полімеризації. Знайдено профіль директора нематичного рідкого кристалу в комірці з просторово-модульованими крайовими умовами. Вперше побудовано залежність поздовжньої й поперечної аберації лінзи з керованою фокусною відстанню на основі рідких кристалів від прикладеного зовнішнього електричного поля до комірки. Вперше створено модель для опису електрооптичних властивостей рідкокристалічної комірки з барвником метилового червоного, змодельовано фокусну відстань лінзи, утвореної в даній системі.

Розвинуто теорію порогового просторово-періодичного переходу Фредерікса в планарній комірці нематичного рідкого кристалу (НРК) зі скінченною однорідною та просторово-періодичною енергією зчеплення в електричному та світловому полях. Досліджено порогову орієнтаційну нестійкість директора в гомеотропній комірці НРК з просторово-періодичною енергією зчеплення в світловому полі з просторово модульованою інтенсивністю. Розвинуто теорію порогового світлоіндукованого переходу Фредерікса в гомеотропній комірці НРК з однорідною енергією зчеплення в полі просторово обмеженого світлового пучка в присутності зовнішнього статичного електричного поля. Досліджено пороговий світлоіндукований перехід Фредерікса в циліндричному металевому хвилеводі заповненому НРК. Розвинуто теорію поширення та взаємодії мод ТЕ-хвилі в плоских хвилеводах з шаром НРК, у якому створена дифракційна гратка директора. Розвинуто теорію розсіяння світла на статичних деформаціях директора НРК, зумовлених сферичними та циліндричними домішковими частинками. Досліджено вплив флексоелектричного поля, індукованого в НРК макроскопічними домішками, на кореляцію теплових флуктуацій директора.

Приділено увагу побудові теорії ефективних пружних взаємодій у обмежених рідкокристалічних колоїдах. На основі аналогії з електростатикою запропоновано загальний метод описання подібних взаємодій між частинками довільної форми та розміру в обмежених нематичних рідких кристалах. Проаналізовано роль вищих пружних мультиполів у процесах утворення колоїдних структур. Розглянуто також структури, індуковані неоднорідним розподілом директора на підкладках нематичної комірки. Показано, що вищий ступінь впорядкованості холестериків та смектиків призводить до потенціалів взаємодії, які суттєво відрізняються від своїх нематичних аналогів.