Дисертацію присвячено дослідженню симетричних і дуальних властивостей теоретико-польових моделей, що відіграють значну роль в теорії суперструн її сучасного вигляду. Виявлено зв'язок різних твістороподібних формулювань теорії релятивістської безмасової частинки й здійснено лоренц-коваріантне квантування даної моделі. Подано суперпольове формулювання теорії суперчастинки з N = 2 суперсиметрією на рівні дії та досліджено його симетрії. Здійснено узагальнення дуального формулювання теорії самодуальних і дуально-симетричних тензорних полів на випадок взаємодії цих полів з діонними джерелами. Доведено: збереження лоренцевої симетрії дії, а також структури її локальних симетрій є можливим за умов нелокальної взаємодії, що цілком природно відповідно до теорії подібного типу.

  Скачати повний текст

Виявлено та вивчено нові властивості теорії гравітації на брані з індукованою кривизною. З використанням результатів дослідження пояснено ефекти темної енергії та темної матерії. Показано, що у досить широкій області параметрів космологічне розширення Всесвіту в пізню епоху у цій теорії відбувається за тим же законом, що і в стандартній моделі LCDM. Одержано систему рівнянь, які описують еволюцію космологічних збурень скалярного типу на брані. Знайдено область параметрів, за яких космологічні збурення демонструють нестійке зростання, а також область відносної стабільності, в якій зростання збурень є помірним і його можна узгодити з наявними даними про утворення великомасштабної структури Всесвіту. Знайдено нові сферично симетричні розв'язки рівнянь на брані і показано, що плоский профіль галактичних кривих обертання у межах такої моделі можна пояснити без залучення темної матерії. У межах моделі з двома бранами обчислено поправки до закону Нютона на видимій брані з урахуванням впливу від матерії на прихованій брані.

Вивчено гравітаційні та космологічні властивості моделі світу на брані з додатковим виміром простору-часу і з індукованою кривиною в дії для брани, процес попереднього розігріву Всесвіту після інфляції та питання про квантове народження та квантову еволюцію Всесвіту. Встановлено, що космологічна еволюція в моделі світу на брані має низку властивостей, що якісно відрізняють її від стандартної космологічної моделі. Показано, що в процесі народження бозонних частинок після інфляції велике значення має ефект параметричного резонансу в присутності швидкоосцилювального поля інфлятона. Побудовано нестаціонарну теорію народження дочірнього всесвіту з фізичного вакууму. Квантову динаміку хвилі-пілота узагальнено на гравітаційно-польову систему, якою є Всесвіт, і показано її нелокальність.

Вивчено ефективні функціонали дії М-теорії/теорії струн, які враховують внесок непертурбативних ступенів свободи і приховану симетрійну структуру М-теорії, ефективні дії солітонів М-теорії/теорії струн і пов'язані з ними дуальні теорії поля, знайдено залежності між різними ефективними низько-енергетичними теоріями і їх розмірнозредукованими версіями за рахунок перетворень дуальності. Побудовано моделі суперструн з реалістичною критичною розмірністю. Одержані результати є визначальними для глибшого розуміння геометричних і симетрійних властивостей супер-р-бран, теорій супергравітацій, співвідношень між ними, і між відповідними їм дуальними теоріями поля.