Purpose. To investigate the interaction of geodesic and normal altitude indicators according to quasigeoid data, the joint use of space measurements and those performed on the Earth's surface in the implementation of geodetic tasks. In this article, the task is to create a calculation algorithm for further research on the quasigeoid model and the application of the model in solving geodetic problems. Methodology. Reliable determination of the height anomaly requires great accuracy, therefore, the theory of wavelet-transformation was used in the model of the variant of space technologies as an alternative to the laborious leveling of the Earth's surface, which characterizes the actual fluctuations from the normal of the Earth's gravitational field, when calculating the mean square deviations of the plumb line is an urgent task. Findings. A block diagram of the calculation algorithm has been compiled using a software package to solve the boundary problem of physical geodesy, in which the Earth's surface is subject to modern space measurements. Originality. The use of wavelet analysis for processing information from satellite data in geodesy improves the results of image classification, and the coefficients of the wavelet transformation can be used as indicators for recognizing the coordinates of points with high accuracy. Practical value. Application of the theory of wavelet transformations as a powerful mathematical tool for solving problems of geodetic information, data compression and recovery, increasing computing performance, encoding information.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д104.12 + Д131.9

Рубрики:

Радіотехнічні та електронно-оптичні методи вимірювань

Космічна зйомка

Шифр НБУВ: Ж14846 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Мета досліджень - обгрунтування наукового та практичного значення обчислення центрів територій держав і регіонів; проведення історичного огляду центрографічних досліджень у світі та Україні в контексті еволюції їх методики; встановлення геодезичних координат множини точок, що пролягають по лінії сухопутного Державного кордону та береговій лінії морів і визначення центру ваги території України як центру тяжіння ламаного полігона, утвореного контурами території держави (геодезичного центру України). У ході обчислення геодезичного центру України використано, у власній інтерпретації авторів, методику визначення центру ваги території, запропоновану Ж.-Ж. Аффольде й апробовану ним при встановленні центру Європи. Історія центрографічних досліджень нараховує понад 250 років, але тільки в останні пів сторіччя вони набули власне наукового характеру, ставши на міцну геодезичну базу. Наведено основні віхи у становленні центрографічного напрямку в контексті визначення центрів територій низки провідних держав світу й еволюції методики досліджень. Встановлено, що необхідно розрізняти геометричний, географічний і геодезичний центри територій, що розрізняються за способом визначення та рівнем точності, продиктованим вимогами до проведення обчислень. Кожен із визнаних центрів території України має власне значення та обгрунтування. Наукова новизна. Здійснено історичний огляд визначення центрів територій у світі та Україні. Запропоновано метод обчислення центру ваги території України, як центру ламаного полігона, утвореного її контурами, в тому числі сухопутним Державним кордоном і береговою лінією. Запроваджено поняття "геодезичний центр" для позначення центру ваги території, що описує багатокутну, в тому числі неправильну, фігуру. Встановлено місце розташування та точні координати геодезичного центру України, локалізованого в Новоукраїнському районі Кіровоградської області.

Three-dimensional (3D) information of capturing and reconstructing an object existing in its environment is a big challenge. In this work, we discuss the 3D laser scanning techniques, which can obtain a high density of data points by an accurate and fast method. This work considers the previous developments in this area to propose a developed cost-effective system based on pinhole projection concept and commercial hardware components taking into account the current achieved accuracy. A laser line auto-scanning system was designed to perform close-range 3D reconstructions for home/office objects with high accuracy and resolution. The system changes the laser plane direction with a microcontroller to perform automatic scanning and obtain continuous laser strips for objects' 3D reconstruction. The system parameters were calibrated with Matlab's built-in camera calibration toolbox to find camera focal length and optical center constraints. The pinhole projection equation was defined to optimize the prototype rotating axis equation. The developed 3D environmental laser scanner with pinhole projection proved the system's effectiveness on close-range stationary objects with high resolution and accuracy with a measurement error in the range (0,05 - 0,25) mm. The 3D point cloud processing of the Matlab computer vision toolbox has been employed to show the 3D object reconstruction and to perform the camera calibration, which improves efficiency and highly simplifies the calibration method. The calibration error is the main error source in the measurements, and the errors of the actual measurement are found to be influenced by several environmental parameters. The presented platform can be equipped with a system of lower power consumption, and compact smaller size.

Мета дослідження - показати необхідність використання сучасних методів опрацювання часових рядів GNSS-спостережень некласичною теорією похибок вимірів (НТПВ), що характеризується великими обсягами вибірок n >> 500. Такі похибки високоточних спостережень, здебільшого, не можуть бути представлені класичним законом розподілу Гаусса. Зі збільшенням обсягу вибірок, емпіричний розподіл похибок все більше буде відхилятися від класичної теорії похибок вимірів (КТПВ) за Гауссом. Для проведення досліджень попередньо опрацьовано GNSS-спостереження на п'яти перманентних станціях України (SULP, GLSV, POLV, MIKL і CRAO). Після застосування "очищених" процедур на базі програмного пакету iGPS отримано часові ряди GNSS-спостережень за 2018 - 2020 рр. Перевірка емпіричних розподілів похибок забезпечувалася процедурою некласичної теорії похибок вимірів на основі рекомендацій, запропонованих Г. Джеффрісом і на принципах теорії перевірок гіпотез за критерієм Пірсона. Встановлено, що отримані з високоточного опрацювання GNSS-спостережень часові ряди координат перманентних станцій не підтверджують гіпотезу про їх підпорядкування нормальному закону розподілу Гаусса. Проведення НТПВ-діагностики точності високоточних GNSS-вимірів, який базується на використанні довірчих інтервалів для оцінок асиметрії та ексцесу значної вибірки з наступним застосуванням - тесту Пірсона, підтверджує наявність слабких, не вилучених із GNSS-опрацювання, джерел систематичних похибок. Задіяно можливість НТПВ для вдосконалення методики опрацювання високоточних GNSS-вимірів і необхідністю врахування джерел систематичних похибок. Неврахування окремих факторів породжують ефект зміщення часового координатного ряду, що, своєю чергою, зумовлює суб'єктивні оцінки швидкостей руху станції, тобто їх геодинамічну інтерпретацію. Практична значущість полягає в застосуванні НТПВ-діагностики ймовірнісної форми розподілу топоцентричних координат перманентних станцій і вдосконаленню методики їх визначень. Дослідження причин відхилень розподілу похибок від встановлених норм забезпечує метрологічну грамотність проведення високоточних GNSS-вимірів великого обсягу.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д104

Рубрики:

Геодезичні виміри і обчислення

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто теоретичні та методичні основи теорії похибок вимірів, математичного опрацювання геодезичних вимірів, їх застосування для обробки результатів виконаних геодезичних робіт й отримання найбільш надійних результатів для ймовірної оцінки їх точності. Наведено відомості з теорії ймовірностей та математичної статистики, методу найменших квадратів, що даэ змогу розв'язувати різноманітні задачі математичного опрацювання геодезичних вимірювань. Розкрито основнні елементи теорії похибок. Відображено класифікацію вимірювань та їх похибок, критерії для оцінки точності їх результатів, розподіл ймовірностей випадкових похибок. Відображено методику виконання лабораторних робіт поряд із прикладами їх детального розв'язку.

Мета роботи - розроблення методики розрахунку точності растрових моделей даних про втрати амплітуди радіосигналу (ВАРС) засобами геоінформаційної системи ArcGIS. Методика досліджень базується на обчисленні середньої квадратичної похибки даних у децибелах. Для статистичного порівняння значень як еталон використано растрові дані про ВАРС, розрахунок яких базувався на цифровій моделі рельєфу (ЦМР), побудованій на основі топографічних карт масштабу 1:2000. Оцінку точності проведено для даних про ВАРС, які розраховано на підставі ЦМР AW3D30, створеної на основі стереопар супутникових знімків ALOS. Використання саме растрових даних надає змогу виконати статистичне порівняння значень кожної комірки даних і завдяки цьому встановити точне значення середньої квадратичної похибки. В дослідженнях використано розраховані дані про ВАРС для 26 базових станцій із розташованими на них 72 передавачами. Район розташування - м. Львів. Реалізацію методики виконано за допомогою інструментарію додатка Model Builder. У результаті визначено середню квадратичну похибку ВАРС для даних і зроблено висновки про можливість застосування ЦМР AW3D30 із метою планування та оптимізації радіомереж. Запропонована методика забезпечує оцінку точності растрових моделей ВАРС у межах одного передавача. Методику підтверджено для розрахункових даних про ВАРС, проте її можна використати для оцінки точності будь-яких растрових моделей даних про неперервні величини (рельєф, температуру тощо).

У роботі розглянуто метод розрахунку значень геодезичної дальності (по поверхні земного еліпсоїда), азимута і висоти точки, координати якої задано в стартовій системі координат (ССК) при вирішенні завдань зовнішньої балістики. Початок ССК визначено в геодезичній системі координат геодезичною широтою, довготою і висотою. Розв'язано задачу перетворення значень координат точки з ССК в геодезичну систему координат (ГСК) шляхом проведення послідовних перетворень з ССК в прямокутну геоцентричну систему координат (ПГЦ СК), а потім з ПГЦ СК в ГСК. Особливістю перетворення координат з ССК в ПГЦ СК є додатковий облік складових повного ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК. Представлено вивід матриці перетворення координат із ССК в ПГЦ СК. Проведено аналіз впливу неврахування ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК на точність обчислень значень геодезичної дальності, азимута і висоти точки. Представлено графіки залежності відносних похибок обчислення значень зазначених величин від величини повного ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК. Представлено оцінки абсолютних похибок. Зроблено висновок про необхідність додаткового обліку складових повного ухилення прямовисній лінії в точці початку ССК при проведенні точних обчислень значень геодезичної дальності, азимута і висоти точки, координати якої задані в ССК.

Мета роботи - вдосконалення (підвищення точності) методів урахування впливу земної атмосфери на результати вимірювань великих довжин, що реалізуються за допомогою електромагнітних хвиль на навколоземних трасах. Розглянуто вплив земної атмосфери на швидкість поширення електромагнітного сигналу. Цей вплив ураховують, вводячи в результат вимірювань поправки на середньоінтегральний показник заломлення повітря (СІ ПЗП) вздовж траси, що вимірюється. Для аналізу відібрано методи визначення цієї поправки, основані на заміні точного інтеграла, що визначає її величину, наближеними квадратурними формулами. Вказані квадратурні формули надають змогу подати точний інтеграл від ПЗП у вигляді функції локальних значень показника заломлення на трасі, що вимірюється. Увагу приділено квадратурним формулам, які є основою для нещодавно запропонованого градієнтного методу (який базується, зокрема, на використанні формули інтегрування Ейлера - Маклорена (ФІЕМ) або багаточленів Ерміта (СЧЕ)). Показано, що в градієнтного методу визначення СІ ПЗП, який використовує інтерполяційні БЧЕ, кращі точнісні можливості, ніж у градієнтного, основаного на ФІЕМ. Отримані результати надають змогу визначити найпридатніший для конкретних геодезичних застосувань метод визначення СІ ПЗП з урахуванням умов вимірювання: геометрії траси та типу підстильної поверхні, кількості точок для вимірювань локальних значень показника заломлення та місць їхнього розташування.

Мета роботи - сформувати модельне рівняння (моделі) непрямих лінійних вимірювань технологією ГНСС, яке б реалістично та повністю враховувало фактори, які впливають на точність (невизначеність) вимірів; дослідити можливі зміни стандартних невизначеностей, похибок, якими супроводжуються вимірювання, та оцінок сумарної невизначеності лінійних вимірювань під час метрологічних досліджень на еталонних об'єктах Яворівського наукового просторового геодезичного полігона (ЯНПГП). Методика аналізу непрямих лінійних вимірювань технологією ГНСС базується на методі оцінювання точності вимірювань, який рекомендує JCGM - Спільний комітет вказівок із метрології, що працює під егідою Міжнародного бюро з мір та ваг (ВІРМ). Відповідно до цих рекомендацій точність вимірювань виражається невизначеністю. Для розрахунку невизначеності лінійних вимірювань технологією ГНСС застосовано модельний підхід: запропоновано модельне рівняння непрямих лінійних вимірювань; виведено формули для поправок (похибок) та їх невизначеностей, що супроводжують ці вимірювання; виконано дослідження оцінки невизначеності за різних можливих значень похибок; для виміряних технологією ГНСС ліній, як у координатно-часовому просторі, під час метрологічних досліджень на еталонних об'єктах ЯНПГП виконано оцінку стандартної, сумарної та розширеної невизначеностей. Отримані формули застосовано для оцінки стандартних невизначеностей похибок, які є складовими загальної похибки непрямих лінійних вимірювань технологією ГНСС. До таких похибок зараховано: похибку координат кінцевих пунктів лінії, отриманих із опрацювання ГНСС-вимірювань; похибку центрування антен приймачів на обох пунктах, похибку вимірювання висот антен приймачів на обох пунктах; похибку за нахил лінії до горизонту; похибку за ефемериди ГНСС-супутників, спричинену неурахуванням добових змін координат полюса та нерівномірності обертання Землі під час прогнозування ефемерид. На підставі отриманих результатів зроблено висновки. Більшість одержаних формул для похибок вимірювань та їх невизначеностей застосовано вперше. Отримані результати надають змогу проаналізувати похибки та їх вплив на точність або невизначеність непрямих лінійних вимірювань у координатно-часовому просторі технологією ГНСС. Одержані стандартні невизначеності та сумарна невизначеність лінійних вимірювань сприятимуть розрахунку простежуваності до національного та міжнародного еталонів одиниці довжини - метра.

Визначення площ територій є одним із головних завдань геодезичного супроводу землеустрою. Достовірність інформації про земельні ресурси безпосередньо пов'язана з точністю визначення площ земельних угідь. Необхідність у визначенні площі виникає і під час вирішення містобудівних завдань, проведення рекреаційних робіт, вертикального планування будівельних майданчиків, прогнозування територій підтоплення та лісових пожеж. Є такі методи визначення площ: графічний, інструментальний, аналітичний. Графічний метод передбачає застосування спеціально розграфлених палеток із прозорого матеріалу, які накладаються на картографічне зображення ділянки. Площу підраховують за кількістю елементарних фігур у вигляді прямокутників з відомою площею. Інструментальний метод потребує використання механічних чи електронних планіметрів. Площа ділянки на її картографічному зображенні визначається після обведення контуру спеціальним важелем з маркою за різницею відліків за шкалою планіметра. Найбільш точним є аналітичний метод. Він передбачає визначення площі ділянки за координатами точок, розташованих на контурі ділянки, з використанням відповідного математичного апарату. Розглянуто останні публікації у відкритому доступі, які присвячені точності визначення площ аналітичним методом. Недослідженою є точність визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційних залежностей між суміжними горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Мета статті - теоретичне обгрунтування точності визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційної залежності між суміжними горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Виконано теоретичне обгрунтування визначення площ земельних ділянок у вигляді багатокутників полюсним методом з урахуванням виміряних горизонтальних кутів та довжини базису. На основі одержаних формул визначено вирази для часткових похідних. З урахуванням кореляційної залежності між горизонтальними кутами виведені формули для визначення середньої квадратичної похибки визначення площ земельних ділянок із конфігурацією меж у вигляді багатокутника. Виконано спрощення загальних формул для визначення точності площ ділянок у вигляді правильного трикутника та п'ятикутника, прямокутника, квадрата. Наведено розрахунки точності площ земельних ділянок для вказаних фігур за спрощеними формулами. Висновки: виконано теоретичне обгрунтування точності визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційної залежності між горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Загальні формули спрощені для випадків конфігурації меж у вигляді правильного трикутника та п'ятикутника, прямокутника та квадрата. Наведено приклади обчислення точності визначення площ для вказаних фігур.

Щоб одержати надійні результати геодезичних вимірювань, необхідно використовувати не тільки сучасні автоматизовані та високоточні геодезичні прилади, а й застосовувати методи математичного опрацювання, які гарантують у підсумку достовірність результатів вимірювань. Головними завданнями математичного опрацювання геодезичних вимірів є обчислення їх ймовірного значення, близького до істинного, а також визначення точності виміряних величин. Інколи в практиці геодезичних робіт величини вимірюються двічі. У такий спосіб утворюється ряд подвійних вимірів, за яким можна визначати їх різниці та виконати оцінку точності. Систематичні похибки, що містяться в подвійних вимірах, можуть частково компенсуватися в різницях, однак залишкові систематичні складові можуть бути суттєвими. Тому для виявлення залишкових систематичних похибок застосовують кілька критеріїв. Розглянуто останні публікації у відкритому доступі, які присвячені висвітленню критеріїв для виявлення залишкових систематичних похибок у різницях подвійних геодезичних нерівноточних вимірів. Недослідженими є причини неузгодження критеріїв з виявлення значної систематичної похибки в результатах подвійних нерівноточних геодезичних вимірювань у тій же самій вибірці. Мета статті - встановлення причин, за якими критерії з виявлення значної систематичної похибки в результатах подвійних нерівноточних геодезичних вимірювань показують у конкретних випадках протилежні результати. Проведено теоретичні дослідження та утворено новий критерій для виявлення значної систематичної похибки в різницях подвійних нерівноточних вимірів та його модифікація. похибка як середня вагова та вилучена з різниць. Шляхом додавання сталої величини до кожної з виправлених різниць імітувалась поява залишкових систематичних похибок. Виконано обчислення лівих та правих частин кожного з шести відомих критеріїв та нового критерію і його модифікації. У такий спосіб виконувалось математичне моделювання на персональному комп'ютері з використанням програмного засобу MS Excel. Висновки: за результатами математичного моделювання встановлено, що відомі критерії в тій же самій вибірці відмічають різні значення значної систематичної похибки. Деякі з них не виявляють навіть великої за значенням систематичної похибки у вибірці, оскільки залежать від співвідношення таких параметрів вибірки, як сума ваг та коефіцієнт Стьюдента. За результатами теоретичних досліджень було одержано новий критерій для виявлення залишкових систематичних похибок у різницях подвійних нерівноточних геодезичних вимірів та його модифікація. Цей критерій, на відміну від розглянутих, є стабільним до виявлення значної систематичної складової одиниці ваги на рівні 0,2 від загальної СКП одиниці ваги не залежно від параметрів вибірки та закону розподілу різниць подвійних вимірів.

Purpose. Developing an efficient and high accuracy methodology of observing the earth surface deformations when mining minerals by the underground method. Methods. Experimental grapho-analytical methods as well as mathematical modeling were applied. Findings. There is presented a methodology and results of processing the data of observations of the earth surface displacements when mining coal at Kostenko mine of the Coal Department of ArcelorMittal Temirtau JSC, Karaganda Coal Basin. The displacement measurements were performed at points of the small geodetic network using the GNSS technologies with accuracy acceptable for the satellite geodetic network of class 1. The results confirm the GNSS methods effectiveness in studying the earth surface displacements in coal mine conditions. Displacement vectors of the GNSS points were determined; numerical values of the relative vertical and horizontal displacements of the points were obtained. Originality. A new technique for making geodesic measurements was developed when studying the earth surface displacements during its underworking by means of building local small geodynamic networks. For the first time the observations of the earth surface displacements due to its undermining in the territory of the Karaganda coal basin were carried out not along the profile lines but as a result of a detailed surface survey. Practical value. The proposed method for performing geodetic measurements using the GNSS technology to study the earth displacements has made it possible to determine the parameters of the displacement process with a high degree of accuracy and can serve as the basis for organizing geodetic monitoring at all the mines of the Karaganda coal basin. The main tool for monitoring man-made processes was a network of specially designed benchmarks in the field. With systematic monitoring, when initially there are implemented the measures to form a geodynamic polygon, the greatest degree of prediction of the risks of field exploitation is achieved.

Щоб одержати надійні результати геодезичних вимірювань, необхідно використовувати не тільки сучасні автоматизовані та високоточні геодезичні прилади, а й застосовувати методи математичного опрацювання, які гарантують у підсумку достовірність результатів вимірювань. Головними завданнями математичного опрацювання геодезичних вимірів є обчислення їх ймовірного значення, близького до істинного, а також визначення точності виміряних величин. Інколи в практиці геодезичних робіт величини вимірюються двічі. У такий спосіб утворюється ряд подвійних вимірів, за яким можна визначати їх різниці та виконати оцінку точності. Систематичні похибки, що містяться в подвійних вимірах, можуть частково компенсуватися в різницях, однак залишкові систематичні складові можуть бути суттєвими. Тому для виявлення залишкових систематичних похибок застосовують кілька критеріїв. Розглянуто останні публікації у відкритому доступі, які присвячені висвітленню критеріїв для виявлення залишкових систематичних похибок у різницях подвійних геодезичних нерівноточних вимірів. Недослідженими є причини неузгодження критеріїв з виявлення значної систематичної похибки в результатах подвійних нерівноточних геодезичних вимірювань у тій же самій вибірці. Мета статті - встановлення причин, за якими критерії з виявлення значної систематичної похибки в результатах подвійних нерівноточних геодезичних вимірювань показують у конкретних випадках протилежні результати. Проведено теоретичні дослідження та утворено новий критерій для виявлення значної систематичної похибки в різницях подвійних нерівноточних вимірів та його модифікація. похибка як середня вагова та вилучена з різниць. Шляхом додавання сталої величини до кожної з виправлених різниць імітувалась поява залишкових систематичних похибок. Виконано обчислення лівих та правих частин кожного з шести відомих критеріїв та нового критерію і його модифікації. У такий спосіб виконувалось математичне моделювання на персональному комп'ютері з використанням програмного засобу MS Excel. Висновки: за результатами математичного моделювання встановлено, що відомі критерії в тій же самій вибірці відмічають різні значення значної систематичної похибки. Деякі з них не виявляють навіть великої за значенням систематичної похибки у вибірці, оскільки залежать від співвідношення таких параметрів вибірки, як сума ваг та коефіцієнт Стьюдента. За результатами теоретичних досліджень було одержано новий критерій для виявлення залишкових систематичних похибок у різницях подвійних нерівноточних геодезичних вимірів та його модифікація. Цей критерій, на відміну від розглянутих, є стабільним до виявлення значної систематичної складової одиниці ваги на рівні 0,2 від загальної СКП одиниці ваги не залежно від параметрів вибірки та закону розподілу різниць подвійних вимірів.

Визначення площ територій є одним із головних завдань геодезичного супроводу землеустрою. Достовірність інформації про земельні ресурси безпосередньо пов'язана з точністю визначення площ земельних угідь. Необхідність у визначенні площі виникає і під час вирішення містобудівних завдань, проведення рекреаційних робіт, вертикального планування будівельних майданчиків, прогнозування територій підтоплення та лісових пожеж. Є такі методи визначення площ: графічний, інструментальний, аналітичний. Графічний метод передбачає застосування спеціально розграфлених палеток із прозорого матеріалу, які накладаються на картографічне зображення ділянки. Площу підраховують за кількістю елементарних фігур у вигляді прямокутників з відомою площею. Інструментальний метод потребує використання механічних чи електронних планіметрів. Площа ділянки на її картографічному зображенні визначається після обведення контуру спеціальним важелем з маркою за різницею відліків за шкалою планіметра. Найбільш точним є аналітичний метод. Він передбачає визначення площі ділянки за координатами точок, розташованих на контурі ділянки, з використанням відповідного математичного апарату. Розглянуто останні публікації у відкритому доступі, які присвячені точності визначення площ аналітичним методом. Недослідженою є точність визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційних залежностей між суміжними горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Мета статті - теоретичне обгрунтування точності визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційної залежності між суміжними горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Виконано теоретичне обгрунтування визначення площ земельних ділянок у вигляді багатокутників полюсним методом з урахуванням виміряних горизонтальних кутів та довжини базису. На основі одержаних формул визначено вирази для часткових похідних. З урахуванням кореляційної залежності між горизонтальними кутами виведені формули для визначення середньої квадратичної похибки визначення площ земельних ділянок із конфігурацією меж у вигляді багатокутника. Виконано спрощення загальних формул для визначення точності площ ділянок у вигляді правильного трикутника та п'ятикутника, прямокутника, квадрата. Наведено розрахунки точності площ земельних ділянок для вказаних фігур за спрощеними формулами. Висновки: виконано теоретичне обгрунтування точності визначення площ земельних ділянок полюсним методом з урахуванням кореляційної залежності між горизонтальними кутами, виміряними на межових знаках. Загальні формули спрощені для випадків конфігурації меж у вигляді правильного трикутника та п'ятикутника, прямокутника та квадрата. Наведено приклади обчислення точності визначення площ для вказаних фігур.

Наземне лазерне сканування (НЛС) є потужним методом для збору просторових даних. Ця активна методика дистанційного зондування надає можливість здійснювати безпосереднє, швидке, безконтактне та точне вимірювання об'єктів. Окрім 3D-координат, системи НЛС одночасно вимірюють потужність сигналу зворотного розсіювання лазерного випромінювання кожної відсканованої точки та записують його як значення інтенсивності. На значення інтенсивності впливають системні параметри сканера, довкілля, кут падіння, відстань між лазерним сканером та об'єктом. Внаслідок складного рельєфу поверхні, фізико-хімічних властивостей, кольору та форми об'єктів сканування відбувається спотворення відбитого лазерного випромінювання, що призводить до похибок вимірювання. Вплив усіх цих змінних не завжди детально відомий користувачеві. Мета роботи - дослідження впливу якісно-кількісних характеристик об'єкта сканування на точність побудови хмар точок наземним лазерним сканером залежно від відстані сканування. Згідно з поставленими задачами виконано експеримент, який полягав у дослідженні хмар точок, а саме їх щільності, інтервалу між точками, змін інтенсивності залежно від зміни відстані та кольору поверхні об'єкта сканування. Для досліджень використано наземний лазерний сканер Faro Focus 3D S120. Як спеціальну тестову марку обрано шліфовану скляну платівку розміром 30 x 30 см, яку двічі покрито аерозолем із білою матовою фарбою з відбивною здатністю близько 80 % з однієї сторони марки та чорною матовою фарбою з відбивною здатністю близько 20 % з іншої сторони марки. Для виконання експериментальних робіт тестову марку встановлювали на підставку штатива за допомогою втулки, яка кріпиться до марки. Марку розташовували білою стороною на відстані 0,6 м від наземного лазерного сканера та виконували сканування. Потім марку обертали чорною стороною та повторювали сканування. Виміри повторювали на відстанях 1,5, 3, 5, 10 м. Загалом отримано 10 сканів. Значення інтенсивності експортовано з хмари точок за допомогою стандартного програмного забезпечення Faro SCENE. Для оцінки результатів дослідження проаналізовано графіки розподілу хмар точок у площинах YX і YZ верхніх лівих і центральних фрагментів білої та чорної сторін марок, інтенсивності відбитого лазерного випромінювання та стандартне відхилення значень інтенсивності. Наукова новизна. Надано та проаналізовано вплив якісно-кількісних характеристик об'єкта сканування на точність побудови хмар точок наземним лазерним сканером Faro Focus 3D S120.

Рассмотрены возможности использования радиолокационной спектроскопии (SAR) для спутникового мониторинга смещений и деформаций земной поверхности.

Мета роботи - опрацювання результатів довготривалих ГНСС-спостережень на перманентних станціях, розташованих на території Антарктичної тектонічної плити; визначення зміни її ротаційних параметрів та моменту імпульсу; обчислення зміни моменту імпульсу Землі , океанічних та атмосферних мас і встановлення взаємозв'язку між цими параметрами. Запропоновано вдосконалений алгоритм визначення параметрів полюсу Ейлера та кутової швидкості обертання тектонічної плити з урахуванням безперервності та нерівномірності часових серій щоденних розв'язків просторового розташування перманентних ГНСС станцій. За результатами щоденних розв'язків 28 перманентних ГНСС станцій Антарктиди за період (1996 - 2014 рр.) визначено положення середнього полюсу Ейлера і кутової швидкості обертання плити та їх щорічні зміни. Визначено щорічні параметри тензора інерції та моменту імпульсу Антарктичної тектонічної плити. Обчислено за даними служби обертання Землі та геофізичних спостережень щорічні зміни моменту імпульсу Землі та тензори моменту інерції та величини моменту імпульсу океанічних та атмосферних мас за період (1996 - 2014 рр). Встановлено, що практично протягом усього періоду спостережень збільшенню моменту імпульсу Антарктичної тектонічної плити відповідає зменшення моменту імпульсу Землі та атмосфери, що свідчить про збереження моменту імпульсу. Збільшенню момент у імпульсу Антарктичної тектонічної плити відповідає збільшення моменту імпульсу океану. Пояснення цього взаємозв'язку вимагає додаткових досліджень.

Описано станцію сумісних спостережень в с. Степанівка та її локальну координатну мережу. Надано результати GPS-кампаній 1999 і 2012 рр. із визначення координат основних пунктів мережі. Наведено швидкості зміни координат цих пунктів і довжини хорди між ними. Через локальну мережу обчислено координати й інших її пунктів. Виконано приведення координат зовнішнього пункту до геометричного центра станції за спрощеною методикою.