Розглядаються класичний, операторний та частотний методи розрахунку перехідних процесів у лінійних електричних колах, а також методи визначення реакцій кола від дії імпульсних діянь та сигналів будь-якої форми з використанням інтегралу Дюамеля та імпульсної функції кола. Теоретичні положення супроводжуються великою кількістю числових прикладів, міститься також приклад розрахунку перехідного процесу всіма розглянутими методами та ін.

На підставі методу малого параметра розглянуто розвиток теорії та аналітичних методів аналізу нелінійних електричних кіл сталого та змінного струмів. Обгрунтовано можливість аналізу даних кіл методом малого параметра з помилкою, що обумовлюється точністю апроксимаційних поліномів нелінійних елементів. Знайдено аналітичні вирази для напруг і струмів нелінійних електричних кіл сталого та змінного струмів.

На основе метода малого параметра рассмотрено развитие теории и аналитических методов анализа нелинейных электрических окружностей устойчивого и переменного токов. Обоснована возможность анализа данных окружностей методом малого параметра с ошибкой, обусловленного точностью аппроксимационных полиномов нелинейных элементов. Найдены аналитические выражения для напряжений и токов нелинейных электрических окружностей устойчивого и переменного токов.

Проаналізовано коло з одним нелінійним елементом за допомогою поєднання кількох методів. Показано, що розв'язки, отримані за допомогою послідовного використання методів малого параметра, або ж використання методу малого параметра і послідовних ітерацій, є ідентичними.

Запропоновано метод числового аналізу різношвидкісних процесів у електричних ланцюгах, який базується на розподілі руху в досліджуваній системі або розподілі змінних у математичній моделі системи. Можливості методики за точністю і швидкістю збіжності рішення продемонстровано на прикладах розрахунку конкретних простих за структурою схем.

Предложены модификации удобного для программной реализации (с предельноточными значениями результатов) анализа линейных цепей теоретико-множественного метода корневых чисел, основанные на совмещении разложений многочленов определителя и заданных алгебраических дополнений матрицы проводимостей, совмещении операций декартового умножения и устранении дубликаций в оперативной памяти компьютера. Дана сравнительная оценка трудоемкости теоретико-множественных методов.

Описано аналітичні властивості матриць параметрів багатовимірних ланцюгів. Сформульовано узагальнений принцип дуальності для багатовимірних ланцюгів на основі теорії багатовимірних ідеальних перетворювачів та способу побудови взаємоспіввіднесених багатовимірних ланцюгів.

Запропоновано та теоретично обгрунтовано нетрадиційний метод знаходження у замкнутому вигляді періодичних рішень, що описують сталі процеси у лінійних електричних і радіотехнічних колах зі скупченими параметрами під час впливу на них негармонічних сигналів (напруг, ЕДС) істотно несинусоїдальної форми - удосконалений метод гармонічного синтезу, що базується на використанні однозначного зв'язку між частотними властивостями кіл і гармонічним спектром вхідного сигналу з урахуванням законів електричних кіл. Наведено приклад розв'язку модельної задачі.

Розглянуто умови дивних атракторів у електричних колах з ключовими елементами, що описуються лінійними диференціальними рівняннями на інтервалах безперервності.

Проаналізовано закономірності миттєвих та інтегральних характеристик енергетичних процесів у колах несинусоїдального струму, складових додаткових втрат електроенергії в одно- та багатофазних колах з ключовими елементами, процесів енергообміну між генераторами та навантаженнями в усталених і перехідних режимах. Запропоновано алгоритми підведення балансу складових електроенергії, що відображають реальні фізичні процеси енергообміну електромагнітних процесів на підставі числово-різницевої апроксимації для розрахунку усталених і перехідних режимів. Створено нові способи розрахунку енергетичних характеристик та керування енергетичними процесами та здійснено їх реалізацію в системах керування енергетичними процесами, компенсації та обліку. Розроблено теоретичні положення для нормативно-методичного забезпечення енерготехнологічного обстеження, програмно-алгоритмічного забезпечення та підвищення енергоефективності процесів у колах з ключовими елементами.

Розглянуто основні поняття теорії кіл. Описано найпростіші кола під гармонічною дією. Наведено частотні характеристики простих електричних кіл. Висвітлено методи аналізу лінійних кіл з постійними параметрами під гармонічною дією.

Викладено основи теорії електромагнітного поля та теорії електричних кіл, які містять нелінійні елементи. Висвітлено особливості та методи розрахунку нелінійних електричних кіл, поняття про їх стійкість у перехідних режимах. Розглянуто властивості конкретних нелінійних елементів та особливості їх використання в електричних колах. Наведено закони електромагнітного поля в інтегральній та диференціальній формах. Описано особливості розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектрику і провідному середовищі, способи збудження та передачі високочастотної електромагнітної енергії у хвилеводах.

Розглянуто параметричний критерій оцінки точності аналізу лінійних і лінійно-параметричних електричних кіл у разі реалізації узагальненого методу модифікацій. Критерій полягає в оцінці відносного відхилення "вирощуваного" на кожному кроці модифікацій параметра, у разі якого похибка обчисленого значення матриці розв'язків дорівнює нулю. Це дозволяє вибирати квазіоптимальну ієрархію "вирощувань", що забезпечує мінімум операційної похибки.

Досліджено проблему підвищення точності аналізу лінійних та лінійно-параметричних кіл з погано зумовленими матрицями коефіцієнтів їх систем рівноваги (внаслідок селективного характеру кіл) з урахуванням компонентів, які не описані підсистемами рівнянь вузлових напруг (трансформатори; джерела, керовані струмом; конвеєри струму; універсальні активні n-брамники; кола, описані S-параметрами тощо) шляхом усування методичної похибки, викликаної наявністю дублікацій "вирощуваного" параметра та зменшення операційної похибки. Розроблено числово-символьний метод аналізу - метод модифікацій, який полягає в покроковому формуванні ("вирощуванні") матриці розв'язків системи рівнянь кола без попереднього складання матриці коефіцієнтів (в базисі вузлових напруг або у змішаному). Елементами такої матриці (формованої у зворотному базисі) є обернені підматриці окремих блоків, описаних підсистемами рівнянь вузлових напруг (у найпростішому випадку - це опори пасивних гілок), які утворюють дерево (піддерева) схеми та покроково об'єднуються "вирощуванням" зв'язків у вигляді провідностей та елементів, нерегулярних для цього базису. Формування матриці розв'язків у зворотньому базисі дозволяє на кожному кроці оцінювати параметричну похибку та обирати відповідну ієрархію вирощувань. З використанням розробленого методу наведено розв'язки задач аналізу лінійних та лінійно-параметричних кіл (джерела вторинного електроживлення, кола на ємностях, що перемикаються (SC), проведено синтез SC-фільтрів за ARC-прототипами без спотворень головної карти нулів-полюсів), а також пошук полюсів функцій кола та розв'язання задач імпедансної томографії

Розглянуто узагальнений метод модифікацій для числово-символьного аналізу лінійних і лінійно-параметричних кіл, який полягає в прямому формуванні матриці розв'язків без попереднього складання системи рівнянь рівноваги кола та дозволяє значно зменшити вплив методичної похибки на результати обчислень зі скінченною кінцевою розрядністю.

Описано методику розрахунку перехідних процесів на підставі використання розривних функцій для опису моменту комутації, напруг і струмів в електричній мережі. Для цього немає необхідності у використанні законів комутації, через те, що вони виявляються вже врахованими у диференціальному рівнянні та розв'язку загального вигляду, які є записаними за допомогою розривних функції.

Індекс рубрикатора НБУВ: З211.513

Рубрики:

Нелінійні кола

Шифр НБУВ: Ж61280 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто процеси, що спостерігаються в нелінійних колах з тепловими втратами. Проаналізовано кола, нелінійність яких зумовлено залежністю опору навантаження від температури (за умови променистого теплообміну) струму крізь нього або напруги на ньому. Описано різні способи живлення зазначених кіл, зокрема, від джерел постійного та змінного струму (лінійних), фотобатереї та електрохімічного нагромаджувача (нелінійних). Наведено теореми загальних властивостей розв'язків диференціальних рівнянь, що описують процеси в електричних колах, елементи яких залежать від температури.

Рассмотрены процессы, наблюдающиеся в нелинейных окружностях с тепловыми потерями. Проанализированы окружности, нелинейность которых обусловлена зависимостью сопротивления нагрузки от температуры (в условиях лучистого теплообмена), тока сквозь него или напряжения на нем. Приведены различные способы питания указаных окружностей, в частности, от источников постоянного и переменного тока (линейных), фотобатареи и электрического накопителя (нелинейных). Приведены теоремы общих свойств решений дифференциальных уравнений, описывающих процессы в электрических окружностях, элементы которых зависят от температуры.

Проаналізовано процеси у колі сталого струму з температурозалежним навантаженням, які мають місце під час нагріву навантаження на двох характерних ділянках. Перша ділянка відповідає нагріву елемента навантаження від температури навколишнього середовища до температури, критичної для деяких матеріалів з погляду їх якості, а друга - подальшому нагріву елемента до температури, що відповідає усталеному режиму.

Запропоновано нелінійну модель та виконано розрахунки коливальних процесів в електролізері нанесення залізних покриттів в імпульсному режимі роботи. Одержано аналітичні вирази для катодної поляризації в усталеному та перехідному режимах за допомогою методу перетворення змінних. Адекватність одержаних залежностей перевірено числовими розрахунками на ПЕОМ.

Розглянуто методи розрахунку усталених і перехідних процесів у лінійних і нелінійних електричних і магнітних колах. Висвітлено засади теорії чотириполюсників.

Рассмотрены методы расчета установившихся и переходных процессов в линейных и нелинейных электрических и магнитных окружностях. Освещены основы теории черырёхполюсников.