Увагу приділено побудові та дослідженню математичних методів вибору оптимальних рішень у системах, що складаються з автономних об'єктів, які мають спільну мету і діють оптимальним способом заради її досягнення. Елементи таких систем прийнято називати раціональними агентами. Розглянуто основні види діяльності, пов'язані із системами раціональних агентів: утворення системи агентів (кооперування), планування та координування планів дій агентів, розміщування системи, розпізнавання. Для таких видів діяльності виділено системи, що мають самостійне теоретичне і практичне значення, для цих систем розроблено та досліджено методи вибору оптимальних рішень. Досліджено ефективність процедур розпізнавання, які можуть застосовуватися раціональними агентами. Надано оцінку похибки байєсівської процедури розпізнавання залежно від об'єму навчальної вибірки й інших параметрів. Доведено субоптимальність байєсівського підходу та знайдено складність класів задач розпізнавання. Досліджено ефективність відомих процедур розпізнавання. Вивчено задачі переслідування та втечі, в яких для кожного втікача утворюється група переслідувачів. Доведено теорему про NP-складність задачі оптимізації груп переслідування. Побудовано варіанти методів гілок і меж та випадкового пошуку з локальною оптимізацією розв'язання таких задач. Досліджено задачі переслідування та втечі, в яких кілька агентів доганяють одного, застосовуючи стратегію паралельного зближення. Побудовано оптимальну стратегію втечі, знайдено максимальний час переслідування. Сформульовано задачі лінійного програмування, що дозволяють будувати оптимальні або близькі до оптимальних стратегії. Використовуючи максимальний час переслідування для стратегії паралельного зближення в ролі функції Ляпунова, побудовано нову стратегію переслідування, що перевершує стратегію паралельного зближення завдяки більш скоординованим діям агентів. Розв'язано задачі оптимального розміщування агентів-сенсорів для колективного розпізнавання. Описано алгоритм детектування підводної загрози за допомогою системи акустичних сенсорів, а також екстремальні задачі розташування сенсорів, розроблено метод розв'язання таких задач. Доведено теорему про асимптотичну оптимальність побудованих планів розміщування сенсорів.

Рассмотрены три варианта игровой задачи выбора наилучшего элемента для случая, когда элементы разбиты на группы и за один шаг осуществляется одновременный просмотр элементов всей группы. Исходя из концепции сложного рационального поведения, для каждого из случаев найдены равновесные ситуации игры.

Рассмотрена задача выбора наилучшего элемента для случая, когда элементы разбиты на группы и за один шаг осуществляется одновременный просмотр элементов всей группы. Вначале доказывается две леммы относительно вида оптимального порядка просмотра групп, позволяющие понять структуру оптимального решения. Затем, в рамках найденной структуры, строится генетический алгоритм, приближенно находящий оптимальное решение.

Рассмотрен один из ключевых вопросов системно-аналитических исследований - критерии выбора оптимальных решений. Даны определения критериев релевантности и корелевантности, сконструированных на базе матриц экспертных оценок. Приведена структура индуктивной процедуры системно-аналитических исследований, использующая принципы метода группового учета аргументов.

Розглянуто підхід, пов'язаний з урахуванням невизначеності інформації під час розрахунку техніко-економічних показників альтернатив з метою вибору оптимального варіанта рішення. Як адекватний математичний апарат використовується узагальнена інтервальна арифметика Хансена.

Розглянуто задачу оцінювання (прогнозування) багатовимірної випадкової матриці за значенням іншої багатовимірної випадкової матриці, коли квадратична функція втрати розглядається з позицій теорії оптимальних статистичних рішень. Одержано вираз мінімального значення середнього ризику оптимального поліноміального багатовимірно-матричного предиктора, доказано його властивості та введено поняття його ефективності.

Висвітлено теорію прийняття рішень у задачах вибору стратегій недосконалого стохастичного контролю. Наведено послідовні методи прийняття рішень у задачах приймального статистичного контролю. Розглянуто теорію прийняття рішень у задачах оптимальної зупинки, перевірки двох простих статистичних гіпотез і прогнозування майбутнього спостереження. Запропоновано послідовні стратегії масимального виграшу на гральному автоматі "дворукий бандит". Визначено поняття міри інформації, одержаної від проведення експерименту. Приділено увагу еквівалентним порівнянням статистичних експериментів і порівнянню та плануванню деяких дихотомічних експериментів. Охарактеризовано байєсові послідовні рішення в задачі планування експерименту з багатьма альтернативами. Проведено аналіз чутливості рішень до змін умов стохастичної невизначеності. Розглянуто адаптивні процеси прийняття індивідуальних і колективних рішень у скінченному дискретному часі та моделі керування запасами з недосконалою інформацією щодо наявних запасів.

Вперше запропоновано і розроблено трирівнева організація бази метазнань, визначено характер і схеми використання інформації для кожної позначки рівня для забезпечення високої ефективності пошуку. Сформульовано вихідні положення для розробки методу пошуку оптимальних рішень у системах обробки експертної інформації (СОЕІ) з продукційним поданням знань на підставі еволюційно-геннетичного підходу. Обгрунтовано та розроблено метод генетичних схем (ГС) для оптимального пошуку рішень у продукційних СОЕІ. Використано генетичні алгоритми й організовано метазнання, сформовані у процесі підготовки системи до роботи. Побудовано алгоритм роботи СОЕІ із продукційним поданням знань у режимі консультації на базі розробленого методу ГС.

Рассмотрен один из возможных подходов к вопросу оценки достоверности результатов направленного поиска оптимальных решений, реализованный в рамках системы оптимизационно-имитационного моделирования NEDISOPT_D и базирующийся на концепции репликационных прогонов.

Рассмотрены особенности реализации некоторых основных аспектов технологии Data Mining в рамках разработанной в Институте кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины системы оптимизационно-имитационного моделирования NEDISOPT_D. Основное внимание уделено моделям управления потоками данных в процессах распределенного поиска оптимальных решений с последующим накоплением результатов поиска в хранилищах опыта моделирования.

Дослідженно проблему оптимального прийняття рішень за умов невизначеності за допомогою марківських методів навчання з нечіткою логікою. Описано структуру та функції системи прийняття рішень на базі продукційних правил нечіткої логіки. Специфіковано етапи перетворення нечітких даних під час логічного виведення рішень. Наведено та проаналізовано результати комп'ютерного моделювання нечіткого прийняття рішень у клітинному просторі.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.417

Рубрики:

Оптимальні моделі прийняття рішень

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлен один из возможных подходов к разработке многофункциональной программной среды, интегрирующей возможности методов и средств имитационного моделирования, метоэвристических оптимизационных стратегий, технологий распределенных вычислений, и ориентированной на поддержку процессов распределенного поиска оптимальных проектных и управленческих решений.

Рассмотрена ситуация, когда на конечном множестве объектов заданы различные метрики. Поставлена задача выделения "общей" метрики, в определенном смысле содержащейся во всех исходных метриках. Для формализации данной задачи рассмотрено разложение исходных метрик на коллективное слагаемое и индивидуальные поправки. Поставлена задача поиска оптимального разложения. Проведена модификация задачи, существенно снижающая сложность поиска оптимального решения. Для исходной и модифицированной задач получены критерии разрешимости, описаны множества допустимых решений, даны оценки сложности решения.

Исследована эффективность использования генетического алгоритма для формирования оптимального подмножества безызбыточных диагностических тестов. Приведены данные для двух случаев с различными функциями оценки (функциями приспособленности) решений: без учета приоритетов сформулированных критериев оптимальности и с их учетом. Дано сравнение результатов для рассматриваемых случаев с точки зрения качества (суммарный вес, суммарная стоимость и суммарный ущерб) получаемых решений. Сформулированы дальнейшие направления исследований.

Розглянуто окремі аспекти проблеми стійкості оптимальних рішень з використанням ідей та методів математичної теорії особливостей диференційованих відображень. Показано, що для деяких видів цільових функцій зміна параметрів середовища може призвести до зникнення або появи в області допустимих рішень внутрішніх локальних екстремумів.

Розглянуто задачу формування множини рішень на базі інтервальних моделей критерію. Запропоновано критерії оптимальності послідовного планування експериментів і на цій підставі побудовано адаптивну процедуру уточнення множини рішень.

Ключ. слова: аксиальная проблема выбора, асимптотически оптимальное решение, приближенный алгоритм
Індекс рубрикатора НБУВ: З810.417

Рубрики:

Оптимальні моделі прийняття рішень

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Виведено й упорядковано основні властивості SL-залежностей як базових елементів моделей у системах прийняття рішень. SL-залежності одержано на базі точного розв'язку рівнянь, що описують найбільш типові моделі зростання з межею зростання та межею нечутливості. На підставі знайдених властивостей SL-залежностей спрощено процедуру вибору параметрів залежностей, підвищена "фізична" наочність моделей та оптимізаційних процедур з метою зменшення ризику структурних помилок у разі постановки та розв'язання задач керування ресурсами, а також спрощення контролю адекватності числової процедури розв'язання. Для об'єктів, що описуються звичайними диференціальними рівняннями з SL-залежностями в правих частинах, знайдено можливість спрощення рівняння Белмана.

Розглянуто проблеми побудови систем підтримки прийняття рішень за екстремальних умов і додаткові вимоги до таких систем, що пов'язані з високою швидкістю розвитку екстремальних ситуацій. Наведено способи зменшення часу, необхідного для прийняття оптимального рішення. Описано та проаналізовано алгоритм вибору плану дій керівником ліквідації екстремальних ситуацій, який дозволяє обрати оптимальний план дій на підставі часткової інформації про екстремальну ситуацію та наявні сили та засоби її усунення.