Розглянуто різні підходи при побудові регресійних моделей функцій частинних критеріїв в задачах векторної оптимізації, основні вимоги до моделей, проблеми, які виникають при подальшому застосуванні моделей, і методи їх вирішення. Багатофакторні регресійні моделі для синтезу складних технічних систем створюються на основі експериментальних процедур. Моделі створюються для кожного окремого критерію за відповідними даними експерименту. Отримані моделі дозволяють визначити чисельні значення частинних критеріїв в заданих діапазонах зміни значень концептуальних параметрів складної технічної системи, які використовуються на наступних етапах виконання завдання векторної оптимізації. Необхідність виконання цих процедур викликана тим, що при вирішенні оптимізаційної задачі стосовно до складних систем аналітичні залежності критеріїв від аргументів оптимізації невідомі. У якості многочленів апроксимації використовується поліноміальна форма регресійних моделей. Для забезпечення гарної обумовленості матриці експериментальних даних виконуються стандартні перетворення. Для цього використовуються поліноми Чебишева першого і другого порядку. Невідомі коефіцієнти полінома розраховуються за допомогою методу найменших квадратів. Для отримання регресійних моделей проводиться комплексна оцінка статистичних показників за результатами регресійного аналізу. Потім приймається рішення про можливість застосування моделей для синтезу безлічі альтернативних варіантів складної технічної системи. Вибір інструментальних та методичних засобів для проведення наукових і прикладних досліджень, інженерних робіт є однією проблемою під час вирішення векторних оптимізаційних задач. Зазначено, що у теперішній час існує велика кількість методів і програмних продуктів, які надають широкі можливості для вирішення задачі векторної оптимізації і проведення різних видів аналізу даних. Наприклад, найбільш прийнятним і ефективним є SPSS, ПС ПРИАМ, STATISTICA, ProSto, а також використання на базі інтегрованого пакета Microsoft Office великої кількості існуючих і новостворених модулів. Ці засоби забезпечують вирішення широкого спектру завдань, починаючи з проведення процедури побудови регресійних моделей частинних критеріїв на основі даних експерименту, обчислень за моделями допустимих варіантів СТС і закінчуючи вибором остаточного компромісно-оптимального рішення.

Предложен практический инструментарий методов функционального анализа для решения типичных задач оптимизации линейных динамических систем. Реализация предложенных методов продемонстрирована на примерах, в которых показано, что в отдельных случаях возможно аналитическое решение задач оптимизации без использования численных процедур и дополнительных условий.

Cyber-physical systems are integrations of computation and physical processes. We consider effective computations for designing difficult systems. In this paper, we propose new method of exact quadratic regularization for deterministic global optimization. This method can be used for the solution of a wide class of multiextreme problems, in particular, general quadratic problems. These problems will be transformed to maximization of norm a vector on convex set. The convex set is approximated by a polyhedron or intersection of balls. We offer the modified dual problem for maximization of norm a vector on intersection of balls. It allows to receive the solution of a primal problem. We use only local search (primal-dual interior point method) and a dichotomy method for search of a global extremum in the general quadratic problems.

Cyber-physical systems are integrations of computation and physical processes. We consider effective computations for designing difficult systems. In this paper, we propose new method of exact quadratic regularization for deterministic global optimization. This method can be used for the solution of a wide class of multiextreme problems, in particular, general quadratic problems. These problems will be transformed to maximization of norm a vector on convex set. The convex set is approximated by a polyhedron or intersection of balls. We offer the modified dual problem for maximization of norm a vector on intersection of balls. It allows to receive the solution of a primal problem. We use only local search (primal-dual interior point method) and a dichotomy method for search of a global extremum in the general quadratic problems.

Подано загальну характеристику генетичних алгоритмів як ефективних та перспективних засобів розв'язання проблеми глобальної оптимізації. Розглянуто приклади складних реальних задач оптимізації та ідентифікації, успішно розв'язаних із застосуванням генетичних алгоритмів.

Проведено дослідження у напрямку математичного моделювання та розробки процедур підтримки процесу прийняття рішень під час управління розвитком систем (системній оптимізації). Побудовано багатокритеріальну модель задачі системної оптимізації з нечіткою множиною допустимих розв'язків. Запропоновано алгоритм для визначення суттєвих обмежень з множини нечітких обмежень. Розробка моделей і методів системної оптимізації надає змогу суттєво розширити практичне застосування математичного програмування, в тому числі багатокритеріальної оптимізації, для економічних задач, забезпечує цілеспрямоване узгодження множини допустимих рішень з цільовими установками особи, що приймає рішення, та реальними можливостями розв'язуваної задачі. Ефективність даного підходу підтверджується практикою застосування, зокрема, в задачах стратегічного планування, управління змінами великих систем.

Рассмотрены существующие подходы к расчету, анализу, синтезу и оптимизации систем в условиях неопределенности. Исследование неопределенных систем формулируется в виде задач расчета, анализа и синтеза различных функций с недетерминированными параметрами, служащих соответствующими характеристиками данных систем. Все эти задачи значительно сложнее их детерминированных аналогов, которые приходится решать при исследовании систем с детерминированными (точно известными) параметрами. Такое усложнение связано с тем, что алгебра недетерминированных чисел сложнее алгебры детерминированных чисел. Сформулирована и описана задача вычисления и анализа поведения неполностью определенной функции, заданной с точностью до интервала значений. Для решения указанной задачи предложен алгоритм детерминизации, который позволяет свести задачу к двум аналогичным - для верхней и нижней граничных функций исходной неполностью определенной функции. В этом алгоритме автором использован аппарат интервальной математики и интервально-дифференциального исчисления. Далее выделены различные типы возможного поведения интервальных функций (постоянство, возрастание, убывание, расширение, сужение) и различные типы экстремальных точек таких функций (например, точка максимума, точка минимума, точка максимального расширения, точка минимального расширения). Доказаны теоремы, которые позволяют определять участки различного поведения интервальных функций и точки с различными видами экстремума. Рассмотрена работа предложенного алгоритма детерминизации, позволяющего анализировать поведение интервальных функций. Работа проиллюстрирована на конкретном примере.

Наведено метод TOPSIS та результати його аналізу. Показано, що він належить до групи методів, призначених для ранжування альтернатив. Однак, його основна ідея щодо порівняння альтернатив за двома критеріями може бути покладена в основу нового методу - TOPSIS-ядро, який буде належати до іншої групи методів, призначених для формування ядра, яке буде містити або одну найкращу альтернативу, або декілька непорівнянних альтернатив, найбільш перспективних для подальшого аналізу. Для нового методу наведено розрахункові залежності, а також правила порівняння альтернатив, які забезпечують формування ядра. Можливість практичного використання методу TOPSIS-ядро показано на прикладах. Порівняння результатів розрахунків за відомими та новим методами свідчить, що використання методу TOPSIS-ядро в комбінації з іншими методами дозволяє підвищити обгрунтованість розроблюваних рекомендації або визначити перспективні альтернативи, які залишились поза увагою інших методів. Це дозволяє зробити висновок, що використання запропонованого методу TOPSIS-ядро може бути достатньо перспективним під час багатокритеріальної оптимізації складних об'єктів.

Індекс рубрикатора НБУВ: З813.7

Рубрики:

Оптимізація систем

Шифр НБУВ: Ж23045 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто та проаналізовано найбільш поширені моделі генетичних алгоритмів. Наведено послідовність і приклад розв'язування класичної задачі з використанням генетичних алгоритмів.

Для создания интеллектуальной системы управления и прогноза предложен метаэвристический метод, основанный на принципах модели Т-клеток иммунных систем и неоднородной мутации, которая используется в генетическом алгоритме. Предложенная новая модель Т-клеток позволяет на ранних стадиях работы алгоритма исследовать все пространство поиска, а на заключительных стадиях сделать поиск направленным. Кроме того, эта модель позволяет использовать только вещественное представление клеток (потенциальных решений), что позволяет уменьшить вычислительную сложность. Разработанный метод сравнен с аналогичными методами условной оптимизации числовых функций.

Показано, что современное автоматизированное проектирование и управление нуждается в новых интеллектуальных методах оптимизации, позволяющих решать задачи в on-line режиме с привлечением математического аппарата виртуального объекта. Разработаны математические основы метода, выполнена классификация виртуальных объектов и обоснована их применимость для механических, электрических и гидравлических систем.

Розглянуто задачу визначення оптимальних параметрів системи з заданою структурою для випадку, коли її параметри є детермінованими та випадковими величинами.

Розглянуто методику оптимізації складних систем шляхом пошуку точки ітерації параметра підсистем декомпонованої складної системи.

Розглянуто інформаційні технології оптимізації структур технічних систем за числових в'язанок як зручних математичних моделей із нееквідистантною структурою на прикладі розробок: моделей баркероподібних і псевдовипадкових послідовностей, оптимальних схем відновлення для розподілених обчислень, ефективних фільтрів зображень, моделей розташування датчиків сенсорної мережі.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж606 + З813.7

Рубрики:

Техніко-економічні питання виробництва. Організація виробничого процесу

Оптимізація систем

Шифр НБУВ: Ж29409/A Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследован мультиагентный подход к оптимизации многомерных нелинейных функций. Разработан мультиагентный метод оптимизации с адаптивными параметрами. Проведены эксперименты по поиску глобального оптимума многомерной функции на основе предложенного метода.

Рассмотрен программный комплекс для оптимизации систем. Комплекс использует объектно-ориентированный подход при реализации программ, имеет удобный интерфейс, не требует от пользователя знания особенностей языка программирования или деталей схемы организации процесса вычислений в комплексе.

С целью автоматизации построения численных моделей количественных зависимостей решена актуальная задача построения нейро-нечетких аппроксиматоров. Предложены метод синтеза и модель нейро-нечеткой сети, позволяющие строить нейро-нечеткие регрессионные модели аппроксимируемой зависимости, обладающие способностями к обобщению и субъективному оцениванию достоверности результата.

Изложены методы определения оптимальных параметров информационных систем и представления случайных сигналов и изображений, основанные на применении теории информации. Рассмотрены решения задач оптимизации параметров объектов с дискретным и непрерывным множеством состояний, а также информационно-статистические характеристики источников информации и каналов связи. Наглядно продемонстрированы сущность методов, их взаимосвязь и области применения. Составлены таблицы и приведены иллюстрации, позволяющие уяснить физическую сторону оптимизации.