Здійснено огляд бібліотек та пакетів системного програмного забезпечення, створених з метою уніфікації та спрощення процесу створення прикладних програм для багатопроцесорних обчислювальних систем. Огляд проведено в основному на базі закордонних джерел.

Предложен и обоснован механизм квантования данных и создана модель иерархического кластера для их обработки.

Актуальным направлением исследований является построение моделей управления промышленным кластером. Рассмотрен подход к разработке моделей управления кластером, оптимизации структуры управления, основанный на теории управления корпоративными программами.

Предложен метод быстрой и гарантированной доставки данных в кластерах.

Описано план розв'язання транспортних задач за допомогою генетичних алгоритмів. Цей метод відрізняється від класичного тим, що класичний метод потребує фрагментації та серіалізації матриці транспортної задачі, а генетичному алгоритму притаманний природний паралелізм.

Обоснованы принципы, математический аппарат и методы формального синтеза и анализа времяпараметризованных параллельных программно-аппаратных процессов для перспективных параллельных вычислительных средств XXI ст. - адаптивных самоорганизующихся вычислительных систем и адаптивных распределенных вычислительных сетей. Рассмотрены концепции построения вычислительных систем. Описаны методы параллельной обработки данных. Охарактеризован аппарат пространственно-временной дискретной математики. Предложены методы синтеза, верификации и оценки эффективности времяпараметризированных параллельных моделей алгоритмов, временных параллельных программ и процессов. Раскрыты возможности повышения эффективности параллельного аппаратно-программного обеспечения известных многопроцессорных ЭВМ, супер-ЭВМ и вычислительных сетей различных классов.

Запропоновано метод побудови кластерних систем з гнучкою архітектурою на існуючих обчислювальних ресурсах для високопродуктивних розрахунків. Визначено шляхи реалізації запропонованого методу у разі створення кластерів із гнучкою архітектурою з використанням різних технологій: мережевого завантаження, віртуалізації й Intel vPro. Визначено та реалізовано сукупність сервісних функцій, що забезпечує доступ до створених кластерних систем. Із використанням математичного апарату модифікованих систем алгоритмічних алгебр В.М.Глушкова формалізовано методики створення застосувань для двох рівнів паралелізму кластерних систем: для архітектур зі спільною та розподіленою пам'яттю. Побудовано інтерфейс дистанційного доступу до кластера із забезпеченням максимальної зручності й адаптивності до потреб користувача.

Запропоновано гібридний метод багатопоточно-розподілених мультипроцессорних обчислень, орієнтований на використання кластерних комп'ютерних систем з багатопроцесорними вузлами чи/або багатоядерними процесорами. Ефективність запропонованого підходу проаналізовано в задачах розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь великих порядків, а також моделювання течії в порожнині, що має форму прямокутного паралелепіпеда.

Рассмотрена задача построения параллельных генетических алгоритмов генерации идентифицирующих последовательностей для цифровых устройств по схеме мастер - рабочий. Исследована их масштабируемость на системах с большим числом вычислительных ядер.

Рассмотрены информационные возможности метода нечеткой интерполяции пространственных данных, заданных на неравномерной сетке.

Рассмотрены вопросы, возникающие при объединении нескольких кластерных систем в единый вычислительный ресурс. Сделан обзор способов размещения задач в системах с разной структурой сети между кластерами. Приведено математическое описание и времени решения задач в системе с несколькими кластерами, соединенными через глобальную сеть. Предложен модифицированный способ размещения задач в такой системе.

Представлен метод анализа вершин графа перестановочного многогранника для решения линейных условных оптимизационных задач на перестановках. Предложена его реализация для многопроцессорной системы. Теоретически исследована сложность данного алгоритма.

Исследована помехоустойчивость и время расчетов мультистартового субградиентного метода кластеризации в пространстве вейвлет-преобразования для случая линейно (почти линейно) меняющихся параметров кластера на этапе адаптации. Применение представленного метода в случае медленно меняющихся параметров кластера позволит сократить вычислительные затраты, а также временные и аппаратурные затраты на измерение параметров в процессе кластеризации при уровнях помехи до 104 и за счет этого повысить быстродействие, а следовательно и оперативность диагностирования.

Проілюстровано теоретичні основи виконання операцій модулярного множення та експоненціювання у разі застосування теоретико-числових базисів Радемахера та Крестенсона. Одержано нові аналітичні вирази обчислювальної складності запропонованих високопродуктивних алгоритмів.

Рассмотрена задача синтеза реалистичных изображений рельефов и ландшафтов и эффективность ее решения в реальном времени методом ROAM на популярных современных архитектурах параллельных вычислительных систем. Выполнено исследование эффективности реализации алгоритма ROAM на параллельном GPU-мультипроцессоре с использованием технологии CUDA и кластерной архитектуре NeClus с использованием технологии MPI. Показано, что использование GPU-мультипроцессора для реализации ROAM является неэффективным, а использование кластерной архитектуры - эффективным и позволяющим удовлетворить требования реального времени решением.

Запропоновано метод раціонального використання апаратних ресурсів обчислювальних кластерів шляхом зменшення простоювання цих ресурсів із застосуванням універсальних динамічно реконфігурованих кластерних обчислювальних систем (далі "кластерів") з вузлами у вигляді віртуальних машин. Розроблено метод побудови та дослідження конфігурацій кластера на базі Microsoft Windows НРС з вузлами у вигляді віртуальних машин на платформі Microsoft Hyper-V. Сформульовано задачу оптимізації завантаженості обчислювальних ресурсів кластера та запропоновано підхід до її розв'язання шляхом пошуку оптимальних конфігурацій. Розроблено генетичний алгоритм, визначено його параметри й особливості реалізацій генетичних операцій для розв'язання сформульованої задачі.

Рассмотрена задача анализа классической категории и ее модификации - предикатной категории, которая предоставляет большие возможности для приложений теории категорий в области компьютеризации и информатизации. В частности, предикатная категория является хорошей формальной базой для построения высокопроизводительных мозгоподобных компьютеров параллельного действия. Рассмотрены категорная диаграмма и необходимый в контексте исследования аппарат алгебры конечных предикатов.