Розглянуто основні розділи курсу варіаційного обчислення. Наведено необхідні теоретичні відомості. Докладно висвітлено розв'язання прикладів, до яких складено програми на мові MATLAB. Підібрано 30 варіантів прикладів для самостійного розв'язання. Електронну версію оформлено в вигляді M-книги, що дозволяє проводити обчислення прямо з Word-документа.

Викладено теоретичні основи числових методів (розв'язання нелінійних рівнянь, систем лінійних і нелінійних рівнянь, інтерполювання й апроксимації функцій, інтегрування функцій та диференціальних рівнянь), їх алгоритми мовою програмування Pascal.

Розглянуто алгоритми та їх програмну реалізацію на Турбо Паскалі для обробки розрахункових чи експериментальних даних, які необхідно графічно відобразити на екрані комп'ютера. Наводяться підпрограми, які реалізують формування на екрані графіків функціональних залежностей, годографів залежностей, заданих параметрично, та інших плоских фігур. Розглядається математичний апарат та програмна реалізація зображень довільних тривимірних об'єктів, зокрема, аксонометричного зображення поверхні функції двох змінних в декартовій та полярній системах координат, або у вигляді системи ізоліній.

Описано та на конкретних задачах електромеханіки показано використання найрозповсюдженіших сучасних математичних пакетів MathCAD і MATLAB. Значну увагу приділено вивченню засобу імітаційного моделювання Simulink, що входить до складу пакету MATLAB. Описано засоби пакета з метою аналізу та синтезу систем керування, а також моделювання електромеханічних систем.

Розглянуто питання проектування та моделювання динамічних об'єктів. Запропоновано підсистему компонентного моделювання Simulink пакету Matlab, охарактеризовано об'єктно-орієнтоване середовище моделювання Model Visіon Studium.

Рассмотрены вопросы проектирования и моделирования динамических объектов. Предложена подсистема компонентного моделирования Simulink пакета Matlab, охарактеризована объектно-ориентированная среда моделирования Model Visіon Studium.

З використанням конкретних задач дослідження електромеханічних систем автоматичного керування розглянуто особливості використання розповсюдженого сучасного математичного пакета MathCAD. Висвітлено засади роботи в даному пакеті, а також питання щодо вводу / виводу даних у файл, побудови графіків, визначення математичних функцій, проведення операцій з матрицями та векторами.

С учетом конкретных задач исследования электромеханических систем автоматического управления рассмотрены особенности применения распространенного современного математического пакета MathCAD. Освещены основы работы в пакете, а также вопросы ввода / вывода данных в файл, построения графиков, определения математических функций, проведения операций с матрицами и векторами.

Розкрито аналітичні можливості системи комп'ютерної математики Maple, зокрема, можливості наближених (числових) обчислень. Описано основні засоби програмування в даній системі. Увагу приділено можливостям використання спеціальних функцій і ортогональних поліномів, поліномінальній інтерполяції функцій, числовому розв'язуванню систем нелінійних рівнянь, задач Коші та межових задач для звичайних диференціальних рівнянь, знаходженню екстремумів функцій.

Раскрыты аналитические возможности системы компьютерной математики Maple, в частности возможности приближенных (числовых) исчислений. Описаны основные средства программирования в данной системе. Уделено внимание возможностям применения специальных функций и ортогональных полиномов, полиноминальной интерполяции функций, численному решению систем нелинейных уравнений, задач Коши и граничных задач для обычных дифференциальных уравнений, нахождению экстремумов функций.

Подано стислі теоретичні відомості щодо освоєння способів реалізації алгоритмічного та програмного забезпечення на базі найпоширеніших методів та алгоритмів обчислень. Наведено основні методи розв'язання систем лінійних і нелінійних рівнянь, інтерполяції й екстраполяції, обчислення площ за допомогою визначених інтегралів, особливості формування й обробки матриць тощо. Розглянуто приклади реалізації алгоритмів і блок-схем для реалізації програмного коду найпоширеніших методів обчислень.

Даны краткие теоретические сведения относительно освоения способов реализации алгоритмического и программного обеспечения на базе самых распространенных методов и алгоритмов вычислений. Приведены основные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений, интерполяции и экстраполяции, вычисления площадей, с помощью определенных интегралов, особенности формирования и обработки матриц и тому подобное. Рассмотрены примеры реализации алгоритмов и блок-схем для реализации программного кода самых распространенных методов вычислений.

Розглянуто числові методи розв'язку диференціальних рівнянь, оптимізації та моделювання систем на ЕОМ. Наведено інформацію про прямі та інтеграційні методи, алгоритми та програми розрахунків за формулами та таблицями, методи розв'язку систем алгебричних і диференціальних рівнянь, числові методи моделювання систем з розподіленими параметрами. Увагу приділено методам розв'язку оптимізаційних задач, моделюванню лінійних і стохастичних систем, проблемам оптимізації типових процесів тепло- та масообміну, програмним засобам моделювання на ЕОМ.

Надано необхідні відомості про термінологію та методи обчислювальної математики. Розглянуто рівняння та системи рівнянь, інтерполяцію й апроксимацію, чисельне диференціювання й інтегрування, розв'язання диференціальних рівнянь і задач оптимізації. Наведено програмну реалізацію методів засобами пакету MathCAD, описано відповідні функції пакета та приклади їх використання.

Подано основні відомості про статистичне оцінювання параметрів випадкових величин, зокрема про точкові та інтервальні оцінки математичного сподівання, дисперсії, коефіцієнта парної кореляції, а також ймовірності випадкових подій. Розглянуто основні поняття, етапи та критерії перевірки статистичних гіпотез. Викладено теорії, які супроводжуються розв'язанням прикладів і задач. Наведено статистичні функції Маth САD, МаtLab, МS Ехсеl, які дозволяють виконувати відповідні розрахунки. Надано статистичні оцінки параметрів законів розподілу ймовірностей. Розкрито зміст поняття про випадкову величину та її властивості. Описано точкові оцінки параметрів, інтервальні оцінки параметрів, а також інтервальна оцінка ймовірності події. Розглянуто застосування теорії перевірки гіпотез тощо.

Висвітлено питання обчислювальної техніки, програмування, моделювання систем, математичного моделювання. Розглянуто чисельні методи розв'язання нелінійних рівнянь, проблеми комп'ютерного імітаційного моделювання. Розкрито особливості програмування формули Лагранжа, побудови інтерполяційного многочлена в явному вигляді, інтерполяції за Ньютоном. Подано інформацію про метод простих ітерацій, сплайн-інтерполяцію, метод Сімпсона. Розглянуто питання елементарної теорії похибок. Увагу приділено джерелам і класифікації похибок результату чисельного розв'язання задач.

Наведено загальні відомості про інформацію та інтерактивні середовища. Досліджено основи інтерфейсу користувача та виконання обчислень в середовищі програми Matlab. Розглянуто інтерфейс користувача та обробку даних в середовищі програми Mathcad. Наведено розв’язання прикладних задач в СКМ Matlab та Mathcad за усталених режимів роботи технічних об’єктів.

Подано інформацію щодо основ комп'ютерної арифметики (елементарної теорії чисел), технологій алгебраїчного програмування та системи алгебраїчного програмування АПС, методології програмування багатосортних алгебраїчних систем (алгебраїчних обчислень), основних алгоритмів комп'ютерної алгебри (КА) та прикладів застосування цих алгоритмів до розв'язання прикладних задач КА. Викладено методологію програмування алгебраїчних обчислень, основану на поняттях конструктивного розширення, наслідування та морфізмів багатосортних алгебр. Розглянуто методи комп'ютерної тригонометрії та класичні алгоритми КА: алгоритми множення та факторизації поліномів, конструктивну теорію поліноміальних ідеалів (базиси Гребнера), алгоритм Штурма уточнення дійсних коренів поліномів, а також приклади використання цих алгоритмів. Викладено оригінальний метод розв'язання систем лінійних нерівностей, оснований на побудові канонічних форм представлення полігонів - розв'язків систем цих систем. Окрему увагу приділено алгоритмам КА розв'язання задач статичного аналізу комп'ютерних програм.