Розглянуто способи множення дійсних чисел з послідовним введенням множників. Час реалізації такого способу є відповідним часу виконання множення в розпаралеленому вигляді. За умов сучасної мікроелектронної елементної бази це дозволяє істотно скоротити кількість контактних площадок мікросхеми, яка реалізує цю операцію.

За допомогою елементів теорії квадратичних полів запропоновано новий спосіб подання цілих та дробових чисел у системі числення з псевдозолотою основою.

Запропоновано підхід до порівняння ЕОМ, що функціонують у позиційній системі зчислення (ПСЗ), та ЕОМ, що використовують непозиційні системи зчислення, за умов заданого значення ймовірності безвідмовної роботи. Наведено приклад конкретного визначення областей найкращого використання ЕОМ у ПСЗ та ЕОМ у системі залишкових класів.

Індекс рубрикатора НБУВ: З973-047.10

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Шифр НБУВ: ВА600598 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: комплексні числа, матриці, поліноми, кодування, р-числа Фібоначчі, р-коди Фібоначчі, методи обчислень, алгебричні пристрої
Індекс рубрикатора НБУВ: З973-047.10

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Шифр НБУВ: Ж16550 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Освещена теория биномиального счёта, описаны свойства биномиальных чисел, их порядковые свойства, а также свойства параметров коэффициентов биномиальной числовой функции. Рассмотрены алгоритмы прямого суммирующего биномиального счёта равномерных и неравномерных чисел, суммирующего неравномерного биномиального счёта с промежуточным инвертированием, вычитающего равномерного и неравномерного биномиального счётов с переходом к симметричной биномиальной системе счисления.

Рассмотрены вопросы построения аппаратных средств, предназначенных для реализации нечетких арифметических операций. Предложены структуры устройств, выполняющих указание операций. Предложены структуры устройств, выполняющих указание операции по методу линейной аппроксимации по локальным максимумам.

Приведены результаты исследований в области биномиальных систем счисления и биномиального счета. Освещены обобщенные классификационные признаки позиционных систем счисления, последовательности биномиальных коэффициентов. Описаны линейные, линейно-циклические и матричные биномиальные системы счисления.

Проанализированы процессы функционирования суммирующих устройств различных типов с помощью их моделирования на языке Verilog в среде Active - HDL. Получены временные диаграммы, подтверждающие повышение быстродействия суммирующих устройств с параллельным выполнением микроопераций по сравнению с устройствами с последовательным их выполнением.

The processes of functioning of different types of adding devices are analyzed by modelling them in the language Verilog in Active-HDL environment. Temporary diagrams proving the rise of high performance of adding devices with parallel carrying out ofthe microoperations have been obtained.

Запропоновано універсальну методику та алгоритм виконання операцій нечіткої математики над нечіткими числами та нечіткими змінними. Результат виконання операції одержано адекватним уявленню первісних даних, що дозволяє ефективно використовувати запропоновану методику для реалізації ітераційних процедур. Показано пряму залежність можливості одержання конструктивного рішення від структури арифметичної операції. Наведено приклади, що ілюструють застосування викладеної методології для розв'язку реальних прикладних задач в середовищі Excel на платформі Windows за умов невизначеності та неповної інформації.

Висвітлено сучасну алгоритмічну теорію чисел. Особливу увагу приділено модулярній арифметиці великих чисел. Розглянуто алгоритми обчислення лишку, дискретного логарифму, модульного піднесення до степені, квадратного кореня за модулем, алгоритми генерації простих чисел та створення основних криптосистем з ключами загального доступу. Наведено нові алгоритми швидкого знаходження лишків, піднесення до степені за допомогою чисел Фібоначчі. Описано коаліційні системи захисту інформації з ключами загального доступу.

Изложены компьютерные аспекты теории систем счисления, приведены компьютерно-ориентированные алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, а также алгоритмы выполнения арифметических операций и вычисления элементарных функций в компьютерах и компьютерных системах (ККС), составленных в форме граф-схем и в терминах микроопераций, в частности, извлечения квадратного корня, ускоренного деления и умножения, погрешности компьютерного округления. Рассмотрены особенности сложения-вычитания двоично-десятичных оперантов. Приведены табличные методы вычисления элементарных функций в ККС.

Изложены компьютерные аспекты теории систем счисления, компьютерно-ориентированные алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, формы и способы компьютерного представления чисел, алгоритм выполнения арифметических операций и вычисления элементарных функций в компьютерах и компьютерных системах.

Раскрыты компьютерные аспекты теории систем счисления, приведены компьютерно-ориентированные алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, а также выполнения арифметических операций и вычисления элементарных функций в компьютерах и компьютерных системах. Определены формы компьютерного представления чисел.

Описаны вычислительные алгоритмы повышенного порядка точности для условно-корректной задачи термоупругости. Изложена новая методика решения нелинейных краевых задач со свободными границами и включениями. Проанализирована информационная технология FVOLD-3D исследования трехмерного неустановившегося движения жидкости с помощью компьютера "СКИТ". Рассмотрены вопросы математического моделирования неизотермической фильтрационной консолидации в условиях релаксационности фильтрационного и диффузионного процессов.

Проанализированы проблемы создания быстродействующих и надежных систем обработки информации и управления специального назначения. Рассмотрены методы повышения производительности, надежности и отказоустойчивости систем обработки информации реального времени. Раскрыты принципы технической реализации модульных операций в модулярной арифметике. Описаны модели и методы повышения надежности систем обработки информации и управления в модулярной арифметике с учетом требований по производительности. Дано научное обоснование возможности использования модулярной арифметики для создания быстродействующих и высокоотказоустойчивых систем обработки информации реального времени. Проанализированы аналитические соотношения для оценки эффективности использования принципа кольцевого сдвига. Изложена концепция создания систем искусственного интеллекта на основе использования модулярной арифметики.

Предложены аппаратные реализации арифметических операций с комплексными числами для целых чисел со знаком. Для построения проверочного стенда использовались генераторы синусоидальных и косинусоидальных сигналов разных частот. Физическая верификация функционирования модулей проведена с использованием блока Spartan-3-400 Evaluation Kit, подключаемого к шине PCI персонального компьютера.

Hardware realizations of arithmetic with complex integer numbers were proposed. The generators of sine and cosine with different frequency were used to make behavior stand. Real verification was made by block SpartanЦ3Ц400 Evaluation Kit, which connect up PCI of personal computer.

Описано новий спосіб внутрішнього зображення даних у системі комп'ютерної алгебри (СКА) АНАЛІТИК. Наведено спосіб оптимізації аналітичних обчислень об'єктів комп'ютерної алгебри. Як об'єкт розглянуто багаторівневу ієрархічну структуру. Надано результати порівняння ефективності аналітичних обчислень СКА АНАЛІТИК і найпопулярніших американських СКА.

Розглянуто питання використання системи комп'ютерної алгебри АНАЛІТИК - 2000 для розв'язку диференціальних рівнянь. На таких прикладах, як точний розв'язок звичайних диференціальних рівнянь і наближений розв'язок диференціальних рівнянь за допомогою методу Чаплигіна, показано деякі можливості й особливості мови АНАЛІТИК - 2000, а також ефективність розв'язання задач за допомогою числово-аналітичних методів.

Побудовано алгоритми виконання булевих операцій над мультиполігонами, для яких неможливо суттєво покращити час виконання, об'єм використаної пам'яті та похибки результату.