Розглянуто застосування чисельно-аналітичного методу граничних елементів (ЧА МГЕ) до розрахунків пологих оболонок. Завдання щодо вигинання пологої оболонки є двовимірним, а в ЧА МГЕ пластини й оболонки розглядаються як узагальнені одномірні модулі, тому до цього рівняння застосували метод розподілу змінних Фур'є та варіаційний метод Канторовича-Власова, що дозволило одержати звичайні диференціальні рівняння восьмого порядку.

Методика розрахунку основана на ідеї розчленування склепіння на окремі арки одиничної ширини; вона рекомендується для оцінки зусиль у проєктованих і пошкоджених склепіннях. Наведена методика дозволяє досить просто визначати напружений стан підйомистих, зокрема, напівциркульних склепінь. У пологих склепіннях виникає розпір, що зазвичай сприймається підкріплюючою кільцевою балкою. Зусилля крайового ефекту стають значними; визначати їх необхідно з урахуванням фізичної нелінійності матеріалу. Методика не виявляє справжніх запасів міцності споруди. Досвід тривалого існування склепінних конструкцій, запроєктованих або перевірених розрахунком за близькими до пропонованої методиками свідчить про її обережність і надійність. Методика придатна також для оцінки міцності пошкоджених склепінь із заваленими кутами або вальмами.

Проведено чисельне дослідження в середовищі програмного комплексу (ПК) ANSYS деформування та стійкості при зовнішньому тиску та неоднорідному напружено-деформованому стані (НДС) пружних кругових пологих тонкостінних конічних оболонок у широкій області зміни їх геометричних показників, здійснено перевірку результатів із результатами фізичного експерименту. Вивчено поведінку пологих конічних оболонок при періодично неоднорідному НДС, обумовленому періодично дискретним закріпленням краю при дії однорідного нормального тиску, одержано точну залежність для прогнозування ефекту "статичного резонансу". Покращено методику дослідження поведінки пологих конічних оболонок при неоднорідному НДС, обумовленому неперіодичним невісесиметричним комбінованим навантаженням однорідним тиском і сконцентрованою у точці силою, та досліджено поведінку розглянутих оболонок при найнесприятливіших умовах на території України згідно з нормативними документами. Вдосконалено ступінь відповідності результатів чисельного дослідження поведінки пологих конічних оболонок із використанням ПК ANSYS у порівнянні з результатами, одержаними у ході проведення фізичного експерименту над серією малогабаритних зразків пологих тонкостінних конічних оболонок. Покращено дослідження поведінки пологих конічних тонкостінних оболонок за умови дії вітрового навантаження згідно з рекомендаціями та нормативними значеннями вітру у ДБН В.1.2-2:2006 "Навантаження та впливи".

Розробка універсального програмного комплексу для розрахунку та проектування тонкостінних стрижневих елементів конструкцій на сьогодні залишається актуальною задачею. Не дивлячись на визначальний вплив нормальних напружень на напружено-деформований стан тонкостінних стрижнів, перевірка несучої здатності таких елементів повинна виконуватись, беручи до уваги також і значення дотичних напружень. У зв'язку з цим розглянуто задачу пошуку значень потоків дотичних зусиль для довільного перерізу (відкрито-замкненого багатоконтурного) тонкостінного стрижня для загального випадку навантаження. Сформульовану задачу зведено до задачі математичного програмування, а саме до задачі пошуку невідомих потоків дотичних напружень, що забезпечують найменше значення функціонала Кастільяно за задоволення обмежень рівноваги потоків у точках розгалуження перерізу, а також у разі задоволення рівняння рівноваги всього перерізу тонкостінного стрижня відносно поздовжньої осі. Розроблено алгоритм числового розв'язку сформульованої задачі з використанням математичного апарату теорії графів, орієнтований на програмну реалізацію в системах автоматизованого проектування тонкостінних стрижневих систем. Виконано програмну реалізацію розробленого алгоритму у середовищі обчислювального комплексу SCAD Office у програмі ТОНУС. З метою верифікації розробленого алгоритму та перевірки у ньому розглянуто приклади розрахунку тонкостінних стержневих елементів відкритого та відкрито-замкненого багатоконтурного перерізів. На розглянутих прикладах доведено достовірність результатів, отримуваних за допомогою розробленого програмного забезпечення.

Цель работы - исследование тепловых потоков и анализ тепловых потерь из отапливаемых помещений. Проанализирована проблематика вопроса, и принят к рассмотрению конкретный объект исследования, рассмотрены его конструктивные особенности и конкретные теплопроводные включения с помощью различных методик расчета. Рассмотрены методики действующих современных стандартов Украины по расчету теплозащитных свойств ограждающих конструкций здания, с учетом тепловых включений и без них. По результатам исследования определены различия между методиками, рассчитаны ключевые параметры, определены различия между подходами. Результатом исследования является вывод о значительном влиянии тепловых включений на общий уровень теплозащитных свойств ограждающих конструкций и важность правильного выбора методики расчета с учетом существующих данных об объекте. В выводах определено, что методика оценки тепловых потерь с учетом тепловых включений позволяет более точно оценить теплозащитные свойства участка исследования.

Використано методику розрахунку оболонок від'ємної Гаусової кривини методом скінченних різниць. Розглянуто розрахунок однопорожнинного гіперболоїда. Вивчено моментний напружений стан при навантаженні від власної ваги. Розглянуто питання внутрішньої збіжності розв'язку.

Розглянуто деякі питання, пов'язані з експериментальним і чисельним (у середовищі ПК ANSYS) моделюванням процесів деформування та випучування поздовжньо стиснутих пружних кругових циліндричних оболонок з одним поперечним або поздовжнім розрізом різної величини. Експерименти виконано на малогабаритних пружних якісних зразках. Розрахункові моделі розглянутих оболонок відображують різний характер і різноманітні умови прикладення до них поздовжнього стискаючого навантаження (5 схем навантаження). Шляхом розв'язання лінійної та геометрично нелінійної задач виконано чисельний аналіз деформування та випучування розрахункових моделей розглянутих оболонок для 5 схем поздовжнього стискання. Встановлено характерні особливості поведінки розв'язків лінійної та геометрично нелінійної задач щодо випучування розглянутих оболонок залежно від схем навантаження. Для розроблених розрахункових моделей одержано розв'язок ряду відомих задач. Виявлено відмінну та хорошу узгодженість чисельних розв'язків, одержаних у середовищі ПК ANSYS, і даних власних експериментів, а також результатів відомих теоретичних та експериментальних досліджень, що підтверджує високу ефективність застосовності цього ПК для чисельного моделювання процесів деформування та випучування оболонок з яскраво вираженим неоднорідним НДС, зокрема, з порушенням їх суцільності.

Описано методику проведення випробувань та одержаних результатів експериментальних досліджень рамної конструкції двотаврового перерізу з гнучкою стінкою змінної висоти під час дії статичних навантажень. Аналіз результатів випробувань дозволив визначити характер закритичної поведінки гнучкої стінки в рамних конструкціях та порівняти одержані дані з теоретичними дослідженнями.

Вперше в широкому діапазоні геометричних параметрів і умов навантаження встановлено закономірності деформування та втрати стійкості циліндричних і конічних оболонок за періодично неоднорідного в окружному напрямі напружено-деформованого стану (НДС). Розрахунковим шляхом виявлено наявність ефекту "статичного резонансу" у циліндричних і замкнених пологих конічних оболонках, встановлено, що "резонансна" змінність НДС в окружному напрямі точно відповідає змінності першої форми поперечних коливань даних оболонок. Виявлено, що у разі резонансної змінності НДС повна енергія деформації оболонки у разі статичного навантаження мінімальна. Встановлено закономірності деформування та випучування тонкостінних кругових циліндричних і конічних оболонок за різних типів навантаження, що розширюють уявлення про механізм втрати стійкості реальних конструкцій. Показано шляхом порівняння одержаних числових результатів з експериментальними даними, а також з результатами розрахунку інших авторів, у тому числі, на основі теорії високого рівня, ефективність використання ПК ANSYS за розрахунків оболонок з суттєво неоднорідним двовимірним НДС.

Висвітлено теоретичні засади спектрального аналізу, розкрито можливості його застосування у процесі дослідження коливань будівельних конструкцій. Наведено відомості про ряд і перетворення Фур'є, описано його властивості та спектр дискретної функції. Встановлено залежності між особливостями динамічних реакцій будівельних конструкцій і характером їх миттєвого спектра. Запропоновано методику аналізу перетворення Фур'є для функцій-аналогів реакцій будівельних конструкцій. Розглянуто методи визначення амплітуд і частот складових гармонік у разі "недостатньої" роздільної здатності класичного застосування спектрального аналізу.

Осещены теоретические основы спектрального анализа, раскрыты возможности его применения для исследования колебаний строительных конструкций. Даны сведения о ряде и преобразованиях Фурье, описаны его свойства и спектр дискретной функции. Установлены зависимости между особенностями динамических реакций строительных конструкций и характером их мгновенного спектра. Приведена методика анализа преобразования Фурье для функций-аналогов реакций строительных конструкций. Рассмотрены методы определения амплитуд и частот составляющих гармоник при "недостаточной" разрешающей способности классического применения спектрального анализа.

Освещены теоретические исследования в области динамики упругих тел под действием подвижной нагрузки. Рассмотрены вопросы динамики одномерных объектов, прямоугольных пластинок и цилиндрических оболочек. Приведены основные методы исследований за последние десятилетия, а также результаты отечественных и зарубежных исследователей.

Запропоновано методику розв'язання задач стійкості стрижневих систем за довільного поперечного навантаження. Існуючі методи обмежені одним законом змінення згинного моменту, який обумовлює втрату стійкості. Проінтегровано рівняння стійкості тонкостінного стрижня при сталому значенні згинного моменту, а розв'язання задачі Коші наведено в нормальній формі. Довільна залежність згинаючого моменту замінюється кусочно-сталою залежністю, яка за великої кількості ділянок дискретизації стрижня мало відрізняється від заданої залежності. Рівняння крайової задачі дискретизованої стрижневої системи формується за алгоритмом методу граничних елементів, а критичні сили і моменти визначаються з трансцендентного рівняння. Наведено числові приклади розв'язання задач, які підтверджують високу точність і ефективність запропонованого підходу. Результати розв'язання тестових задач збігаються з відомими результатами С. П. Тимошенко.

Розглянуто питання, пов'язані з дослідженням деформування та стійкості за умов зовнішнього тиску пружних пологих осесиметричних конічних оболонок і конструкцій, що складаються з конічних оболонок і пластин. Визначено, що дослідження стійкості проводилися паралельно в середовищах універсальних програмних комплексів (ПК) ANSYS і Ліра в рамках лінійної моделі біфуркації та нелінійної моделі, зв'язаної з досягненням граничної точки. Проаналізовано, що для замкнутих конічних оболонок виконано наступне: у широкому діапазоні зміни визначено геометричні параметри, за яких застосовані розглядувані моделі, на якісних малогабаритних зразках проведено широкі експериментальні дослідження стійкості, в яких було виявлено нові особливості випучування. Надано експериментальні оцінки застосовності існуючих методів розрахунку на стікість, встановлено, що найкраще наближення до експерименту дає розрахунок в середовищі ПК ANSYS, одержано прості розрахункові залежності для визначення критичного тиску. Виконано вперше числовий аналіз деформування та стійкості нових пологих складених конструкцій, що включають в себе замкнуті та зрізані конічні оболонки та пластини, за цього в класі опуклих конструкцій виявлено параметри оболонок, які відрізняються високою несучою здатністю. Встановлено області ефективної застосовності вітчизняного програмного комплексу Ліра для розрахунку розглядуваних конструкцій.

Розроблено методику оперативного визначення періоду першої форми власних коливань і амплітуди переміщень просторових розрахункових схем будівель з безригельним каркасом. Досліджено вплив конфігурації будівель, мас, відповідних вертикальному навантаженню, конструктивних чинників і технологічної пошкодженості на динамічні характеристики будівель. Розроблено еспериментально-статистичні моделі, що дозволяють визначити період першої форми власних коливань і амплітуду переміщень залежно від найбільш впливових факторів. Наведено результати порівняння запропонованої методики з іншими методиками, а також методом скінченних елементів, реалізованим у різних програмних комплексах, на реальних об'єктах експериментального будівництва.

Рассмотрены вопросы разработки методов и алгоритмов числового расчёта нелинейного докритического состояния и устойчивости ребристых оболочек несовершенной формы. Приведена оценка локальных критических нагрузок и нагрузок общей потери устойчивости, определяющих несущую способность оболочек.

У геометрично нелінійній постановці розглянуто задачу стійкості циліндричної сітчастої оболонки покриття. Досліджено характер деформування оболонки з недосконалостями та визначено її чутливість до недосконалостей форми.

Запропоновано методику дослідження динаміки перехресно-ребристих систем із довільним розподілом мас і жорсткості, розроблену на базі алгоритму методу граничних елементів і теорії квазідиференціальних рівнянь.

Розроблено методику теоретичного дослідження динаміки балкових і оболонкових конструкцій, що базується на гіпотезах Кірхгофа та моделях теорії балок і оболонок типу С.П.Тимошенка. Розглянуто задачі про дію на балку на пружній основі рухомих розподілених, зосереджених, одиничних і періодично розміщених сил. Знайдено значення швидкостей їх руху, що відповідають виникненню критичних станів і резонансних режимів коливань. У межах моделі С.П.Тимошенка розв'язано задачі про розповсюдження у циліндричних оболонках вільних хвиль і хвиль, які збуджуються рухомими гармонійними та східчастими розподіленими навантаженнями. Встановлено можливість існування власних хвиль трьох типів, знайдено швидкості їх руху. Досліджено динамічну поведінку оболонок під дією східчастих навантажень, знайдено критичні значення швидкостей їх переміщення.

Створено нову скінченноелементну методику дослідження стійкості оболонок з геометричними особливостями за товщиною у разі дії силових і температурних навантажень, побудовану на єдиних методологічних позиціях у геометрично нелінійній постановці, базуючись на співвідношенні термопружності без використання спрощувальних гіпотез теорії оболонок. Поширено моментну схему скінченних елементів на задачі термопружного деформування тонких оболонок ступінчасто-змінної товщини. Розроблено новий універсальний скінченний елемент (СЕ), ексцентрично розташований відносно серединної поверхні, який у задачах нелінійного термопружного деформування та стійкості оболонок розповсюджений на ділянки ступінчасто-збільшеної та ступінчасто-зменшеної товщини. Одержано у явному вигляді за аналітичного інтегрування співвідношення для просторового СЕ оболонки ступінчасто-змінної товщини - матриці реакцій, жорсткості, геометричної жорсткості й еквівалентних температурних навантажень. Виявлено особливості та нелінійні ефекти під час дослідження впливу параметрів оболонок змінної товщини на деформування та втрату стійкості за дії тиску та різних законів нагріву.

Дан краткий обзор работ по исследованию задач механики пластин и оболочек, возникающих при расчете элементов вертикальных цилиндрических резервуаров, а также по разработке уточненных численных методик расчета деформирования упругих круговых пластин, цилиндрических и конических оболочек.