Удосконалено методологію розрахунку багатопрогонових довгомірних конструкцій на стійкість за рахунок розроблення узагальнених математичних моделей аналізу напружено-деформованого стану з урахуванням ступінчастої або неперервної зміни згинної жорсткості і поздовжньої сили по довжині, податливості опор і з'єднувальних вузлів, а також дії статичних і динамічних навантажень. Побудовані математичні моделі для розрахунку на стійкість висотних конструкцій у вигляді багатопрогонових брусів сталого та змінного поперечного перерізу, а також пілонної висотної конструкції бурової вежі. У зв'язку з однотипністю задач про стійкість і вільні коливання математичні моделі поширено на випадки модального аналізу висотних конструкцій. Розглянуто напружено-деформований стан і втрату стійкості трипрогонової конструкції магістрального трубопроводу, яка включає надземну і зв'язані з нею підземні дільниці і перебуває під дією температурних навантажень. Побудовано математичну модель багатопрогонової висотної конструкції для її розрахунку на динамічну стійкість шляхом зведення рівнянь руху до системи диференціальних рівнянь Матьє.