Уперше створено методику моделювання та розрахунків нелінійних просторових коливань у часі у разі статико-динамічної взаємодії конструкцій споруд з висячими несучими елементами, що дозволяє проводити уточнену оцінку напружено-деформованого стану таких споруд (зокрема за миттєвих змін структури - у разі обриву гнучких елементів та інших навантажень). Запропоновано розрахункову модель переходу несучих гнучких елементів через поверхні опорних конструкцій (пілонів, стійок, берегових опор) з урахуванням тертя та прослизання між суміжними поверхнями; оцінено вплив сухого (кулонового) тертя у цьому вузлі на параметри вільних і вимушених коливань споруди. Уперше показано вплив різного за величиною тертя в конструктивних елементах висячих і вантових споруд (на прикладі вантового пішохідного моста та висячого трубопровідного переходу) на динамічні переміщення за умов вимушених коливань. Розроблено блок-схеми комп'ютерних програм для числового розв'язання спільних задач статики та динаміки споруд з висячими елементами (у часі) з урахуванням нелінійного характеру деформування гнучких елементів і вузлів, а також особливостей взаємодії різнотипних конструктивних елементів з різною дисипацією.