На підставі методу скінченних елементів розглянуто особливості математичного моделювання у фізично та геометрично нелінійній постановці фундаментів і штучних основ з урахуванням технологічних і конструктивних особливостей методів ущільнення грунту у процесі їх зведення та подальшої експлуатації. Проаналізовано сучасні проблеми математичного моделювання взаємодії фундаментів з ущільненими основами, запропоновано класифікацію методів ущільнення грунтів основ.

На основе метода конечных элементов рассмотрены особенности математического моделирования в физически и геометрически нелинейной постановке фундаментов и искусственных основ с учетом технологических и конструкторских особенностей методов уплотнения почвы при их возведении и дальнейшей эксплуатации. Проанализированы современные проблемы математического моделирования взаимодействия фундаментов с уплотненными основами, предложена классификация методов уплотнения основ почвы.

Разработана методика определения предельных воздействий на круглые фундаментальные плиты в условиях неравномерных деформаций основания, учитывающая нелинейные и неупругие свойства железобетона и грунта, которая позволяет определить границу области допустимых состояний, в пределах которой фундаментная плита будет работать безотказно, а также решить обратную задачу - определить величину предельной нагрузки на фундамент при определенных значениях деформационных воздействий.

Розроблено методологічні засади лінійної задачі роботи паль з використанням числового методу граничних елементів (МГЕ). Розкрито особливості компоновки матриці впливу МГЕ на основі розв'язків Міндліна. Розглянуто основні співвідношення лінійної теорії пружності та види напружених станів, що виникають у грунтах. Запропоновано методику використання методу МГЕ у розрахунках основ і фундаментів. Зроблено узагальнення та формалізацію лінійної задачі визначення несучої спроможності палі. Розроблено методику прикладання МГЕ до розрахунку систем фундаментальних конструкцій. Проведено моделювання ефекту взаємодії паль пальового поля висотних будівель числовим МГЕ. Наведено рекомендації щодо використання МГЕ у процесі розв'язання нелінійних задач фундаментобудування. Запропоновано метод моделювання числовим МГЕ плитного варіанта фундаменту висотної будівлі.

Разработаны методологические основы линейной задачи работы свай с использованием числового метода граничных элементов (МГЭ). Раскрыты особенности компоновки матрицы влияния МГЭ на основе решений Миндлина. Рассмотрены основные соотношения линейной теории упругости и виды напряженных состояний, возникающих в грунтах. Приведена методика использования метода МГЭ в расчетах основ и фундаментов. Проведено обобщение и формализация линейной задачи определения несущей способности сваи. Разработана методика использования МГЭ в расчетах систем фундаментальных конструкций. Проведено моделирование эффекта вазимодействия свай сваевого поля высотных строений числовым МГЭ. Обоснованы рекомендации по использованию МГЭ для решения нелинейных задач фундаментостроения. Приведен метод моделирования числовым МГЭ плиточного варианта фундамента высотного строения.

Приведено построение математической модели изгиба плитного фундамента с широкими ребрами и ее решение при помощи аппарата сингулярных обобщенных функций.

Досліджено напружено-деформований стан (НДС) конструкцій двошарових окремо розташованих фундаментів розробці методик розрахунку несучої здатності конструкцій двошарових окремо розташованих фундаментів. На підставі аналізу результатів експериментів на фізичних моделях конструкцій двошарових окремо розташованих фундаментів на піщаній підвалині визначено дію параметрів моделей на НДС конструкції фундаменту, на розподіл нормальних контактних напруг у грунтовій підвалині. Запропоновано методики розрахунку несучої здатності конструкцій двошарових окремо розташованих фундаментів що враховують параметри конструкції фундаменту та грунтової підвалини. Установлено емпіричні залежності, що дозволяють якісно та кількісно оцінити дію параметрів конструкції двошарового окремо розташованого фундаменту на величину руйнівного навантаження.

Наведено методику розрахунку за допомогою методу межових елементів тривимірної просторової задачі системи паля - підвалина.

З метою оптимізації фундаментної конструкції споруди інженерно-побутового корпусу Дністровської ГАЕС проведено розрахунок несучої спроможності за допомогою числового методу граничних елементів (МГЕ) палевого поля із буронабивних паль. З огляду на складний характер будівельного майданчика (сходова тераса), довжина паль була різною (на найвищій терасі - 12 м, середній - 8,2 м, найнижчій - 7,9 м). Розрахунок за МГЕ показав значний перерозподіл зусиль між палями в пальовому полі, що відповідало нормативним вимогам МГН. Роботу найбільш навантажених кутових паль на кожній терасі продубльовано за МГЕ як одиночних. Задачу розв'язано в нелінійній постановці з використанням дилатансійної моделі за допомогою методу послідовних пружних розв'язків О. А. Іллюшина.

Проведено порівняння несучої спроможності основи круглого та кільцевого фундаменту на основі розрахунку за допомогою числового методу граничних елементів. Встановлено економічніший варіант фундаментної конструкції.

Изложены способы расчетов напряженно-деформированного состояния фундаментов зданий и сооружений способом, позволяющим описывать их деформации зависимостью, которая связывает осадки фундаментов с параметрами жесткости в системе "основание - фундамент" при различных коэффициентах жесткости основания по длине или глубине фундаментов. Рассмотрено влияние нелинейности и многослойности оснований на напряженно-деформированное состояние фундаментов. Предложен способ поиска рациональных очертаний эпюры контактных напряжений в зависимости от параметров фундамента или наоборот.

Наведено результати визначення напружено-деформованого стану фундаментної плити на пальовій основі із використанням напіваналітичного метода скінчених елементів (НМСЕ). Проведено порівняння результатів, одержаних для випадку одніорідного та неоднорідного грунтового масиву та в двомірній та просторовій постановках.