Висвітлено природу арифметичних досліджень, зокрема загального поняття натурального числа. Наведено погляди відомих математиків про поняття одиничності та одного.

Рассматривается вопрос о соотнесении математики (арифметики) и философии. Информируется о противоречии числа и его разрешении, о простых и совершенных числах, о продуцировании чисел, о квадрате числа и числе квадратов. Описывается степенное представление чисел и великая теорема Ферма, элементы взаимодействий и взаимодействия элементов, экстенсивная и интенсивная диалектика чисел. Изложены особенности становления чисел в пределы, десятичной системы счисления, становления пространства-времени и др.

Проанализирована априорность знания и философии арифметики с точки зрения разработанных новых подходов к исследованию данной проблематики. Предложены новые решения по проблемам априорности знания, онтологии, арифметики, сущности и структуры числа. Рассмотрена возможность изменения условий дилеммы Бенацеррафа и показаны ее преимущества.

Введено поняття напівдопускової, напівкерованої та повної допускової множини розв'язків. Для їх визначення запропоновано оператори прямих і зворотних арифметичних операцій.

Розкрито суть понять "табличні випадки арифметичних дій", "таблиці арифметичних дій". Висвітлено історичні відомості про виникнення таблиць арифметичних дій у різних країнах, теоретичні основи вивчення табличних випадків арифметичних дій. Проаналізовано різні методичні підходи до вивчення таблиць. Теоретично й експериментально обгрунтовано методичну систему вивчення табличних випадків арифметичних дій у початковій школі (зміст, мету, методи, організаційні форми, засоби навчання). Виявлено необхідність застосування групової форми організації навчальної діяльності учнів. Розкрито формування загальнонавчальних умінь і навичок у процесі вивчення учнями табличних випадків арифметичних дій. Розроблена методична система може бути використана вчителями початкових класів загальноосвітніх шкіл, а також студентами та викладачами ВНЗ.

Висвітлено деякі прийоми роботи з формування в учнів початкової школи уміння вчитися в процесі вивчення табличних випадків арифметичних дій. Визначено рекомендації О. Я. Савченко щодо забезпечення певних умов для успішного формування самоконтролю, а саме: щоб запобігти можливим помилкам, ускладнювати завдання в певній послідовності, домагатися від учнів чіткого розуміння мети роботи й об'єкта перевірки; передбачати труднощі, якіможуть виникнути в процесі виконання самостійної роботи; під час формування складних умінь і навичок одночасно опрацьовувати прийоми і способи їх перевірки; у виконанні тренувальних вправ передбачати спеціальні ускладнення, щоб запобігти зниженню гостроти уваги.

Освещены некоторые приемы работы по формированию в учеников начальной школы умения учится в процессе изучения табличных случаев арифметических действий. Приведены рекомендации О. Я. Савченко по обеспечению определенных условий для успешного формирования самоконтроля, а именно: чтобы избежать возможных ошибок, усложнять задания в определенной последованости (копирование, использование образца в тех самых условиях, в измененных, в новых), добиваться от учеников четкого понимания цели работы и объекта проверки; предусматривать трудности, возникающие в процессе выполнения самостоятельной работы; при формировании сложных умений и навыков одновременно обрабатывать приемы и способы их проверки; при выполнении тренировочных упражнений предполагать специальное усложнение во избежание снижения остроты внимания.

Рассмотрен историко-педагогический анализ возникновения и развития системы преподавания арифметики в Украине.

Розкрито структуру обчислювальних умінь (на прикладі умінь виконувати дії з десятковими дробами). За допомогою перетворення матриць показано виділення головних навичок. З опорою на структуру обчислювального уміння розглянуто суть діяльності учнів під час обчислень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В131.1

Рубрики:

Теорія арифметичних дій. Цілі числа. Дроби

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто формування корпусу підручників з арифметики литовською мовою для початкової школи після скасування у 1904 р. заборони на друк литовських книг латинським шрифтом.

Відзначено, що у Державному стандарті початкової загальної освіти України визначені мета і завдання вивчення математики, зокрема формування обчислювальних навичок. Визначено фактори, які впливають на формування мотивації засвоєння учнями початкових класів таблиць арифметичних дій.

Отмечено, что в Государственном стандарте начального общего образования Украины определены цели и задачи изучения математики, в частности формирования вычислительных навыков. Определены факторы, влияющие на формирование мотивации усвоения учащимися начальных классов таблиц арифметических действий.

The paper puts to use analysis of psychological and pedagogical literature in order to define the factors than influence motivated comprehension of arithmetic operations by primary school pupils.