На основании анализа эволюции структуры системы в процессе хаотизации ее поведения и свойств геометрической прогрессии установлено, что между константами Фибоначчи и Фейгенбаума существует взаимообратимая зависимость.

Індекс рубрикатора НБУВ: В141.6 + В151.51

Рубрики:

Відмінні числа і послідовність чисел. Досконалі числа

Комплексні і уявні числа

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены существующие формулы для вычисления чисел ряда Фибоначчи через сумму квадратов двух соседних чисел ряда Фибоначчи и через разность квадратов двух чисел Фибоначчи, номера которых отличаются на два. Предложена система из двух уравнений для вычисления чисел ряда Фибоначчи, начиная с третьего, при заданных первых двух числах.

Досліджено математичні структури у лінійному просторі послідовностей Фібоначчі. Обгрунтовано два представлення дійсних чисел підсумами рядів, пов'язаних з послідовностями Фібоначчі: ряду, членами якого є елементи нескінченно малої послідовності Фібоначчі з першим членом 1; ряду, членами якого є числа, обернені до елементів класичної послідовності Фібоначчі. Вивчено геометрію даних двох систем зображення. Розв'язано задачу про кількість зображень одного та того ж числа, виділено "найекономніше" зображення, наведено ознаки та критерій канонічності зображення числа, описано тополого-метричні та фрактальні властивості множин чисел з обмеженнями на вживання символів у їх зображенні.

Рассмотрено рекурсивное построение классов натуральных чисел. Введено понятие ранга числа, наибольших кратных каждого ранга, сдвиг-произведение допустимых пар чисел одного ранга. Оценено количество наибольших кратных чисел каждого ранга.

Предложен метод факторизации составных чисел, позволяющий за конечное число итераций, равное log2N/2, найти сомножители, решать диофантовы уравнения, проверять простоту чисел.

Трудности факторизации чисел сводятся к тому, что в кольце целых чисел существует одно уравнение, представляющее их произведение. Применение колец вычетов по модулю позволяет получить второе уравнение.

Індекс рубрикатора НБУВ: В141.6

Рубрики:

Відмінні числа і послідовність чисел. Досконалі числа

Шифр НБУВ: Ж69659 Пошук видання у каталогах НБУВ