Вивчено алгебру операторів з ядром Бергмана, розширену ізометричними операторами зваженого зсуву. Коефіцієнти алгебри вважаються автоморфними відносно циклічної параболічної групи дробно-лінійних перетворень одиничного круга та неперервними на рімановій поверхні групи. За допомогою ізометричного перетворення одержано квазіавтоморфний матричний оператор на рімановій поверхні з властивостями, аналогічними властивостям оператора Бергмана. Це дає можливість побудувати алгебру символів, дати ефективний критерій фредгольмовості та обчислити індекс операторів розглянутої алгебри.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Даны сведения по теории алгебр фон Неймана и общей теории линейных операторов в гильбертовом пространстве. Рассмотрены различные виды сходимости последовательностей измеримых операторов. Изучены свойства разных классов банаховых пространств данных операторов. Описаны элементы теории некоммутативного интегрирования.

Изложен алгебраико-аналитический подход к описанию пространственных потенциальных полей для построения коммутативных ассоциативных банаховых алгебр и моногенных, дифференцируемых по Гато, функций, принимающих значения в данных алгебрах и имеющих компоненты, удовлетворяющие заданным уравнениям с частными производными. Рассмотрен метод построения потенциалов пространственных потенциальных полей с осевой симметрией и функций тока Стокса в виде эффективных интегральных представлений.

Знайдено абстрактну характеристику класу унітарних позиційних алгебр операцій, тобто алгебр, які містять повний набір селекторів.

У комутативних, асоціативних третього рангу алгебрах з головною одиницею над комплексним полем виділено такі базиси, що гіперкомплексні моногенні функції, побудовані в цих базисах, мають компоненти, які задовольняють тривимірне рівняння Лапласа. Поняття моногенності для цих функцій аналогічне поняттю моногенності в комплексній площині.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55 + В162.7

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Міри. Інваріантні міри. Динамічні системи. Ергодичні теореми

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для алгебри, породженої лінійно зв'язаними ідемпотентами, наведено конструкцію функторів Кокстера на категорії зображень алгебри в категорії банахових просторів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено, що комутативне кільце Безу є ермітовим тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем Безу стабільного рангу 2. Показано, що некомутативне кільце Безу стабільного рангу 1 є ермітовим кільцем. Як наслідок, одержано, що некомутативне напівлокальне кільце Безу є ермітовим кільцем. Показано, що область Безу стабільного рангу 1, група одиниць якої двоелементна, є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли вона є дуо-областю.

Доведено, що умовне сподівання на алгебрі Каца, яке задовольняє певні умови, може бути розкладене в композицію двох умовних сподівань спеціального типу та породжує компактну квантову гіпергрупу, пов'язану з квантовою парою Гельфанда.

Описано загальний підхід до нестандартної алгебричної геометрії з акцентом на асоціативних алгебрах.

На основі структури елементів Казиміра, асоційованих із загальними алгебрами Хопфа, побудовано інтегровні потоки Ліувілля - Арнольда, що пов'язані з природно індукованими структурами Пуассона на довільній коалгебрі, та їх деформації. Розглянуто деякі цікаві спеціальні випадки, в тому числі коалгебричні структури, що пов'язані з осциляційною алгеброю Хейзенберга - Вейля, та спряжені з ними інтегровні гамільтонові системи.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: константное решение, грассманова алгебра, квантовый гейт, регулярность, R-матрица
Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55 + В31в641.8

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ