Розкрито суть одного з найважливіших понять вищої математики - поняття невизначеного інтеграла, описано його властивості. Розглянуто формулу інтегрування частинами, а також випадки її застосування. Висвітлено питання раціональних дробів, а також особливості інтегрування елементарних дробів 1-, 2-, 3- та 4-го типів.

Раскрыта сущность одного из важнейших понятий высшей математики - понятия неопределенного интеграла, описаны его свойства. Рассмотрены формула интегрирования частями, а также случаи ее использования. Освещены вопросы рациональных дробей, а также особенности интегрирования элементарных дробей 1-го, 2-го, 3-го и 4-го типов.

Наведено основні визначення та теореми, описання основних методів інтегрування та розбір прикладів розв'язання типових задач. Приділено увагу складанню рекурентних співвідношень, нетиповим замінам змінної. Розглянуто інтегрування раціональних та ірраціональних виразів. Наведено розв'язки задач обчислення інтегралів функцій, пов'язаних з теоремою Чебишева, які не є елементарними функціями.

Досліджено методичні аспекти використання СКМ Maxima на різних етапах навчання теми "Невизначений інтеграл" майбутніх учителів математики. Показано, що теоретичні знання з методів інтегрування дозволяють успішніше обчислювати інтеграли навіть за допомогою комп'ютера.