Індекс рубрикатора НБУВ: В161.311

Рубрики:

Збіжність

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати досліджень теорії числових рядів, окремими випадками яких є відповідні результати Лейбніца, Д'Аламбера, Гаусса, Коші, Абеля, Діріхле, Куммера, Єрмакова та інших математиків. Розглянуто особливості застосування числових рядів до дискретних рівнянь, теорії відображень та динамічних систем. Наведено диференціальні ознаки, що враховують швидкість прямування до нуля загального члена числового ряду.

Приведены результаты исследований теории числовых рядов, отдельными случаями которых являются соответствующие результаты признаков Лейбница, Д'Аламбера, Гаусса, Коши, Абеля, Дирихле, Куммера, Ермакова и других математиков. Рассмотрены особенности применения числовых рядов к дискретным уравнениям, теории отображений и динамическим системам. Приведены дифференциальные признаки, учитывающие скорость следования к нулю общего члена числового ряда.

Встановлено достатні умови додатності залишків гіллястих ланцюгових дробів зі знакозмінними частинними чисельниками. Для такого класу гіллястих ланцюгових дробів доведено ознаки збіжності та стійкості.

Розглянуто деякі достатні умови збіжності послідовностей фігурних наближень парного та непарного порядків для двовимірних неперервних дробів з дійсними елементами. Встановлено ознаку збіжності двовимірних неперервних дробів.

Вивчено умови на щільність підпослідовності статистично збіжної послідовності, за яких ця підпослідовність також є статистично збіжною. Деякі достатні умови такого типу та майже обернені необхідні умови одержано в постановці загальних метричних просторів.