Наведено топологічну класифікацію лінійно опуклих областей з майже гладкою межею, особливості якої лежать у гіперплощині. Досліджено множини з лінійно опуклою межею та замикання лінійно опуклих областей.

Запропоновано новий підхід для отримання оцінок функцій та функціоналів, який базується на понятті надопуклості функції та узагальненні нерівності Йєнсена. Введено відповідне поняття та обгрунтовано пов'язані з ним аналітичні результати. Отримано деякі нетривіальні оцінки функцій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.462

Рубрики:

Опуклі функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено опис опуклих кривих, який дозволяє звести задачу наближення опуклої кривої кусково-коловими лініями в метриці Хаусдорфа до задачі наближення 2 pi-періодичних функцій тригонометричними сплайнами в рівномірній метриці. Наведено деякі властивості опуклих кривих.

Предложены эффективные методы для решения многоэкстремальных задач. Приведены новые результаты по випуклому анализу, являющемуся теоретической базой экстремальных задач. Даны алгоритмы для решения одноэкстремальных задач, используемые как вспомогательные при решении сложных многоэкстремальных задач. Описаны схемы преобразования комбинаторных задач к многоэкстремальным задачам. Рассмотрены новые оптимизационные модели рыночной экономики, относящиеся к классу билинейных задач. Предложен программный пакет для решения оптимизационных задач.

Надано загальний вигляд деяких характеристичних кривих, породжених даною опуклою кривою. Розглянуто також окремий випадок - тангенціальної кривої та узагальненої циклоїди дугових сплайнів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.462

Рубрики:

Опуклі функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено узагальнену опуклість областей, які задовольняють умову ациклічності їх перерізів деякою неперервно параметризованою сім'єю двовимірних площин.

Установлен ряд новых результатов для выпуклых вниз функций, исчезающих на бесконечности.

Установлено зовнішній критерій опуклості області евклідового простору.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.462

Рубрики:

Опуклі функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

We obtain some new facts for the convex downwards functions vanishing at infinity.

Встановлено необхідні, достатні умови, критерії та умови єдиності відносної чебишовської точки системи обмежених замкнутих опуклих множин, які неперервно змінюються.

The necessary, sufficient conditions and criteria of Chebyshev point of system bounded closed convex sets, which change constantly and its uniqueness are established.

Встановлено критерії чебишовської точки деякої системи опуклих обмежених замкнених множин лінійного над полем комплексних чисел нормованого сепарабельного простору, які неперервно змінюються, відносно скінченновимірного підпростору цього простору.

In the article there established the criteria Chebyshev point of a system of convex bounded closed sets of linear over the complex numbers a separable normed space which is continuously changing relatively a finitedimensional subspace of this space.

Проанализированы свойства выпуклых кривых и поверхностей, связанные с теми или иными особенностями опорной функции. Рассмотрены примеры задач исследования различных кулачковых механизмов с использованием опорных функций. Дана информация о тригонометрических и квазитригонометрических сплайнах, основных квадратичных формах поверхности. Уделено внимание вопросам восстановления кривых кусочно-окружностными линиями.

Одержано узагальнення нерівності Стеффенсена за допомогою потенціалів Лідстоуна. Крім того, функціонали, що відповідають одержаним узагальненням, також застосовуються для одержання як n-експоненціально та експоненціально опуклих функцій, так і нових середніх Столярського.

Получено интегральное представление обобщенных ядер типа Теплица, связанных не с положительно определенными функциями, а с экспоненциально выпуклыми функциями.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.462

Рубрики:

Опуклі функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Встановлено необхідні, достатні умови та критерії екстремальності елемента для задачі найкращого у розумінні сім'ї опуклих функцій рівномірного відновлення функціональної залежності, заданої неточно з допомогою опуклозначного багатозначного відображення, елементами множини неперервних однозначних відображень.

Встановлено критерії екстремальної послідовності для задачі найкращого у розумінні опуклої функції наближення фіксованого елемента лінійного нормованого простору опуклою множиною цього простору.