Рассмотрены краевая задача Римана на разомкнутой спрямляемой кривой и некоторые краевые задачи для обобщенного осесимметричного потенциала. Получены аналоги известных результатов при более общих условиях на границу области.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.3

Рубрики:

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для симетричної диференціальної системи, яка містить спектральний параметр неванлінівським чином, досліджено межі регулярних крайових задач з дисипативними або акумулятивними крайовими умовами, які не розпадаються, коли інтервал розтягується до напівосі. У випадку, коли для системи, що розглядається, в одній з комплексних напівплощин має місце випадок граничної точки, знайдено умови, які гарантують несамоспряженість крайової умови в нулі, що відповідає граничній крайовій задачі. Цей результат проілюстровано на збурених майже періодичних системах. В разі періодичної крайової задачі показано, що гранична характеристична матриця є також характеристичною матрицею на осі, якщо коефіцієнти системи продовжити певним чином на від'ємну напіввісь. В загальному випадку з'ясовано, коли збіжність характеристичних матриць тягне збіжність резольвент.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.3

Рубрики:

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено крайову задачу Рімана на жорданових спрямлюваних кривих і пов'язані з нею сингулярні інтегральні рівняння з ядром Коші. Розв'язано в явному вигляді кусково-неперервну крайову задачу Рімана для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів замкнених жорданових спрямлюваних кривих і заданих на них функцій. Розв'язано в явному вигляді характеристичне сингулярне інтегральне рівняння з ядром Коші для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів замкнених жорданових спрямлюваних кривих і кусково-неперервних коефіцієнтів. Встановлено достатні умови нетеровості повного сингулярного інтегрального рівняння з ядром Коші з кусково-неперервними коефіцієнтами на замкненій жордановій спрямлюваній кривій. Розв'язано в явному вигляді крайову задачу Рімана для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів розімкнених жорданових спрямлюваних кривих і заданих на них функцій. Наведено рекомендації щодо використання основних результатів наукового дослідження в теоріях сингулярних інтегральних рівнянь і операторів, крайових задач для аналітичних функцій, а також математичній фізиції, теорії пружності, механіці та інших прикладних дисциплінах.

Наведено точні аналітичні алгоритмічні розв'язки стаціонарних і нестаціонарних крайових задач у кусково-однорідних (багатошарових) просторових середовищах методом головних розв'язків (ГР) (фундаментальних функцій і функцій Гріна) за найбільш загальних припущень у межах феноменологічної теорії теплопровідності. Проаналізовано особливості відповідних інтегральних перетворень (ІП) Фур'є у випадку однорідних середовищ (вісь, піввісь, сегмент) та аналогічних ІП Фур'є для середовищ з точками спряження під час побудови ГР.

Рассмотрена некоторая бесконечная двухиндексная система алгебраизма, которая сводится к двухэлементной краевой задаче Римана для функций двух переменных. Предложен способ решения полученной задачи по методу факторизации. Приведены условия существования решений в разных случаях и сами развязки в явном виде.

Розв'язано крайову задачу Рімана для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів розімкнених жорданових спрямлюваних кривих та заданих на них функцій.

Розв'язано крайову задачу Рімана для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів розімкнених жорданових спрямлюваних кривих та заданих на них функцій.

Предложена новая методология построения региональных консервативных аналитических структур решения геометрических обратных краевых задач.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.3 + В161.6-3

Рубрики:

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.3 + В161.525.7

Рубрики:

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Топологічні методи теорії функцій комплексної змінної

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Алгоритм чисельного розв’язання обернених нелінійних модельних задач на квазіконформні відображення для двозв’язних пористих деформівних обмежених еквіпотенціальними поверхнями та поверхнями течії середовищ за умов зворотнього впливу характеристик процесу на характеристики середовища модифіковано на випадки областей з вільними поверхнями.

Numerical algorithm for solving of inverse nonlinear boundary value problems on quasiconformal mappings in doubly-connected warped environments limited by equipotential lines and surfaces of current is modified for cases of areas with free surfaces.

Наведено опис нещодавніх результатів, одержаних за допомогою нового методу, по крайових задачах, таких як задачі Гільберта, Діріхле, Неймана, Пуанкаре та Рімана, для рівнянь Бельтрамі та аналогів рівнянь Лапласа в анізотропних і неоднорідних середовищах. Показано, що цей підхід надає можливість вивчати багато проблем математичної фізики з довільними граничними даними, вимірними відносно логарифмічної ємності.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.3

Рубрики:

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.7-3 + В161.517.3

Рубрики:

Інтегральні та інтегро-диференціальні рівняння

Крайові задачі. Обернені крайові задачі

Шифр НБУВ: ДС49930 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Отримано ряд теорем про неперервне i гомеоморфне продовження на межу гомеоморфних узагальнених розв’язкiв рiвнянь Бельтрамi, що вироджуються. Зазначено, що у разi регулярних областей мова йде про поточкову вiдповiднiсть на межi, а в разi нерегулярних областей – за простими кiнцями Каратеодорi. На цiй основi отримано ряд теорем про iснування регулярних (неперервних, дискретних i вiдкритих) узагальнених розв’язкiв задачi Дiрiхле з неперервними (i бiльш загальними) граничними даними в довiльних жорданових областях, а також псевдорегулярних (з сингулярностями типу полюсiв) i багатозначних розв’язкiв в областях, якi обмеженi скiнченним числом жорданових кривих. В областях з нерегулярними границями вiдповiднi теореми сформульованi в термiнах простих кiнцiв за Каратеодорi.