Розглянуто еволюційні процеси, обумовлені параметричним і непараметричним керуючим резонансним впливом на систему лінійних осциляторів. На підставі методу усереднення Боголюбова побудовано векторне диференціальне рівняння з постійними матричними коефіцієнтами, що описує залежність амплітуд коливань від "повільного" часу. За умови, що прямі параметричні резонанси відсутні у першому порядку за малим параметром, наведено широкі можливості для синтезу структури сил еволюційної динаміки.

За певних умов на коефіцієнти рівняння Шазі зі сталими коефіцієнтами зведено до лінійного диференціального рівняння другого порядку з шістьома особливими точками. Досліджуючи це рівняння за допомогою похідної Шварца, одержано лінійні рівняння, в яких деякі з особливих точок збігаються. Розглянуто процедуру інтегрування цих рівнянь. Їх загальний розв'язок одержано в явному вигляді.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.611.1

Рубрики:

Лінійні рівняння з постійними коефіцієнтами

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Линейная однородная система дифференциальных уравнений рассмотрена в случае, который является особым для известных методов.

Получены мажорантные оценки зависимости погрешностей рекуррентного расчета T-спектра для однородной системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами от погрешностей представления вещественных чисел в ЭВМ с плавающей запятой. Исходя из условия устойчивости T-спектра определены ограничения на число рассчитываемых T-дискрет с учетом длины мантиссы чисел, используемых при расчете.

Вивчено задачу Діріхле для вироджених рівнянь Бельтрамі в довільних скінченнозв'язних областях. У термінах дотичних дилатацій сформульовано цілий ряд критеріїв існування регулярних розв'язків цієї проблеми в довільних обмежених однозв'язних областях, а також псевдорегулярних і багатозначних розв'язків у довільних обмежених скінченнозв'язних областях без вироджених граничних компонентів.