Описаны свойства корней из гомеоморфизмов как динамических систем в терминах разложения многообразия на множества точек с различным динамическим поведением. Освещена структура корней из гомеоморфизмов одномерных многообразий - прямой и окружности. Рассмотрены условия существования корней для плотного класса диффеоморфизмов двумерных поверхностей (диффеоморфизмов Морса - Смейла).

За допомогою методів інфінітезимальної та глобальної геометрії досліджено траєкторії на сферичному та тороїдальному багатовидах.

Розглянуто періодичні компоненти структурно стійких дифеоморфізмів на двовимірних багатовидах. Вивчено їх властивості та наведено топологічний опис їх меж.

Формула Лагранжа с замкнутой выпуклой оценкой перенесена на дифференцируемые отображения в линейные шкалы и однородно дифференцируемые отображения в нелинейные шкалы локально выпуклых пространств. Для отображений в общие индуктивные шкалы получен ослабленный вариант формулы с функционально отделимой выпуклой оценкой. Рассмотрены обобщения и приложения.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.222.4

Рубрики:

Глобальна теорія диференціальних многовидів

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вивчено майже геодезійне відображення ріманових просторів із параболічною афінорною структурою. Знайдено деякі властивості параболічно келерових просторів, що допускають майже геодезійне відображення.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.222.42 + В182.42

Рубрики:

Келєрові простори

Косі добутки і розшаровані простори

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Знайдено та досліджено нові властивості грасманового образу комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору, застосованих для вивчення зовнішньої геометрії комплексних підбагатовидів. Одержано скінченну афінну класифікацію точок комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору. Розроблено класифікацію точок дво- та тривимірних комплексних підбагатовидів за голоморфною кривиною комплексного багатовиду Грасмана вздовж площинок, що дотичні до грасманового образу підбагатовиду. Одержано грасманові класи точок, які відповідають афінним класам точок дво- та тривимірних комплексних підбагатовидів. Введено аналог абсолютної кривини Черна - Лацюфа для комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору. Встановлено зв'язок між даною кривиною та об'ємом грасманового образу підбагатовиду. Досліджено комплексні підбагатовиди з максимальною голоморфною кривиною комплексного багатовиду Грасмана по площинкам, що дотичні до невиродженого грасманового образу. Одержано класифікацію комплексних підбагатовидів з невиродженим цілком геодезичним грасмановим образом. Розв'язано задачу однозначної визначеності комплексних підбагатовидів за грасмановим образом.

Наведено опис інваріантних келерових структур на кодотичному розшаруванні редуктивного однорідного простору (з канонічною симплектичною формою як келеровою формою) у термінах еквіваріантних оператор-функцій на деякому лінійному просторі. Одержано явний вираз (оператор-функцію) для адаптованої комплексної структури на кодотичному розшаруванні довільного компактного редуктивного простору.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.142 + В181.222.41

Рубрики:

Тензорне числення

Інфінітезімальні структури

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.142 + В181.222.41

Рубрики:

Тензорне числення

Інфінітезімальні структури

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено сплощувальні властивості дифеоморфізмів дотичних розшарувань другого порядку, які індукуються голоморфно-проективними дифеоморфізмами келерових просторів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.56 + В181.222.4

Рубрики:

Кільця і алгебри Лі

Глобальна теорія диференціальних многовидів

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.222.41 + В182.212

Рубрики:

Інфінітезімальні структури

Метричні простори

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

We describe an infinitesimal algebra to a hypergroup constructed from a Lie group and a conditional expectation. We also prove a theorem on a decomposition of the conditional expectation into the product of a counital conditional expectation and the one that arises in the double coset construction.

Введено голоморфні ріманові відображення між майже ермітовими різноманіттями як узагальнення голоморфних підбагатовидів і голоморфних субмерсій. Наведено приклади та одержано геометричну характеристику гармонійних голоморфних ріманових відображень майже ермітових різноманіть на келерові різноманіття.

Вивчено сплощуючі властивості інфінітезимальних перетворень дотичних розшарувань першого та другого порядків, породжені ліфтами аналітичних HP-перетворень келерових просторів.

Знайдено загальний принцип переносу, який показує, що якщо деяка властивість метричного простору рівнозначна невід'ємності заданої однорідної функції від відстаней між точками цього простору, то ця властивість зберігається і під чаc переходу до переддотичних. Одержано принцип збереження, який описує властивості метричного простору, що є інваріантними під час переходу до переддотичних просторів. Вперше одержано інфінітезимальні аналоги класичних теорем вкладення К. Менгера, І. Шонберга та Л. Блюменталя. Встановлено умови геодезичності для інфінітезимальних метричних просторів. Вперше описано структуру метричних просторів, переддотичні до яких мають недодатну та невід'ємну за Александровим кривину. Надано характеризацію інфінітезимальних метричних просторів недодатної за Александровим кривини (САТ(О)-просторів) через птолемеєвість та опуклість за Буземаном. Введено та вивчено новий вид локальної сильної однобічної пористості підмножин невід'ємної дійсної осі. Надано конструктивний опис таких множин. Вперше одержано умови обмеженості переддотичних просторів. Зазначено, що раніше лише були відомі умови, за яких існує обмежений сепарабельний дотичний простір.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.222.41

Рубрики:

Інфінітезімальні структури

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.222.42

Рубрики:

Келєрові простори

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ