Досліджується порядок точності щодо похибки простих власних функцій дискретного аналогу для рівняння із змінними коефіцієнтами у випадку змішаних граничних умов на межі прямокутника.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519 + В191.141

Рубрики:

Класи аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы возможности экспериментального получения спектров весовых коэффициентов кубатур типа Гаусса - Лежандра на треугольном дискретном элементе с помощью геометрической схемы случайных блужданий.

Індекс рубрикатора НБУВ: В191

Рубрики:

Елементарні, спрощені обчислення. Швидка лічба

Шифр НБУВ: Ж69780 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто методику застосування тригонометричних сплайнів для задач побудови наближених розв'язків першої крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами. Невизначені параметри знайдено за допомогою методу колокацій.

Предложен метод и реализующий его алгоритм решения класса пространственно-распределенных нестационарных вариационных неравенств. Метод заключается в оптимизационном поиске максимума функции Гаммильтона от функции пространства состояния.

Досліджено кубатурні формули обчислення коефіцієнтів Фур'є функцій трьох змінних на класі диференційованих функцій. Інформація про функцію задана її слідами на взаємно-перпендикулярних площинах, лініях та значеннями функції у вузлових точках. Одержано оцінки похибки наближення.

Рассмотрен счетчик фибоначчиевых чисел, представленных в нормальной форме. В отличие от ранее предложенных счетчиков он не использует операций сверток и разверток. Это позволяет сделать реализацию счетчиков более простой и быстродействующей при сохранении возможности обнаружения ошибок.

Получена точная асимптотика логарифма считающего процесса в схеме максимума.

The use of the non-classical Newtonian majorants and diagrams functions for the construction of a numerical method of solving the Cauchy problem for ordinary differential equations of the first order is considered. The convergence of this method is investigated.

Розроблено математичний апарат, призначений для дослідження та розв'язання багатокласових задач класифікації на підставі використання функцій екстраполяційної глибини. Досліджено властивості функцій екстраполяційної глибини, що надають можливість одержати стійкий до викидів непараметричний класифікатор, здатний обходити об'єкти з нульовою глибиною. Вивчено непараметричні критерії для визначення та побудови багаторівневої структури згладжування, що надає можливість одержати глобальні властивості функцій щільності та меж класів за відповідних умов регулярності.

Запропоновано метод лічби у кодах Фібоначчі з мінімальною формою представлення та надано його модель у вигляді набору логічних операцій, що ведуть до фібоначчієвої лічби. На цій підставі розроблено метод оптимального синтезу лічильників Фібоначчі з мінімальною формою відповідно до умов його роботи. Надано оцінку завадостійкості лічильників Фібоначчі з мінімальною формою.

Надано математичний опис перетворень за швидкого обчислення обернено-пропорційної залежності з використанням магічної константи для чисел типу float та визначення оптимальних значень зміщень для адитивної корекції з метою зменшення відносних похибок обчислень.

Предположено провести теоретическое обоснование одного из подходов к повышению эффективности выполнения в непозиционной системе счисления остаточных классов немодульной, так называемой сложной операции, для реализации которой необходимо знание цифр операндов по всем разрядам. Операция заключается в преобразовании представления числа из одной системы модулей представлением его в другой системе модулей. Инструментами методики исследований являются системный анализ, теория чисел, китайская теорема об остатках. Методика использует представление числа, как своими остатками, так и в полиадическом коде и базируется на определении остатка по данному модулю на основе полученных остатков по остальным модулям исходной системы. Такое определение выполняют последовательным вычитанием констант из получаемых остатков исходного числа и подсуммированием этих констант к результатам, которые образуются по искомым модулям. Предложенный метод алгоритмически прост и при схемной реализации позволяет создавать вычислительные структуры высокой производительности и надежности. Выполнено теоретическое обоснование рассматриваемого подхода для получения эффективного решения немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа одной системой модулей к его представлению другой системой модулей. Предложено теоретическое обоснование представленного подхода к решению немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа в одной системе модулей к его представлению в другой системе модулей. Данный подход целесообразно рассматривать в качестве одного из направлений исследования путей повышения эффективности вычислений. Важность теоретических выводов и полученных результатов исследования заключается в том, что обоснован простой и эффективный подход к решению задачи выполнения немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа в одной системе модулей к его представлению в другой системе модулей. Рассмотренные решения обладают высоким быстродействием и могут быть эффективными при разработке модулярных вычислительных структур для перспективных информационных технологий.

Описано простий алгоритм швидкого добування зворотного квадратного кореня з використанням магічної константи зі зменшеними відносними похибками обчислень для чисел типу float.