Запропоновано використання апарату нечіткої математики та теорії нечітких графів для геометричної інтерпретації розв'язання задач нечіткого лінійного програмування з чіткою цільовою функцією за нечітко заданих обмежень.

Розглянуто алгоритми побудови орнаментів із використанням рівнянь як їх описів.

Рассмотрены вопросы вычисления сеточной модели линии пересечения поверхностей. Предложен алгоритм для поверхностей заданной в неявной, параметрической или смешанной формах.

У класичній монографії К. Рінгеля [1] було введено поняття графічної цілої квадратичної форми, яке є узагальненням форми Тітса частково впорядкованої множини, та були описані всі критичні (тобто мінімальні неслабододатні) графічні цілі квадратичні форми у вигляді явного списку відповідних ним "переривчатих" графів (тобто неорієнтовних графів без петель і кратних ребер, усі ребра яких - переривчаті). Цей результат узагальнено на випадок надкритичних (тобто мінімальних неслабконевід'ємних) графічних цілих квадратичних форм. Одержаний результат (разом із раніше одержаними результатами та К. Рінгеля) дозволяє дати явний опис слабкокритичних та, відповідно, слабконадкритичних турнірів (зокрема, відповідних частково впорядкованих множин), тобто мінімальних турнірів (зокрема, частково впорядкованих множин), для яких відповідні форми Тітса не є додатно (відповідно, невід'ємно) визначеними.

Пояснено що таке "обчислювальний експеримент" та надано основні визначення цього поняття. Показано як і за яких умов краще використовувати обчислювальний експеримент та графічне моделювання, як один із засобів відображення процесу або явища, що має наукову важливість і має вивчатися.

Розглянуто питання створення та обгрунтування моделей, методів і алгоритмів теорії біфуркацій для нелінійних еліптичних рівнянь типу Кармана. Запропоновано ітеративний метод, що дозволяє звести розв'язання нелінійної крайової задачі для рівнянь у частинних похідних, до розв'язування послідовності нелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано підхід, що дозволяє локалізувати й аналізувати особливі точки, будувати гілки розв'язку, що виходять із точок біфуркації; тут використано числову побудову рівнянь розгалуження. Здійснено аналіз і теоретичне обгрунтування зазначених методів. Зауважено, що у сукупності ці методи дозволяють побудувати біфуркаційну картину для нелінійних крайових задач для рівнянь типу Кармана. Зазначений метод побудови біфуркаційної картини застосовано до аналізу нелінійної крайової задачі для рівнянь Кармана, визначених на відкритій та замкнутій циліндричних поверхнях, систем зв'язаних рівнянь Кармана тощо. В усіх вищезазначених випадках встановлено базову біфуркаційну картину (з можливістю гілок первинного, вторинного та третинного розгалуження) та сценарії її руйнування, проаналізовано зв'язок між істотною немонотонністю залежностей між параметрами задачі та руйнуванням біфуркаційної картини. Запропоновано підхід до розв'язання задачі ідентифікації передбіфуркаційних станів: для побудови множини передвісників біфуркації використано кластеризацію послідовностей розв'язків, що фіксуються на постбіфуркаційних гілках; центри зазначених кластерів утворюють множину передвісників біфуркації. Указані підходи до розв'язання прямих та обернених задач теорії біфуркацій застосовано до аналізу поведінки конкретних систем, що використовуються в космічній промисловості, медицині, біології.