Індекс рубрикатора НБУВ: В212.2 + В315

Рубрики:

Кінематика точки і системи точок

Квантова теорія поля

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Освещены фундаментальные понятия механики в рамках моделей недеформируемых тел и способы постановок основных задач механики, рассмотрены основные методы их решений. Приведен краткий анализ получаемых в механике основных результатов. Акцентировано внимание на кинематике точки, абсолютно твердого тела, а также сложном движении точки и твердых тел.

Визначено умови, яким має задовольняти закон складання швидкостей дл забезпечення принципу відносності. Запропоновано варіант релятивістських законів складання швидкостей і переміщень, який задовольняє принцип відносності.

Узагальнюючи, на основі використання періодичних Ateb-функцій, асимптотичний метод Крилова - Боголюбова - Митропольського на один клас диференціальних рівнянь з частинними похідними, одержано залежності, які визначають вплив кінематичних і фізико-механічних параметрів динамічних систем на їх амплітудно-частотну характеристику.

Уперше доведено неоптимальність руху космічного літального апарата (КЛА), оснащеного двигунною системою малої тяги сталої потужності з повністю зарядженим або розрядженим акумулятором енергії (АЕ). Сформульовано задачу оптимального керування поточним запасом енергії в акумуляторі для руху КЛА з заданою програмою зміни вектора реактивного прискорення - задача з заданим прискоренням, та розроблено методику їх розв'язання. Досліджено оцінки доцільності включення АЕ до складу двигунної системи КЛА з одночасною оптимізацією її параметрів на базі аналітичних розв'язків для оптимальних маневрів переходу між близькими круговими орбітами та для елементарних біляеліптичних маневрів. Визначено ефективність його використання в двигунній системі в процесі виконання космічним апаратом переходів між неблизькими круговими орбітами з використанням наближеної числової методики. Проведено аналіз стабілізаційних маневрів кругової орбіти КЛА в несферичному гравітаційному полі за допомогою двигунної системи з АЕ.

Розроблено Maple-модель руху частинки по шорсткій поверхні параболічного циліндра довільного положення та наведено результати комп'ютерних досліджень її траєкторно-кінематичних властивостей.

Розглянуто новий підхід до знаходження кінематичних параметрів складного руху точки. Зазначено, що традиційно для цього використовується дві системи координат: рухома і нерухома. Рухома по відношенню до нерухомої системи здійснює переносний рух, а точка, що рухається у рухомій системі, здійснює по відношенню до неї відносний рух. Сума двох рухів дає абсолютний рух по відношенню до нерухомої системи координат. Переносний і відносний рухи задаються, як правило, залежностями у функціях часу.Зауважено, що в роботі в ролі рухомої системи координат розглянуто супровідний тригранник Френе напрямної кривої. Незалежним параметром у цьому випадку є довжина дуги напрямної кривої. Переносний рух тригранника стає визначеним, оскільки його положення на кривій залежить від поточного значення дугової координати, кривини та скруту напрямної кривої, яка є переносною траєкторією руху тригранника. Наголошено, що такий підхід надає можливість застосувати формули Френе. Для цього складається векторне рівняння абсолютного руху точки, яке послідовно диференціюється із застосуванням формул Френе для отримання абсолютних швидкості та прискорення. Розглянуто окремий випадок, коли точка здійснює відносний рух в стичній площині тригранника. В результаті отримано вирази швидкості та прискорення в проєкціях на орти тригранника. Зазначено що до складу цих виразів входять рівняння відносного руху точки в стичній площині та їх похідні, швидкість руху тригранника по напрямній кривій, кривина та скрут кривої та їх похідні. Розглянуто приклади застосування отриманих результатів в прямій і оберненій задачах складного руху точки. Акцентовано, що пряма задача знайшла своє застосування при кінематичному аналізі точок веденої ланки плоских механізмів, обернена – при знаходженні розгону частин мінеральних добрив вздовж різних лопаток відцентрових розсіювальних органів.