Исследована задача о квазиоптимальном по быстродействию торможении вращений свободного динамически симметричного твердого тела, которое содержит сферическую полость, заполненную вязкой жидкостью. На тело действует малый тормозящий момент сил линейного сопротивления среды. Получена и исследована система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию вращения твердого тела со сферической полостью, заполненной вязкой жидкостью.

Рассмотрено поведение системы резервуар - жидкость при силовом возбуждении поступательного движения в зарезонансном диапазоне изменения частот. Рассмотрен резервуар в форме тела вращения для случая сферического и гиперболоидального резервуаров. Показаны отличия проявления волнообразования по сравнению с дорезонансным и околорезонансным режимами возбуждения. Отмечено, что поверхностное волнообразование сопровождается существенным проявлением модуляции колебаний.