Побудовано та досліджено континуальні моделі середовищ з ієрархічною структурою. Наведено динамічні рівняння стану, які описують макроскопічні прояви структури. Розглянуто умови виникнення автохвильових режимів. Визначено області існування мультиперіодичних, квазіперіодичних і хаотичних режимів. Виявлено характерні відмінності атракторів, що відповідають різним проявам нелокальності. Проведено дослідження гідродинамічної моделі структурованого середовища. Встановлено, що автохвильові інваріантні режими відіграють роль проміжних асимптотик для широкого класу початкових та крайових задач. Досліджено симетрію гідродинамічних моделей без релаксації, а також отримано точні розв'язки та здійснено нелокальну лінеаризацію у випадку тетівського рівняння стану.

Досліджено поширення гармонічних хвиль у гідропружній системі, що складається з неоднорідного пружного шару, розміщеного між двома стискуваними рідинами з різними фізичними властивостями. Проведено числовий аналіз дисперсійного рівняння для випадку фазових швидкостей, менших за більшу зі швидкостей звуку в рідинах. Дисперсійне рівняння має два різних корені, які відповідають квазісиметричним і квазіантисиметричним коливанням шару. Розглянуто граничні випадки: однорідний шар між різними рідкими середовищами та неоднорідний шар між однаковими рідкими середовищами. Наведено хвильові моди поздовжніх та поперечних переміщень, дотичних і нормальних напружень у пружному шарі. Внаслідок аналізу хвильових мод встановлено, що неоднорідності шару можуть призводити до сильної концентрації хвильових полів у центральній частині (неоднорідність першого типу) та поблизу меж шару (неоднорідність другого типу).

Індекс рубрикатора НБУВ: З875-013 + В251.106.203.6

Рубрики:

Гідроакустика

Поширення хвиль < Гідропружність. Аеропружність >

Шифр НБУВ: Ж16099 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто слабконелінійну задачу поширення внутрішніх хвильових пакетів у системі "шар з твердою кришкою - шар - півпростір", на основі якої побудовано три лінійні задачі відносно масштабних складових потенціалів швидкостей і відхилень поверхонь контакту. Встановлено умови поширення хвиль у першому наближенні за різних співвідношень густин у гідродинамічній системі, проаналізовано залежності можливих частот від товщини верхнього шару та від хвильового числа. Досліджено вплив наявності поверхневого натягу на поверхнях контакту.