Рассмотрена задача о беспрерывном наращивании вязкоупругого тела вращения. В предположении линейного закона ползучести найдено напряженно-деформированное состояние неоднородного по толщине пустотелого кругового цилиндра при разных значениях времени наращивания, осуществлен анализ влияния этих факторов на распределение напряжений и перемещений по толщине цилиндра.

Розроблено математичну модель повзучості неоднорідних середовищ, яка базується на фрактальних уявленнях про нерівноважні процеси. Побудовано аналог ряду Тейлора та диференціально-інтегральні оператори для фрактальних функцій. Виявлено зв'язок між фрактальною розмірністю та параметрами повзучості Андраде.

Рассмотрены задачи ползучести пологих оболочек сложной формы в плане из изотропных материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению, сжатию и сдвигу. Для постановки нелинейной задачи ползучести использован вариационный принцип Лагранжа и определяющие соотношения инкрементального типа, которые описывают различные свойства материала при растяжении, сжатии и сдвиге. Метод решения задачи ползучести основан на совместном применении методов R-функций, Ритца и Рунге - Кутта - Мерсона. Представлены результаты расчетов ползучести оболочек сложной геометрической формы.

Розглянуто ефективний метод для визначення функції деформування композита на базі дробово-експоненційного представлення функцій деформування матеріалів компонент. Для одержання в'язкопружного розв'язку використано принцип Вольтерра. Згідно з запропонованим методом функція деформування композитного матеріалу подається у вигляді функції деякого оператора базового класу. Таким чином, задачу зведено до апроксимації функції ланцюговим дробом та застосування методу операторних ланцюгових дробів. У результаті функції деформування композита подано у вигляді суми операторів базового класу. Наведено та проілюстровано детальну процедуру обчислень. Для ілюстрації методу використано дані поздовжньої релаксації поліметилметакрилату. Досліджено задачу про деформування волокнистого композиту, компоненти якого виявляють в'язкопружні властивості; для цього дані поліметилметакрилату використано як параметри наповнювача.

Наведено розв'язок задачі щодо оцінки концентрації напружень у компонентах (матриця та включення) багатокомпонентного в'язкопружного композитного матеріалу залежно від форми включень, властивостей матриці й усього композита. Матеріал матриці є ізотропним та в'язкопружним. Розглянуто широкий діапазон властивостей включень (пор, твердих та в'язких частинок). Для розв'язку даної задачі використано метод інтегральних перетворень.

Ключ. слова: интегрирование начальных задач, метод расчета, краевые задачи, программное обеспечение
Індекс рубрикатора НБУВ: В251.320.9 + В251.639.1

Рубрики:

Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні < Теорія повзучості і релаксації напружень >

Елементи. Конструкції. Окреслання. Різноманітне окреслення в плані < Пластини >

Шифр НБУВ: Ж61773 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі в'язкопружних властивостей невпорядкованого фрактального середовища встановлено зв'язок між фрактальною розмірністю, дробовою похідною і розмитістю релаксаційного спектра.

Надано огляд досліджень в'язкопружних композитних матеріалів та елементів конструкцій, які проведено в межах ТЛТСДТ із застосуванням методу початкових недосконалостей. Дослідження включають задачі: втрати внутрішньої та поверхневої стійкості шаруватих і волокнистих композитів; втрати стійкості пластин; відшарування (втрати стійкості) пластин з тріщинами - які розглянуто кожну зокрема. Запропоновано нові області подальших досліджень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.320.9-3-01

Рубрики:

Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні < Теорія повзучості і релаксації напружень >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано нелінійну модель повзучості спадкоємного типу, яка дозволяє описати усі характерні стадії процесу для лінійних та нелінійних в'язкопружнопластичних матеріалів. Розроблено методику та визначено області лінійності та відповідно нелінійності деформування деяких армуючих волокон, в'язників і композитів. Експериментально обгрунтовано гіпотезу єдиної ізохронної діаграми деформування. Розроблено методи ідентифікації матеріальних констант моделі повзучості, включаючи вибір структури ядра спадкоємності та визначення параметрів ядра. Виявлено нові механічні ефекти, пов'язані з залежністю характеру повзучості від типу миттєвого деформування. Розв'язано задачі прогнозування деформацій повзучості органічних волокон, епоксидних в'язників та композитів за умов навантаження та повного розвантаження, а також повзучості композитів за властивостями компонентів у разі розтягу уздовж напрямку армування.

На основі гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез про розподіл за товщиною електричних польових величин розроблено нелінійні та лінеаризовані математичні моделі параметричних коливань шаруватих в'язкопружних тонкостінних п'єзоелементів, складених із пасивних і п'єзоактивних шарів. Одержано аналітичні розв'язки лінеаризованих задач про параметричні коливання шаруватих пружних і в'язкопружних прямокутних п'єзапластин, прямокутних у плані пологих п'єзооболонок і циліндричних п'єзопанелей з шарнірним закріпленням їх торців. Розроблено скінченно-елементні методи дослідження головних областей динамічної нестійкості параметричних коливань п'єзопластин та оболонок обертання. На базі даних моделей та методів розв'язано задачі та шляхом аналізу числових результатів досліджено вплив структурної неоднорідності, дисипативних властивостей матеріалів, механічних та електричних межових умов, сил інерції у докритичному стані та геометричної нелінійності на динамічну стійкість п'єзоелементів.

Запропоновано методику розв'язання крайових задач для лiнiйно в'язкопружних ортотропних тiл на базi метода операторних ланцюгових дробiв та числового методу граничних елементiв. Викладено алгоритм розв'язання задач та спосiб оцiнки можливої похибки обчислень. Як приклад розв'язано задачу для ортотропної в'язкопружної пластини з жорстким круговим включенням за дiї одновiсного розтягу та проведено порiвняння з вiдомими результатами.

Розглянуто задачу про визначення релаксаційних модулів композитного матеріалу, релаксація компонентів якого описана за допомогою різних малопараметричних ядер: функцій Міттаг - Леффлера різних порядків і ядра Ржаніцина. Як матеріали для компонент композита прийнято модельні матеріали з об'ємом, що релаксує. На базі методу перетворення Лапласа і дробово-раціональної апроксимації побудовано алгоритм, за допомогою якого функції релаксаційних властивостей композита зведено до функцій одного класу (ряду спадаючих експонент або експонент дробового порядку). У прикладі визначено релаксаційні модулі односпрямовано армованого композита.

Розв'язано задачу про визначення релаксаційних властивостей двокомпонентного матеріалу залежно від часу, концентрації армуючого компонента, типу армування, а також їх взаємодії. Тип армування визначається параметром еліпсоїда обертання, яким моделюється включення. Ефективні модулі композитного матеріалу визначено на основі релаксаційних властивостей матеріалів компонентів. Досліджено випадок, коли ізотропні матеріали обох компонентів мають в'язкопружні властивості, які можуть бути описані за допомогою двох дробово-експоненційних функцій Работнова різних порядків дробовості для характеристик об'ємного розширення й зсуву. Розв'язок в області оригіналів пропонується одержати за допомогою його дробового раціонального представлення в області перетворення. Оптимізація параметрів цього представлення й використання наведеної в роботі процедури перерахунку параметрів розв'язку в області оригіналів дозволила одержати розв'язки в компактній формі в термінах ядер релаксації.

The rheological constitutive equations for a dilute suspension of rigid axisymmetric elongated particles immersed in the Ericksen simple anisotropic fluid are obtained within the framework of a structure-phenomenological approach. As a hydrodynamic model of suspended particles possessing zero buoyancy, a symmetric triaxial dumbbell is used. The effect of anisotropy of the suspension carrier fluid on the dynamics of suspended particles and on the rheological properties of the suspension in a simple shear flow Us investigated. A stationary orientation of elongated suspended particles under the action of hydrodynamic forces is discovered. In such a manner, the possibility of formation of composite materials by friction forces arising in the gradient flows of a dilute suspension of axisymmetric rigid particles in the anisotropic carrier fluid is shown.

Вивчено термопружну контактну взаємодію двошарових трибосистем з геометричними недосконалостями, які перебувають під впливом рівномірно розподілених стискувальних нормальних напружень та фрикційного теплоутворення. Сформульовано та на основі застосування методу збурення форми границі побудовано наближені розв'язки нових плоских статичних задач термопружності для двошарових трибосистем.

Сформулирована модель нелинейного деформирования волокнистых композитных материалов (ВКМ) при физически нелинейном деформировании компонентов. Построены алгоритмы для определения эффективных деформативных свойств ВКМ. Исследовано влияние нелинейности деформирования компонентов на эффективные деформативные свойства волокнистых композитов.