На підставі рівняння та співвідношення, які описують згин окремої пластини, розроблено механіко-математичну модель згину пакетів трансверсально-ізотропних пластин, яка враховує наявність між пластинами зон зчеплення, проковзування та відлипання. Розглянуто окремі випадки згину пакетів - циліндричні та вісесиметричні. На базі побудованої моделі наведено схему аналітичних розв'язків ряду контактних задач. Одержано повний спектр власних значень оператора Лапласа в задачі згину пакета, що складається з довільної кількості пластин однакової товщини, між якими відсутнє тертя. Запропоновано алгоритм переходу для отримання відповідних результатів балочної моделі. Досліджено вплив однопараметричного стискувального навантаження на величину зони зчеплення.

На основе уравнения и соотношения, описывающих сгиб отдельной пластины, разработана механико-математическая модель сгиба пакетов трансверсально-изотропных пластин, учитывающая наличие между пластинами зон соединения, проскальзивания и отлипания. Рассмотрены отдельные случаи сгиба пакетов - цилиндрические и осесимметрические. На базе построенной модели приведены схемы аналитических решений ряда контактных задач. Получен полный спектр собственных значений оператора Лапласа в задаче сгиба пакета, который состоит из достаточного количества пластин одинаковой толщины, между которыми отсутствует трение. Предложен алгоритм перехода для получения соответствующих результатов по балочной модели. Исследовано влияние однопараметрической сжимающей нагрузки на величину зоны сцепления.

дослідженню напружено-деформіваного стану пружних тіл під дією статичних навантажень із концентраторами напружень неканонічної форми у вигляді поверхонь, близьких до канонічних (плоских, циліндричних і сферичних). Уперше з використанням тривимірних рівнянь теорії пружності для розрахунку величини напружень у конструкціях типу пластин і оболонок з концентраторами у вигляді осцильованих граничних поверхонь, локальних і періодичних виточок, вм’ятин (лунок) та отворів прямокутної і некругової форми запропоновано другий варіант методу збурення форми границі та його спільне застосування з методом суперпозиції (тіла скінечнних розмірів) і узагальненою теорією нетонких оболонок. Виконанано методом фотопружності експериментальне визначення величини концентрації напружень в товстостінних циліндричних оболонках з локальними і періодичними концентраторами у вигляді виточок та некругових отворів. Для окремих випадків приведено порівняння експериментальних значень величин концентрації напружень з теоретичними. Основні результати роботи мають практичне застосування у гірничодобувній і нафтогазовій промисловості.