Запропоновано наближений розв'язок задачі про удар пружного скінченного циліндра об жорстку основу під час виконання умов першої основної задачі теорії пружності на бічній поверхні. Розв'язання базується на застосуванні скінченно-різницевого підходу за часом та методу інтегральних перетворень, що зводить вихідну початково-крайову задачу до одновимірної. Останню розв'язано за допомогою матричної функції Гріна та шляхом розв'язання сингулярного інтегрального рівняння з використанням методу ортогональних поліномів одержано остаточне представлення переміщень. Для малих моментів часу досліджено значення переміщень та деформацій.

Рассмотрены примеры моделирования нелинейных стержневых систем с гибкими нитями и сухим трением во временной области. Выполнено уточнение известного графика Дж. П. Ден-Гартога для динамического коэффициента при сложном движении с остановками.

Розглянуто елементарну теорію, що пояснює наявність неньютонівського коефіцієнта поновлення за співудару пружних тіл. Цей коефіцієнт, як показано, є меншим за одиницю. Коефіцієнт поновлення є, з одного боку, характеристикой фізичних властивостей дійсних тіл, що співударяються, а з іншої, характеризує перерозподіл кількості руху та, зазвичай, кінетичної енергії між тілами.