Розглянуто задачу формування заданного розподілу залишкових радіальних зміщень на внутрішній поверхні порожнистого циліндра з допомогою рухомого кільцевого теплового джерела. Встановлено, що для цього можна використати режим змінної швидкості руху джерела за умов його постійної потужності. Задача розпадається на три частини, перша з яких пов'язана з визначенням залежності загального рівня зміщень від швидкості руху. Друга частина полягає у визначенні закону керування швидкістю залежно від заданного розподілу залишкових переміщень і третя - у гомогенізації їх кінцевих розподілів. Розвинуто підходи до розв'язання кожного з цих питань.

Розглянуто задачу з визначення напружено-деформованого стану попередньо стиснутого циліндра під дією крутного моменту, що циклічно змінюється з урахуванням впливу тепловиділення на напружено-деформований стан. Під час розв'язання застосовано метод покомпонентного розщеплення, який дозволяє зводити двовимірні нестаціонарні задачі пружнопластичності до послідовно розв'язуваної системи двох одновимірних задач на кожному кроці за часом.

Розглянуто задачу про власні вісесиметричні коливання порожнистих п'єзокерамічних циліндрів, поляризованих в осьовому напрямі. Для розв'язання цієї задачі запропоновано числово-аналітичний метод. Вихідна задача теорії електропружності в частинних похідних, використовуючи метод сплайн-колокацій по повздовжній координаті, зведена до крайової задачі на власні значення в звичайних диференціальних рівняннях по радіальній координаті. Одержану задачу розв'язано за допомогою стійкого методу дискретної ортогоналізації у поєднанні з методом покрокового пошуку. Представлено числові результати та надано аналіз частот власних коливань циліндрів у широкому спектрі зміни їх геометричних характеристик.

Построено аналитическое решение задачи об установившихся гармонических колебаниях бесконечной призмы крестообразного сечения. Известный закон сингулярности напряжений во входящих углах области дает возможность найти главный член асимптотики для неизвестных коэффициентов в общем решении задачи, что позволяет применить для их численной оценки метод улучшенной редукции. Приведены численные примеры реализации алгоритма.

The stress-strain state (SSS) of a thick-walled cylinder under any axisymmetric loading on its ends is described by a series in eigenfunctions, and the existence of a countable number of eigenvalues is proved. The series coefficients are determined from the minimum condition for the integral of the square of a deviation of the solution from the given boundary conditions on the end. The decay rate of the SSS under moving off the cylinder end is analyzed.

A solution to the equations of 3D elasticity theory in stresses in a cylindrical coordinate system is found for some elementary loads. For the obtained elementary solutions in stresses, the displacement field is found. The basic stress-strain state in an arbitrarily loaded cylinder is expressed in terms of a set of elementary solutions. The method of eigenfunctions is proposed to find the "perturbed" stressed state.

Описано експериментальне дослідження п'єзокерамічних стрижнів із розділеними електродами. Показано, що гармонічний характер розподілу внутрішніх механічних напружень після розділення електродів зберігається. Сталий рівень вихідної напруги між резонансами пояснюється ємнісним діленням.

С позиции точной, трехмерной теории исследован процесс распространения нестационарных волн в упругом полубесконечной прямоугольном брусе, подверженном действию ударных сдвиговых сил, действующих в торцевой площадке. Найдено асимптотическое решение задачи для начальных стадий процесса, при выборе своеобразных граничных условий боковых поверхностей бруса.

С помощью интегрального преобразования Фурье решена задача теории упругости о возбуждении объемными силами продольных плоских волн в бесконечном стержне. Доказана достоверность полученного решения. Показано, что линейные размеры полей когерентных источников определяют спектральный состав генерируемых волновых полей.

Вирішення проблеми про розповсюдження нормальних хвиль у пружному ізотропному циліндричному хвилеводі з вільною поверхнею, одержане методом розділення змінних, і аналіз відповідного дисперсійного рівняння є основою для опису власних коливань відповідного циліндра скінченної довжини. Висвітлено розв'язання за допомогою метода суперпозиції першої граничної задачі теорії пружності про коливання циліндра, що збуджені неосесиметричним (\i l \i0 ≥ 1) навантаженням на торцях. Детально вивчено спектр власних частот. Показано, що у спектрі власних частот незалежно від коефіцієнта Пуассона існує дві лінії, що лежать нижче критичної частоти хвилевода. З'ясовано, що ці спектральні криві, що відповідають симетричним і антисиметричним коливанням, наближаються до частоти крайового резонансу півнескінченного хвилевода у формі осциляцій і практично співпадають для достатньо довгого циліндра.

Методом інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків побудовано точний аналітичний розв’язок математичної моделі коливних процесів (гіперболічної крайової задачі) у кусково-однорідному клиновидному суцільному циліндрі.

He method of integral transforms in combination with the method of main solutions built an exact analytical solution of a mathematical model of oscillatory processes (hyperbolic boundary value problem) in wedgeshaped piecewise homogeneous solid cylinder.

Рассмотрена линейно-квадратическая задача оптимального управления процессом колебаний тонкого прямоугольного стержня. Для этой задачи оптимизации получены необходимые условия оптимальности. Анализ этих условий дал возможность вывести систему интегро-дифференциальных уравнений Риккати, решение которой представлено в замкнутой форме.

Розглянуто задачу про повздовжній удар конічного стрижня змінного перерізу. На підставі аналізу впливу параметрів конструкції на значення головної частоти коливань надано рекомендації про використання наближеного методу розрахунку. Одержано залежності для визначення переміщень і напружень перерізів стрижня. Запропоновано інженерну залежність для визначення максимальної величини зусилля в ударному перерізі.

У ході дослідження напружено-деформованого стану стрижневого елемента багатозв'язного поперечного перерізу виведено систему диференціальних рівнянь на температурні аналоги поздовжньої сили та згинальних елементів, коли на зовнішній і внутрішній поверхнях стрижня теплообмін із омиваючими середовищами відбувається за законом Ньютона, а на поверхнях поздовжніх вирізів відбувається теплообмін із заповнювачами через проміжкові шари.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.629.106.5-01

Шифр НБУВ: Ж16377 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получены уравнения расчета напряженно-деформированного состояния гофрированного стержня в проекциях на ось, равноотстоящую от вершин гофра. Для их решения применён метод осреднения. Рассмотрена задача оптимального проектирования профиля гофра.

Разработана методика расчета остаточных наплавочных и последующих эксплуатационных напряжений в валке горячей прокатки. Рассчитаны амплитудные и средние характеристики напряженно деформированного состояния, необходимые для оценки усталостной долговечности деталей.

Рассмотрены стержни с функционально градиентным гофром, характеристики которого непрерывным образом меняются по заданному закону. Использованы полученные с помощью метода осреднения уравнения состояния в проекциях перемещений на ось, равноотстоящую от вершин гофра. Задачи оптимального проектирования профиля гофра, обеспечивающего наибольшую продольную жесткость, решаются для случая его шаговой градиентности.

Рассмотрены стержни с функционально градиентным гофром, характеристики которого непрерывным образом меняются по заданному закону. Использованы полученные с помощью метода осреднения уравнения состояния в проекциях перемещений на ось, равноотстоящую от вершин гофра. Задачи оптимального проектирования профиля гофра, обеспечивающего наибольшую продольную жесткость, решаются для случая его шаговой градиентности.

Рассмотрены стержни с функционально градиентным гофром, характеристики которого непрерывным образом меняются по заданному закону. Используются полученные с помощью метода осреднения уравнения состояния в проекциях перемещений на ось, равноотстоящую от вершин гофра. Задачи оптимального проектирования профиля гофра, обеспечивающего наибольшую продольную жёсткость, решаются для случая его амплитудной градиентности.