Предложена методика определения контуров равнопрочных отверстий в упругих пластинах на основе метода сингулярных интегральных уравнений. Задача сведена к решению обратных плоских задач теории упругости с неизвестной границей. Сингулярные интегральные уравнения прямых задач решены численно методом механических квадратур. Для пластин с одним, двумя или системой периодических отверстий, загруженных на бесконечности двуосным растяжением и на контурах отверстий - внутренним давлением, получены значения параметров контуров равнопрочных отверстий. Отдельные численные результаты сравнены с известными, найденными иными способами. Хорошая точность числовых результатов достигается при небольших количествах параметров форм отверстий и узловых точек на их контурах, что подтверждает эффективность данной методики.

Ключ. слова: пружно-рівноважний стан, пластинчастий елемент, n-кутний криволінійний отвір, концентрація напружень, інтенсивність напружень
Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630.18

Рубрики:

Концентрація напружень < Пластини >

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано метод дослідження напруженого стану в'язкопружної багатозв'язної ізотропної пластинки з пружними включеннями вздовж однієї прямої. Досліджено в'язкопружний стан пластинки зі скінченним або нескінченним числом кругових і лінійних включень.

Запропоновано варіант модифікованого методу граничних елементів для розв'язання задачі про напружено-деформований стан (НДС) пластини з багатошаровим включенням (БШВ) довільної форми. Використання двовимірної апроксимації переміщень на кожному елементі дискретизації дозволяє одночасно визначати всі компоненти НДС на межі включень і кожного шару. Як числові приклади розглянуто напружений стан пластини з БШВ еліптичної, а також прямокутної форми, за дії одностороннього розтягу (внаслідок дії рівномірно розподіленого по її краях навантаження). Наведені числові приклади демонструють як високу точність, так і числову ефективність методу.

Обговорено значення методу однорідних розв'язків у формі Лур'є - Воровича у процесі дослідження задачі приведення. Запропоновано загальну процедуру дослідження тривимірної концентрації напружень у багатозв'язних тілах скінченних розмірів. На модельних задачах вивчено вплив геометричних параметрів на структуру напруженого стану. Наведено узагальнення методу Лур'є - Воровича на середовища з ускладненими властивостями та використання його в задачах механіки композитів і в теорії тріщин.

Запропоновано проекційно-ітераційні схеми реалізації методу скінченних елементів для розв'язування варіаційних задач для пружних тіл з включеннями та отворами. Вивчається взаємовплив отворів і пружного гострокутного включення на прикладі розв'язування плоскої задачі теорії пружності для ізотропної прямокутної пластини при стиску. Досліджено збіжність запропонованих схем.

Розглянуто взаємовплив 4-х поверхневих тріщин і кругового отвору в тонкій ізотропній пластині. Для розв'язання задачі використано метод граничних інтегральних рівнянь та модель лінійних пружин. Систему граничних інтегральних рівнянь для цієї задачі розв'язано числово за методом механічних квадратур. Встановлено взаємовплив дефектів за їх близького розташування. Обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень у вершинах тріщин і коефіцієнти концентрації напружень на контурі отвору.

Моделируется процесс циклической деградации материала в элементе конструкции на основе представлений об аномалии механических свойств поверхностного слоя. Кинетика процесса устанавливается путем нестандартного эксперимента с построением полных равновесных диаграмм предварительно циклически нагруженных образцов. Приведены согласующиеся с экспериментом результаты численного решения задачи о развитии усталостной трещины в пластине с отверстием.

Предложен аналитический метод исследования краевых задач теории упругости для ортотропной пластины с эллиптическим отверстием и параболическим вырезом. Он основан на использовании соотношений между базисными гармоническими функциями в эллиптических и параболических системах координат и приводит к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений второго рода с экспоненциально убывающими матричными коэффициентами.

Побудовано розв'язок задачі про напружений стан трансверсально-ізотропної пластини, послабленої криволінійним отвором. В основу його покладено метод розвинення шуканих функцій в ряд Фур'є за поліномами Лежандра координати товщини і метод збурення форми границі. Наведено числові результати для пластин з еліптичним, квадратним і трикутним отворами з закругленими кутами та надано їх аналіз.

За допомогою методу розвинення шуканих функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра спільно з методом збурення форми границі одержано розв'язок задачі про напружений стан необмеженої трансверсально-ізотропної пластини з криволінійним (не круговим) отвором. Пластина перебуває під дією рівномірного всебічного розтягу на нескінченності, а на поверхні отвору задано нульові значення нормального переміщення і дотичних напружень. Наведено числові результати та надано їх аналіз.

Розвинено уточнений наближений метод аналітичного дослідження напружено-деформованого стану ортотропних пластин. Ефективність методу підтверджено під час порівняння точного та наближеного розв'язків задачі термопружності для круглого циліндра.

Рассмотрено напряженно-деформированное состояние упругой квадратной пластины с прямоугольным продолговатым отверстием, подкрепленным на боковых сторонах прямоугольными накладками. Цель работы - исследование влияния параметров накладок и ориентации отверстия (расположение большей и меньшей сторон отверстия относительно направления нагрузки) на уменьшение интенсивности напряжений и деформаций в пластине в местах расположения локальных концентраторов напряжений. Материал подкрепляющих элементов отличается от материала пластины. Компьютерное моделирование и расчеты проведены с использованием вариационно-сеточного метода конечных элементов. В результате проведенного исследования определены наиболее приемлемые геометрические и механические характеристики подкреплений и места их расположения. В целом продемонстрировано, что удачный выбор параметров подкреплений может уменьшить концентрацию напряжений в пластине. Полученные в работе результаты могут быть использованы для повышения прочности конструкций, составляющими которых являются тонкостенные пластины с прямоугольными отверстиями, при малых затратах материала для включений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630.18

Рубрики:

Концентрація напружень < Пластини >

Шифр НБУВ: Ж16745 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу визначення концентрації напружень у полярно-ортотропній пластині з круглою апертурою. Задача розв'язується наближеними варіаційними методами. Проаналізовано вплив на напружений стан механічних і геометричних параметрів пластини.

Рассмотрена квазистатическая задача о двухосном сложном нагружении квадратной упругопластической пластинки с круговым отверстием. В качестве физических уравнений использованы уравнения теории пластичности, учитывающей микродеформации. С использованием метода конечных элементов получены численные результаты, которые свидетельствуют о том, что влияние истории нагружения на концентрацию напряжений в пластинке может быть существенной.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630.18,022

Рубрики:

Концентрація напружень < Пластини >

Шифр НБУВ: ДС50202 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертаційна робота спрямована на вирішення важливої науково-технічної задачі, пов’язаної з розробкою і удосконаленням розрахункових моделей та методик дослідження напруженого стану на межі поділу матеріалів нескінченної пластинки з криволінійним отвором і замкненого пружного ребра сталого прямокутного поперечного перерізу, що перебувають в умовах УПНС, при їх повному гладкому контакті або за наявності одного чи двох міжфазних розрізів, береги яких у процесі деформації не контактують. Обираючи крайові умови задачі про напружену посадку замкненого пружного ребра в криволінійний отвір нескінченної пластинки у вигляді рівності кривин спільних поздовжніх волокон пластинки та підсилювального ребра, побудовано ССІДР з ядрами Гільберта для визначення контактних зусиль між пластинкою і ребром та внутрішніх сил і моментів у ребрі. Методами скінченних тригонометричних сум і колокації досліджено вплив на розподіл напружень у контактуючих тілах форми отвору, матеріалу пластинки, зовнішнього навантаження, величини натягу та мінімального натягу, за якого можливе розмикання контакту в одній або декількох точках і положення цих точок. Для ізотропної пластинки з круговим отвором побудовано точний розв'язок задачі. Використовуючи умови ідеального механічного контакту в диференціальній формі, аналогічні ССІДР з розімкненими проміжками інтегрування побудовано для випадку з'єднання пластинки та підсилювального ребра методом зварювання (склеювання) за наявності на межі поділу матеріалів одного чи двох симетричних міжфазних розрізів, береги яких в процесі деформації не контактують. Встановлено структуру розв'язку цих систем на кінцях ділянки (ділянок) з'єднання. Методом механічних квадратур і колокації досліджено вплив на напружений стан пластинки та підсилювального ребра форми отвору, анізотропії матеріалу пластинки, відносної жорсткості ребра, наявності з'єднувального шва, величини та положення міжфазного розрізу (розрізів) та зовнішнього навантаження. В часткових випадках досліджених задач отримано числові результати, які відомі у науковій літературі.

Методом розкладу функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра разом з методом збурення форми границі знайдено розв'язок задачі про напружений стан необмеженої трансверсально-ізотропної пластини з криволінійним отвором при постійних зсувних зусиллях на нескінченності. Описано результати числових досліджень та проведено їх аналіз.