Досліджено довготривале руйнування ізотропної в'язкопружної пластини внаслідок докритичного росту прямолінійної мікротріщини нормального відриву. Розглянуто розвиток мікротріщини внаслідок розтягу пластини рівномірно розподіленими зростаючими та циклічними зовнішніми зусиллями, прикладеними перпендикулярно до лінії розвитку тріщини. Дослідження проведено в рамках теорії Больцмана - Вольтерра для резольвентних інтегральних операторів різницевого типу, що описують деформування матеріалу, реологічні властивості якого змінюються за часом. Числові розрахунки виконано для резольвентних обмежених операторів з ядром у вигляді дробово-експоненціальної функції Ю.М.Работнова. Досліджено кінетику росту тріщини з кінцевими зонами, сумірними з її довжиною і наведено порівняння з результатами, одержаними в рамках концепції тонкої структури кінця тріщини.

За умов плоскої задачі вивчено граничну рівновагу пружнопластичного тіла з жорстким, але кінцевої міцності на розрив лінійним включенням. Зони пластичності чи передруйнування розвиваються в околі кінців включення і моделюються тріщинами ковзання вздовж межі матриця-включення. Запропоновано нове трактування крайових умов для розв'язання модельної задачі для такої композиції та отримано її аналітичний розв'язок. Розглянуто два можливих механізми розвитку локального руйнування - розрив включення та відшарування включення. Встановлено критичну довжину включення, яка разом з пружними та міцнісними параметрами композиції визначає механізм локального руйнування. Для кожного з механізмів руйнування знайдено значення граничних навантажень.

Розглянуто методику розрахунку основних параметрів руйнування пластини з тріщиною: коефіцієнта інтенсивності напруг та j-інтеграла в системі інженерного аналізу ANSYS.

Досліджено довготривале руйнування ізотропної в'язкопружної ортотропної пластини внаслідок докритичного росту прямолінійної мікротріщини, що розташована вздовж однієї з осей ортотропії. Розглянуто розвиток тріщини внаслідок розтягу пластини рівномірно розподіленими зростаючими та циклічними зовнішніми зусиллями, прикладеними перпендикулярно до лінії розвитку тріщини. Дослідження проведено в рамках теорії Больцмана-Вольтерра для резольвентних інтегральних операторів різницевого типу, що описують деформування матеріалу, реологічні властивості якого змінюються за часом. Для визначення аналітичного вигляду ядра ірраціональної функції від лінійної комбінації вищезгаданих інтегральних операторів застосовано метод операторних ланцюгових дробів. Числові розрахунки виконано для резольвентних обмежених операторів з ядром у вигляді дробово-експоненціальної функції Ю.Н.Работнова. Досліджено кінетику росту тріщини з кінцевими зонами сумірними з ії довжиною і наведено порівняння з результатами, одержаними в рамках концепції тонкої структури кінця тріщини.

Розглянуто нестаціонарну задачу теплопровідності для смуги, нанесеної на однорідну основу. Смуга складається із періодичної системи комірок прямокутного поперечного перерізу. Таке кусково-однорідне напівбезмежне тіло нагрівається на вільній поверхні тепловим потоком сталої інтенсивності. Числові розрахунки проведено для деяких часткових форм композиту. Вплив теплофізичних і геометричних параметрів задачі на розподіл температури подано у вигляді графіків.

Викладено результати експериментального дослідження руйнування двошарових пластин з тріщинами за умови розтягу у разі наявності та відсутності втрати стійкості. Вивчено вплив втрати стійкості пластин на кінетику їх руйнування та міцність.

На підставі відомих виразів для коефіцієнта інтенсивності напружень запропоновано графоаналітичний метод визначення критичних розмірів (глибини і довжини) поверхневої напівеліптичної тріщини для плити, що розтягається або згинається.

Досліджено задачу про визначення напружено-деформованого стану ізотропної пластини з двома рівними тріщинами за заданого однорідного поля зусиль на безмежності. Вважаємо, що береги тріщин вільні від навантаження, а біля їх вершин утворилися пластичні зони. За допомогою комплексних потенціалів Колосова - Мусхелішвілі розв'язок задачі шукається у класі функцій, обмежених у вершинах тріщин, і зведено до задач лінійного спряження. Одержано співвідношення для визначення величин пластичних зон і розкриття у вершинах тріщин. Проведено числовий аналіз задачі та побудовано графіки залежностей довжин пластичних зон і розкриття тріщин у їх вершинах від відстані між центрами тріщин.

Удосконалено методику розв'язання задач згину пластин з коловою межею та системою прямолінійних тріщин, береги яких гладко контактують. Впереше розв'язано задачі про згин нескінченної пластини з круговим отвором та абсолютно жорсткою круговою шайбою та системою тріщин, з урахуванням контакту їх берегів. Досліджено взаємодію кругового отвору (жорсткої шайби) з системою прямолінійних тріщин і вплив контакту берегів тріщин на межове навантаження, яке може бути застосоване до пластин. Встановлено навантаження, за якого можливе відставання берегів тріщин.

На підставі введеної нової концепції пошкодженості анізотропних матеріалів у зоні передруйнування біля фронту тріщини розроблено розрахункову модель для визначення гранично-рівноважного стану анізотропних пластинок, плит і балок. Застосовано ефективний метод для визначення напружено-деформованого стану складеної з двох різних півплощин анізотропної пластини, ослабленої тріщинами, отворами та включеннями та підданої дії зовнішніх навантажень загального типу. Сформульовано нові постановки задач про гранично-рівноважний стан анізотропних балок і плит, а також пластин з несиметрично підкріпленими краями та ослаблених тріщинами. Згідно з першою постановкою тривимірну задачу теорії тріщин зведено до простої системи диференціальних рівнянь у частинних або звичайних похідних, що доволі точно описує напружено-деформований стан бездефектної плити або балки та задачі для півпростору або простору з півеліптичною, або еліптичною тріщиною. Розроблено ефективну розрахункову модель для визначення періоду докритичного росту втомних тріщин в анізотропних тріщинах. У даній моделі враховано вплив анізотропії втомних характеристик матеріалу на кінетику росту втомних тріщин.

За допомогою методу Вінера - Гопфа розроблено единий підхід до визначення напружено-деформованого стану клиноподібних пружних тіл з прямолінійними тріщинами на осі симетрії. Одержано точний аналітичний розв'язок неоднорідної задачі про рівновагу пружного клина з напівнескінченною тріщиною на осі симетрії клина, до берегів якої прикладено зосереджені нормальні сили. Знайдено аналітичний розв'язок задачі про рівновагу пружного клина з прямолінійною внутрішньою тріщиною на його осі симетрії. Вивчено рівновагу пружного клина з крайовою тріщиною за врахування контакту берегів тріщини. Побудовано аналітичні розв'язки задач про розклинювання пружного клина жорстким клином або жорсткою пластинкою сталої товщини уздовж крайової тріщини на осі симетрії клина. Розв'язано задачу про розклинювання пружного клина жорсткою пластинкою сталої товщини з урахуванням відставання берегів тріщини поблизу вершини клина від поверхонь пластинки.

Запропоновано підхід до розрахунку напруженого стану пластин з крайовими тріщинами біля отворів складної форми на основі методу інтегральних рівнянь. Досліджено коефіцієнти інтенсивності напружень для тріщин біля отворів, що мають форму рівностороннього многокутника та для системи тріщин різної довжини біля кругового отвору.

Представлено новий підхід до побудови розв'язків і дослідження власних коливань пластини з тріщиною на базі методу збурення виду крайових умов.

Розглянуто задачу докритичного росту тріщини в тонкій ізотропній пластині, матеріал якої має старіючі в'язкопружні властивості та змінний у часі модуль пружності. Таку поведінку матеріалу описано на основі теорії повзучості Н. X. Арутюняна. Як модель руйнування використано модифіковану модель тріщини Леонова - Панасюка - Дагдейла та критерій критичного розкриття у вершині тріщини. Для випадку постійного коефіцієнта Пуассона одержано рівняння докритичного росту тріщини. На прикладі конкретного матеріалу проведено розрахунки безпечних навантажень та кінетичних кривих докритичного росту тріщин. Проведено порівняння із випадком постійного модуля пружності.

Розв'язок задачі про розповсюдження тріщини втоми в тонкій пластині кінцевих розмірів за одновісного асиметричного циклічного навантаження одержано на базі теоретичної моделі зростання тріщини втоми та критерію еквівалентних напружень, що зводить асиметричний цикл навантаження до симетричного.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630.4-01 в641.8 + В251.630.112-01 в641.8

Рубрики:

Руйнування < Пластини >

Згин < Пластини >

Шифр НБУВ: Ж72606 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложен метод исследования краевых задач теории упругости для круговой пластинки с нецентральной трещиной, основанный на применении соотношений между базисными решениями уравнений равновесия в полярных и биполярных координатах. Реализация метода приводит к квазирегулярным бесконечным системам линейных алгебраических уравнений с точно вычисляющимися и экспоненциально убывающими матричными элементами, что позволяет провести эффективный асимптотический и численный анализ напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации напряжений.

Для аналізу фотопружної поведінки в'язкопружної ортотропної пластини з тріщиною використано відомі рівняння фотопружності лінійно в'язкопружних тіл. Одержано співвідношення для визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень (КIН) біля вершини тріщини за даними поляризаційно-оптичних вимірювань. Досліджено характер зміни КIН в часі. Показано, що зміна КIН в часі визначається кутом між напрямами тріщини і розтягу.

З використанням узагальнених комплексних потенціалів, їх представлень для області з еліптичними отворами та дискретного методу найменших квадратів для задоволення граничним умовам розв'язано задачу про узагальнений плоский електропружний стан п'єзоелектричної нескінченної пластинки з отворами і тріщинами, на контурах яких задані значення електричного потенціалу. Механічні навантаження відсутні; пластинка знаходиться під дією різниці потенціалів. Проведено числові дослідження з аналізом впливу дії різниці потенціалів на електропружний стан пластинки з двома отворами чи тріщинами.

Сформульовано математичну модель для дослідження втомного руйнування тонкостінних елементів конструкцій (пластин) із тріщинами за блочного навантаження. Досліджено вплив форми та структури блоків навантаження на залишкову довговічність пластини.