Висвітлено особливості функціонального інтегрування та застосування даного методу до теорії випадкових процесів, задач квантової механіки, теорії поля та квантової статистики. Описано функції Гріна у квантовій механіці, проаналізовано особливості квантування антикомутуючих полів. Наведено моделі фізики конденсованого середовища, аморфного магнетика, а також модель Ізінга з біквадратичною взаємодією. Розглянуто особливості розрахунку функціонального інтеграла Фейнмана - Каца методом Лапласа.

Освещены особенности функционального интегрирования и применения данного метода к теории случайных процессов, задачам квантовой механики, теории поля и квантовой статистике. Описаны функции Грина в квантовой механике, проанализированы особенности квантирования антикомутирующих полей. Приведены модели физики конденсированной среды, аморфного магнетика, а также модель Изинга с биквадратическим взаимодействием. Рассмотрены особенности расчета функционального интеграла Фейнмана - Каца методом Лапласа.

Розглянуто просту мікроскопічну континуальну (неграткову) модель тернарної амфільної системи. З використанням певної модифікації методу колективних змінних виведено ефективний гамільтоніан Ландау - Гінсбурга - Вільсона, що має форму, вперше запропоновану Тйобнером та Стрейєм. Обчислено фазову діаграму у наближенні середнього поля та з'ясовано структурні властивості однорідної фази.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.25

Рубрики:

Континуальне інтегрування

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Some inconsistencies and alogisms of relativity theory testifying to its restricted character are considered. For overcoming the marked inconsistencies, a structural-hierarchic model of space-time, which represents a sequence of mutually coupled theories using the mathematical methods of the general and special relativity theories, is proposed.

Установлено, що BSR поля, початково розвинені як засіб одержання надійних континуумних апроксимацій для динаміки гранулярних потоків на мові відносно простих інтегро-диференціальних рівнянь, можна використовувати для моделювання широкого спектра фізичних явищ. Завдяки результатам, одержаним для конфігурацій одновимірного гранулярного потоку, зроблено припущення, що BSR моделі полів із ідеально пружними взаємодіями є повністю інтегровними нескінченновимірними гамільтоновими системами. Це припущення доведено для BSR моделей в одновимірному просторі, і аналоги BSR полів, що включають часткові похідні за часом, досліджені стисло.

В методі континуального інтегрування побудовано ядро оператора еволюції для гамільтоніана Мертона-Кармана. На основі ядра одержано формулу для ціни опціону, що узагальнює відому формулу Блека-Шоулса. Вказано також на можливі способи наближеного обчислення континуальних інтегралів.