Запропоновано метод дослідження кінетичних властивостей локалізованих збуджень (солітонів, бризерів і фононів) у моделі синус - Гордона. Розглянуто двочастинкові зіткнення і побудовано вирази для ймовірностей відповідних процесів. Показано, що ці вирази для ймовірностей є сумою двох доданків, що описують перенормування швидкості збудження і перемішування станів збудження. Сформульовано новий принцип детальної рівноваги, який дає можливість побудувати інтеграли зіткнень та вивести кінетичні рівняння. Доведено, що зростання ентропії в системі локалізованих збуджень можливе тільки у випадку неоднорідного розподілу збуджень у просторі координат і/або фаз. З використанням стандартного підходу виведено транспортні рівняння для щільностей, температур і середніх швидкостей солітонів та бризерів. Це означає наявність інших кінетичних коефіцієнтів, крім коефіцієнта дифузії. Для прикладу розраховано коефіцієнти дифузії для солітонів і бризерів у координатному і фазовому просторах. Показано, що коефіцієнт дифузії бризерів у координатному просторі набагато більший, ніж у просторі фаз.

Визначається дія конфігурації зовнішнього статичного магнітного поля у вигляді сингулярного вихора на вакуум квантованого безмасового спінорного поля. Використовуються найбільш загальні граничні умови у виколотій точці сингулярності, що забезпечують самоспряженість двовимірного гамільтоніана Дірака.

Показано, що автолокалізовані стани кількох надлишкових електронів у молекулярному ланцюжку з урахуванням деформації описуються багатокомпонентним нелінійним рівнянням Шредінгера. Доведено, що у випадку двох надлишкових електронів мінімуму повної енергії системи відповідає синглетний бісолітонний стан. У триплетному стані два електрони утворюють два майже вільних солітони, що знаходяться на певній відстані один від одного, а величина цієї відстані визначається конкуренцією між відштовхуванням у відповідності з принципом Паулі та притяганням завдяки взаємодії з фононною підсистемою. Аналогічно чотири електрони утворюють два зв'язані бісолітони.

Проанализировано влияние упругости ваера на характеристики движения тралового комплекса. Описан метод малых переменных параметров. Определены критерии эргодичности систем линейных дифференциальных уравнений. Освещены системы дифференциальных уравнений с точками поворота и кратными элементами спектра. Исследована устойчивость решений нелинейных разностных систем с запаздыванием. Рассмотрен вопрос о каноническом, почти геодезическом отображении. Приведены теоремы о системах линейных дифференциальных неравенств с периодическими и почти периодическими коэффициентами. Описаны усредненные квазидифференциальные уравнения с импульсами, а также дифференциальные уравнения совместности к определению напряженно-деформированного состояния слоистых неоднородных тел. Сделана оценка вероятности разорения компании при помощи диффузионной аппроксимации импульсной системы. Представлено решение некоторых переопределенных систем трех уравнений в частных производных с сингулярными линиями на плоскости. Освещены некоторые вопросы геометрии пространств с обобщенной метрикой.

Досліджено спінову динаміку локалізованих збуджень солітонного типу в дискретному феромагнітному ланцюжку з легковісною анізотропією та слабкою обмінною взаємодією. Знайдено зв'язок цих збуджень з динамічними магнітними солітонами в довгохвильовому наближенні і побудовано залежність частот локалізованих збуджень від параметра обмінної взаємодії при фіксованому значенні повного числа спінових відхилень. Показано, що ця залежність істотно змінюється при значеннях обмінної взаємодії близьких до величини одноіонної анізотропії.

Розроблено теорію оптичних властивостей композитних систем, що складаються з наночастинок, розташованих у трансляційно-інваріантному середовищі. Розглянуто два типи розподілу частинок у середовищі - регулярний, тобто такий, що утворює кристалічну структуру, та випадок, коли частинки розподілені рівномірно в об'ємі. Отримано вирази для фактора локального поля та ефективної сприйнятливості системи. Послідовно враховано ефекти нелокальності в частинках та обговорено шляхи їх врахування в середовищі.

Досліджено екзотичні магнітні солітони (компактони та пікони) в магнетиках з якнайбільш анізотропною обмінною взаємодією в межах класичних ізінгівської та XY-моделей.

Індекс рубрикатора НБУВ: В382.161.2 + В315.4

Рубрики:

Кольори кварків і глюонів

Лагранжів і гамільтонів підходи у квантовій теорії поля

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.44

Рубрики:

Нелінійні теорії поля

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.44 + В377.35

Рубрики:

Нелінійні теорії поля

Антиферомагнетизм твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.44

Рубрики:

Нелінійні теорії поля

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.44

Рубрики:

Нелінійні теорії поля

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В332.1 + В315.4

Рубрики:

Електричне поле постійного струму.

Лагранжів і гамільтонів підходи у квантовій теорії поля

Шифр НБУВ: Ж14388 Пошук видання у каталогах НБУВ 

It is shown that in a two-dimensional system with the linear dispersion a resonance is present in the Dirac point vicinity, when the impurity perturbation magnitude exceeds the bandwidth. The corresponding spectrum rearrangement, which follows at a certain critical impurity concentration, results in the square root dependence of the concentration smearing region width on the concentration. If the perturbation magnitude does not exceed the bandwidth, or the critical concentration is not reached, the concentration smearing region width remains exponentially small.

We discuss the reduction of symmetries of dynamical systems, Hamiltonian systems, Hamiltonian systems with non-holonomic constraints, and non-linear control systems. We assume that the symmetry group of each system acts properly on the phase space of the system. Reduced system is described in the framework of theory of differential spaces.

The work is devoted to studying some new classical electrodynamics models of interacting charged point particles and the aspects of the quantization via the Dirac procedure related to them. Based on the vacuum field theory no-geometry approach developed in [6,7,9], the Lagrangian and Hamiltonian reformulations of some alternative classical electrodynamics models are devised. The Dirac-type quantization procedure for the considered alternative electrodynamics models, based on the obtained canonical Hamiltonian formulations, is developed.

Запропоновано новий підхід до пошуку інтегрованих гамільтонових систем на орбітах скінченновимірних груп Лі. Доведено квантову інтегрованість систем типу узагальнених дзиг із симетріями. Розглянуто комутативність квантових операторів, що відповідають комутуючим стосовно дужки Лі-Пуассона інтегралам повної системи Тодда на невироджених коприєднаних орбітах Борелівських підгруп. У явному вигляді знайдено вищі групи когомологій повних флагових багатовидів.

Дисертацію присвячено квантуванню моделей спінової (супер)частинки з бозевськими спіновими змінними. Проведено коваріантні первинне і вторинне квантування безмасової суперчастинки з введенням суто калібровочних спінорних лоренцевих гармонік. Обчисленням перестановочної функції показано, що умові мікропричинності задовільняють лише гармонічні поля з правильним зв'язком спіну зі статистикою. Техніка індексного спінора застосована для опису нескінченнокомпонентних полів скінченного спіну, одержано рівняння руху таких полів і на них узагальнено теорему Вайнберга. Запропоновано модель спінової частинки з комутуючим індексним спінором, яка після квантування описує масивну (безмасову) частинку з довільним фіксованим скінченним спіном (спіральністю). Для масивної частинки довільного спіну знайдено амплітуду переходу шляхом обчислення континуального інтеграла в BFV-BRST підході.

Показано, що в легковісному двовимірному феромагнетику (ФМ) існують малоамплітудні солітони. Одержано розв'язок, що описує структуру таких солітонів з точністю, достатньою для дослідження реальних властивостей солітонів, зокрема, їх стабільності. Знайдено залежність енергії малоамплітудного солітона від імпульсу та кількості зв'язаних в ньому магнонів. На підставі цих даних оцінено внесок малоамплітудних солітонів у термодинамічні характеристики двовимірного легковісного ФМ. Досліджено нелінійні коливання намагніченості невеликої амплітуди в циліндричній частинці легковісного ФМ. Розглянуто два типи граничних умов на боковій поверхні частинки: фіксовані та вільні граничні умови. Для вільних граничних умов у залежності частоти коливань від амплітуди з'являється ряд біфуркацій, які відсутні для фіксованих граничних умов. Знайдено аналітичні вирази для амплітуди розсіяння спінової хвилі на магнітному вихорі для радіально-симетричної хвилі в довгохвильовому наближенні та для довільних азимутальних квантових чисел у короткохвильовому наближенні. Запропоновано числові залежності амплітуди розсіяння для довільних хвильових чисел. З використанням цих даних розраховано спектр лінійних коливань намагніченості в циліндричній частинці, що знаходиться у вихровому стані.

На основании принципа универсальности взаимодействия фотона с заряженным полем материи, дополненного свойством неотделимости понятия о заряде от понятия массы, а также свойства индифферентности ЭМ взаимодействий получено выражение для калибровочно-замкнутой амплитуды расщепления нелокального поля на фрагменты. Рассмотрена возможность построения лагранжиана взаимодействия ЭМ поля с нелокальным полем и его расщепления на фрагменты в соответствии с требованием универсальности. Выявлен физический смысл регулярной части амплитуды как меры нелокальности связанного состояния. Сформулированы некоторые предложения экспериментальных измерений для выявления роли регулярной части амплитуды в процессах расщепления.