Побудовано модель процесу броунівського руху на нескінченновимірному диску Сігела.

Отримано загальне аналітичне вирішення проблеми часових кореляцій теорії броунівського руху в суспензіях з урахуванням стисливості рідини та гармонійного потенціалу. За допомогою цього рішення сформульовано критерії для реалізації режиму дифузії на великих відрізках часу та виконано послідовний перехід до рівноважного значення середнього квадрата швидкості на малих відрізках часу. Знайдено повні асимптотичні розклади для кореляційних функцій швидкості та середньоквадратичних зміщень броунівської частинки, що описують так звані стійкі кореляції у стисливій в'язкій рідині.

Одержано кінетичне рівняння для броунівської частинки у нерівноважній рідині, що описується рівняннями гідродинаміки. Це вдалося зробити методом скороченого опису на основі функціональної гіпотези і граничної умови повного ослаблення кореляцій. Кінетичне рівняння застосовано до вивчення дифузії броунівської частинки у нерівноважній рідині. Методом Барнетта у наближенні двох поліномів Соніна - Лагерра обчислено коефіцієнти дифузії, термодифузії та коефіцієнт, що описує вплив на дифузію неоднорідності швидкості рідини.

Завершен цикл исследований, направленных на построение приближенных явных решений уравнения Больцмана для твердых сфер, имеющих вид линейной комбинации конечного числа глобальных максвеллианов с разными гидродинамическими параметрами. Получены различные достаточные условия стремления к нулю интегральной и равномерно-интегральной невязок между левой и правой частями уравнения Больцмана в терминах коэффициентных функций при больших и произвольных числах Кнудсена.

Запропоновано апроксимацію в сенсі узагальнених функцій розв'язку нелінійного тривимірного рівняння Больцмана для твердих куль. Наближений розв'язок будується як просторово-неоднорідна нестаціонарна лінійна комбінація двох delta-функцій від швидкості, які зосереджено в різних точках. Доведено, що відхил між лівою та правою частинами рівняння може бути зроблений скіль завгодно малим за рахунок прямування параметрів, що входять у розподіл, до відповідних граничних значень, зокрема, і в тому випадку, коли масові швидкості на + infinity та на - infinity різні, але число Кнудсена досить велике.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.511 + В365.112в647

Рубрики:

Дифузійні процеси

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описано рівняння моделі реального газу для аналізу фізичних явищ. Розглянуто питання теплоємності, статистики, основних термодинамічних потенціалів реального газу з неполярними молекулами, ентропії. Наведено рівняння стану зовнішнього тиску, а також критичного стану і диференціального ефекту Джоуля - Томсона.

Описаны уравнения модели реального газа для анализа физических явлений. Рассмотрены вопросы теплоёмкости, статистики, основных термодинамических потенциалов реального газа с неполярными молекулами, энтропии. Приведены уравнения состояния внешнего давления, а также критического состояния и дифференциального эффекта Джоуля - Томсона.

Запропоновано метод пошуку основних станів моделей граткового газу (Ізингових моделей), який допомагає визначити усі типи основних станів, зокрема хаотизованих, а також впорядкованих неперіодичних, та ідентифікувати фазові переходи першого роду між ними. Доведено існування нескінченної послідовності фаз за нульової температури ("чортової сходинки") в моделі граткового газу на трикутній гратці зі взаємодією перших, других і третіх сусідів і досліджено вплив на дану послідовність парних взаємодій до 19-го рангу включно.

Предложен метод поиска основных состояний моделей решетчатого газа (Изинговых моделей), способствующий определению всех типов основных состояний, в частности хаотизированных, а также упорядоченных непериодических, и идентификации фазовых переходов первого рода между ними. Доказано существование бесконечной последовательности фаз при нулевой температуре ("чертовой ступеньке") в модели решетчатого газа на трехугольной решетке со взаимодействием первых, вторых и третьих соседей, исследовано влияние на данную последовательность чётных взаимодействий по 19-й ранг включительно.

Розглянуто питання, пов'язані з випадковими блуканнями. Імовірнісні уявлення, які знаходяться в основі випадкових блукань, допомагають розвити новий підхід до теорії скінченних методів. Удосконалення правил випадкових блукань дає можливість виконати конкретний перехід від блукань по вузлах цілочисленої решітки до блукань по області скінченного елемента. Нові правила складаються з того, що частинка починає блукати з будь - якої точки елемента і переходить у вузол з імовірністю, яка залежить від положення старту частинки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В365.112

Рубрики:

Броунівський рух

Шифр НБУВ: Ж15835 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано асимптотичну поведінку лінійних рівнянь Фоккера - Планка з коефіцієнтами, залежними від часу. Показано, що за явно обчислюваних умов відбувається релаксація до розподілу Максвелла з залежною від часу температурою. Цей результат застосовано до вивчення броунівського руху в гранульованих газах і показано, що однорідний охолоджуючий стан притягує будь-який розв'язок з алгебричною швидкістю.

Індекс рубрикатора НБУВ: В365.112

Рубрики:

Броунівський рух

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В365.11

Рубрики:

Молекулярно-кінетична теорія газів та рідин

Шифр НБУВ: Ж72631 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Знайдено точний розв'язок одновимірної моделі граткового газу, який взаємодіє з електронами. Всі електрони знаходяться на одному рівні. Враховано "хаббардівське" відштовхування між електронами. Така модель якісно описує найголовніші риси процесу інтеркаляції в шаруватих кристалах. Обчислено вільну енергію, концентрації, кореляційні функції.

Розглянуто рух передемпфованої частинки Леві (тобто броунівської частинки, що перебуває під дією зовнішньої випадкової сили із законом розподілу Леві) в потенціальній ямі. Мета дослідження - одержати за допомогою методу числового інтегрування передемпфованого рівняння Ланжевена середніх часів вильоту частинки з потенціальної ями та функції розподілу цих часів. Досліджено варіювання цих величин зі зміною вигляду потенціалу та значень параметра Леві випадкової сили.

We propose a new "toy" dynamical model that permits us to derive analytical expressions lor dispersion of two branches of "bare" propagating collective excitations in binary disordered systems in the whole range of wavenumbers. These expressions are used for the analysis of dependence of dispersion curves on mass ratio and concentration at fixed density of the system. An effect of hybridization of two branches is discussed in terms of mode contributions to time correlation functions. This allows us to estimate the regions with dominant types of coherent or partial dynamics.

On the bases of the improved approximation for the spectral function of one-particle states the Landau - Silin kinetic equations for the normal Fermi liquids of neutral and electrically charged particles are shown to be valid at finite temperature above the temperature of superfluid transition.

Індекс рубрикатора НБУВ: Г513.2 + В365.11

Рубрики:

Молекулярно-кінетична теорія газів та рідин

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В365.11

Рубрики:

Молекулярно-кінетична теорія газів та рідин

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано нову модель для опису даних малокутового розсіяння нейтронів магнітних рідинних систем з надлишком поверхнево-активної речовини. Одержано структурні параметри даних систем за допомогою запропонованої моделі. Виявлено, що поява притягання між стрижень-подібними молекулами в системі призводить до зміщення точки переходу системи з ізотропного в рідкокристалічний стан в бік менших концентрацій. Встановлено, що різке порушення стабільності ферофлоїду відбувається у разі надлишку стабілізатора більше ніж 25 % за об'ємом. На підставі результатів експериментів з малокутового розсіяння нейтронів на розчинах монокарбоксильних кислот показано, що стеричне відштовхування домінує для ненасиченої олеїнової та насиченої міристинової кислот у бензолі. У даних системах виявлено значне Ван-дер-Ваальсове притягання. Доведено, що для молекул стеаринової кислоти в бензолі дане притягання сприяє ефективному притяганню між молекулами в системі. Експериментально доведено, що в розчинах стеаринової кислоти в бензолі формуються великі агрегати за концентрацій кислоти більших ніж 5 % за об'ємом. Встановлено, що притягання між молекулами кислоти в магній рідинній системі більше, ніж у чистому бензолі. Методом малокутового розсіяння нейтронів виявлено кластерну організацію магнітних частинок у водних магнітних рідинних системах. На підставі вивчення одержаних структурних результатів виявлено, що використання монокарбоксильних кислот для стабілізації водних ферофлоїдів сприяє формуванню більш стабільних магнітних рідинних систем у порівнянні з іншими дослідженими стабілізаторами.