За літературними даними вивчено, проаналізовано за допомогою методів кореляційного та регресійного аналізу та обгрунтовано залежності коефіцієнта теплопровідності від температури, порядкового номера та радіуса атома металів. Показано, що зі збільшенням температури для більшості металів та стопів коефіцієнт теплопровідності зменшується. Встановлено, що між коефіцієнтом теплопровідності та радіусом атомів металів та їх порядковим номером у Періодичній системі первнів існує нелінійний зв'язок.

Наведено результати дослідження впливу пружної деформації розтягування на термоерс та опір монокристалічних ниток Bi в інтервалі температур 4,2 - 300 К. Монокристалічні нитки Bi різних діаметрів (70 нм і 320 нм) у скляній оболонці одержували литтям з рідкої фази за методом Улитовського та за даними дослідженнями рентгенівської дифракції мали однакову орієнтацію (1011) уздовж осі нитки. За допомогою методу вивчення осциляцій Шубнікова - де Гааза в нитках чистого Bi і вісмуту, легованого оловом, переконливо доведено, що точка зміни знака термоерс на деформаційних залежностях термоерс alpha(xi) пов'язана з електронним топологічним переходом, індукованим пружною деформацією, за якого T-дірки в точці T-зони Бріллюена зникають, що збігається з положенням максимуму на деформаційній кривій опору R(xi). Обговорено питання підвищення термоелектричної ефективності ниток Bi за деформації в області високих температур.

Розглянуто вплив дефектів кристалічної структури таких, як гвинтові та крайові дислокації, дефекти впакування й межі зерен на граткову теплопровідність системи Zn - Cd - Sb. У процесі розрахунків враховано розсіювання фононів одного на одному, зумовлене як нормальними процесами, так і процесами перекидання, а також розсіювання фононів на зазначених дефектах. Враховано як анізотропію швидкості звуку, так і анізотропію тензору Грюнайзена. Для розрахунків часу релаксації фононів використовується наближення, у якому цей час хоча й анізотропно, але залежить від частоти фонона в цілому, а не від складових його квазіімпульсу окремо. Результати розрахунків свідчать про те, що за досяжних щільностей відчутний вплив на граткову теплопровідність монокристалічних термоелектричних матеріалів на основі Zn - Cd - Sb в актуальній для практичного застосування області температур можуть справляти лише гвинтові й крайові дислокації. При цьому встановлено, що за зростанням ефективності розсіювання фононів, і, отже, ступеня впливу на граткову теплопровідність, згадані вище дефекти розташовуються в наступному порядку: межі зерен, гвинтові дислокації, дефекти впакування, крайові дислокації.

Присвячено розробленню квантово-статистичної теорії рівноважних характеристик та дифузійних процесів у просторово обмежених металевих системах на основі базисного підходу та методів нерівноважного статистичного оператора Зубарєва і функціонального інтегрування. Використовуючи модель напівобмеженого "желе" як базисну, отримано нові вирази для термодинамічного потенціалу та s-частинкової функції розподілу електронів напівобмеженого металу з урахуванням дискретності іонної підсистеми. Ці формули мають вигляд розвинень за степенями "різницевого потенціалу". Показано, що нелокальність псевдопотенціалу призводить до необхідності розглядати недіагональні елементи матриці густини електронів. Отримано новий аналітичний вираз для термодинамічного потенціалу напівобмеженого металу в межах моделі "желе", на основі якої розраховано хімічний потенціал, внутрішню та поверхневу енергії. Досліджено вплив міжелектронної кулонівської взаємодії на хімічний потенціал та поверхневу енергію. Уперше з коректним врахуванням умови електронейтральності розраховано ефективний потенціал парної міжелектронної взаємодії, хімічний потенціал та роботу виходу для тонкої металевої плівки, яка розглядається у межах моделі "желе" та знаходиться у вакуумі або на діелектричному підкладі, та досліджено вплив на них товщини плівки. Розрахунок хімічного потенціалу електронів металевої плівки показав, що врахування кулонівської міжелектронної взаємодії призводить до підсилення осциляційного квантово-розмірного ефекту. Показано, що коректне врахування умови електронейтральності забезпечує правильну поведінку хімічного потенціалу та роботи виходу. Розраховано ефективні потенціали міжелектронної, міжіонної та електрон-іонної взаємодій та досліджено вплив на них площини поділу "метал – вакуум" та поправки на локальне поле. Розвинуто квантово-статистичну теорію опису електродифузійних та в'язко-еластичних електронних процесів напівобмеженого металу з урахуванням дискретності іонної підсистеми металу. Отримано узагальнені рівняння опису цих процесів з урахуванням динамічного екранування. Знайдено нерівноважний статистичний оператор у гаусcівському та наступному за ним наближеннях за динамічними електронними кореляціями. Отримано узагальнені рівняння нелінійної гідродинаміки для нерівноважних середніх значень густин електронів та їх імпульсу, які можуть застосовуватись для опису сильно нерівноважних процесів для електронної підсистеми напівобмеженого металу. Отримано систему рівнянь типу Кеттано опису взаємодії газової фази з каталітичною поверхнею металу з урахуванням адсорбційних, десорбційних та хімічних реакцій між адсорбованими атомами. Отримано узагальнені рівняння переносу для середніх нерівноважних значень густин неадсорбованих і адсорбованих атомів для узгодженого опису атомних реакційно-дифузійних процесів у системі "метал – адсорбат – газ" у статистиці Рені, які у разі q=1 збігаються із рівняннями реакційно-дифузійних процесів у статистиці Гіббса. Отримані рівняння є нелінійними та просторово неоднорідними, можуть описувати як сильно, так і слабо нерівноважні процеси. Побудовано математичну модель реакційно-дифузійних процесів для механізму Ленгмюра–Гіншелвуда на поверхні металевого каталізатора, яка дає можливість врахувати особливості протікання хімічних реакцій типу окиснення на поверхні платинового каталізатора. Обґрунтовано та побудовано математичну модель реакційно-дифузійних процесів окиснення CO для механізму Ленгмюра–Гіншелвуда на двовимірній поверхні платинового каталізатора. Отримано узагальнені рівняння переносу, які узгоджено описують в'язко-еластичні електронні процеси із дифузійно-електромагнітними процесами для атомів – промоторів (магнітних диполів) на поверхні металу та із реакційно-дифузійними процесами для адсорбованих на поверхні металів атомів. Розроблено підхід для розрахунку площі поперечного перерізу розсіяння іонізованих атомів на вістрі польового іонізаційного детектора, що полягає у поєднанні класичного опису процесу наближення атома до вістря та квантового опису процесу іонізації атома, за допомогою якого розраховано значення площі поперечного перерізу розсіяння іонізованих атомів гелію, які задовільно узгоджуються з експериментальними даними. Отримано нові узагальнені рівняння переносу у дробових похідних для класичної системи частинок в статистиці Рені, у разі дифузійних процесів отримано узагальнені рівняння дифузії у дробових похідних, зокрема, узагальнені рівняння дифузії типу Кеттано, Максвелла–Кеттано для систем з часовою та просторовою нелокальністю.