На основі загаяних потенціалів обчислено власні електромагнітні поля циклічного сильнострумового пучка релятивістських електронів. Обчислення виконано в нульовому та першому наближеннях за амплітудами відхилень параметрів пучка від їх рівноважних значень. Отримані формули можна використовувати для дослідження стійкості циклічних пучків щодо збудження коливань у довільних циклічних системах, зокрема, у джерелах електромагнітного випромінювання (напр., у нагромаджувачах). Для ілюстрації досліджено стійкість пучка релятивістських електронів у бетатроні.