Нещодавно запропоноване рівняння стану з індукованим поверхневим натягом узагальнено на випадок квантових газів із взаємодією середнього поля. Для такої моделі знайдено умови самоузгодженості й умови, необхідні для виконання Третього Початку термодинаміки. На відміну від традиційних сподівань показано, що внесення в тиск моделі Ван-дер-Ваальса третього і більш високих віріальних коефіцієнтів газу твердих сфер за низьких температур або порушує Третій Початок термодинаміки, або не надає змоги вийти за межі наближення Ван-дер-Ваальса. Продемонстровано, що узагальнене рівняння стану з індукованим поверхневим натягом дозволяє уникнути цих проблем і вийти за межі наближення Ван-дер-Ваальса. Одержано ефективне віріальне розкладання квантової версії рівняння стану з індукованим натягом і його віріальні коефіцієнти знайдено точно. Явні вирази для справжніх квантових віріальних коефіцієнтів будь-якого порядку цього рівняння стану подано в наближенні низької густини. Обмірковано деякі базові умови на такі моделі, які необхідні для опису властивостей ядерної і адронної матерій.